精品解析：广东省佛山市S6高质量发展联盟2024-2025学年高一上学期期中联考数学试卷（原卷版）

这是一份精品解析：广东省佛山市S6高质量发展联盟2024-2025学年高一上学期期中联考数学试卷（原卷版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试范围：必修一第1—3章；考试时间：120分钟 2024年11月
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 已知且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，，若是的必要条件，则实数的范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 定义在R上的函数满足：①，②，③，则不等式的解集是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
7. 已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数取值范围为（ ）
A. B.
C D.
8. 已知集合，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以再求和，例如，则可求得和为，对S的所有非空子集，这些和的总和为 （ ）
A. 920.B. 924C. 308D. 320
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合要求的.若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分）
9. 已知幂函数图象经过点，则函数的大致图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“”是真命题
B. 若，则
C. 若幂函数在区间上是减函数，则
D. 方程有一个正实根，一个负实根，则
11. 若实数，且，则（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________.
13. 若，则实数的取值范围为__________.
14. 若不等式对一切实数x均成立，则实数m取值范围为__________.若存在实数b，使得关于m的方程在上述范围有解，则实数b的取值范围为__________.
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 已知函数.
（1）先判断函数在区间上的单调性，再用定义法证明；
（2）求函数在区间上的最值.
16. 已知函数是上的偶函数，当，，
（1）求函数的解析式；
（2）若，求实数的取值范围.
17. 为改善生态环境，某企业对生产过程中产生的污水进行处理.已知该企业污水日处理量为百吨，日处理污水的总成本元与百吨之间的函数关系可近似地表示为.
（1）该企业日污水处理量为多少百吨时，平均成本最低?（平均成本）
（2）若该企业每处理1百吨污水获收益100元，为使该企业可持续发展，政府决定对该企业污水处理进行财政补贴，补贴方式有两种方案：
方案一：每日进行定额财政补贴，金额为4200元；
方案二：根据日处理量进行财政补贴，处理百吨获得金额为元.
如果你是企业的决策者，为了获得每日最大利润，你会选择哪个方案进行补贴?并说明原因.
18. 已知关于的不等式．
（1）若时，求不等式的解集
（2）若，解这个关于的不等式
（3），恒成立，求范围．
19. 定义：函数为“下取整函数”，其中表示不大于的最大整数；函数为“上取整函数”，其中表示不小于的最小整数；例如根据定义可得：，，，.
（1）函数，；求和；
（2）判断（1）中函数的奇偶性；
（3）试用分段函数的形式表示函数：.