2025-2026学年甘肃省白银市八年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年甘肃省白银市八年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1.下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A.威高广场东面B.环翠楼北偏西
C.U度影城2号厅一排D.北纬，东经
2.4的算术平方根是（ ）
A.2B.C.8D.
3.给出下列各数：，，，，，其中无理数有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.点在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）
A.B.C.D.
5.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，从服装礼仪、语言表达、举止形态这三个方面来考查，所占比例分别为，某选手各项得分如表：
则该选手最终成绩是（ ）
A.89分B.88分C.87分D.86分
6.下列命题为真命题的是（ ）
A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.数据3，5，4，4，7，2，9，10的下四分位数是3.5
C.的立方根是2
D.点一定第四象限
7.如图1是办公桌摆件，在图2中，四边形是矩形，若对角线，垂足是，，，，则（ ）．
A.B.C.D.
8.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
9.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.一次函数与一次函数在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点，与两坐标轴分别交于A、、、四个点.则下列结论：
①一元一次方程解为；②；③方程组的解为；④四边形的面积为，正确的是（ ）
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11.已知点和点关于轴对称，则______．
12.若一组数据3，4，4，x，5，5，7，9的众数是4，则这组数据的中位数为__________．
13.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“帥”“炮”两枚棋子所在格点之间的距离是_____．
14.在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图方式摆放，若，则的大小为____________．
15.若，则的立方根为________．
16.如图，点，……在x轴上，点A在y轴上，轴，轴，交点为点C，直线经过原点O和点C；点是的中点，，轴，轴，直线经过点O和点；点是的中点，，轴，轴，直线经过点O和点……以此类推，若点，则直线的解析式为_______．
三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
17.计算：．
18.解方程组：
19.你听说过亡羊补牢的故事吧！为了防止羊的再次丢失，牧羊人要在如图所示的高、宽的长方形栅栏门的相对角的顶点钉一根加固木条，则这根木条的长至少为多少？
20.某停车场共设小型车位和车位300个，其中小型车位每小时2元，车位每小时3元，若全部满位1小时，总收费700元，则停车场共设小型车位和车位各多少个？
21.如图，在中，，，，试判断与的位置关系，并说明理由．
22.在平面直角坐标系中，有一点
（1）当点P在y轴上时，求出m的值；
（2）已知点A的坐标为， 当轴时， 求出m的值．
四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
23.如图，在平面直角坐标系中，有点，点，点．
（1）请画出关于轴的对称图形；
（2）求的面积．
24.如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示．
（1）求关于的函数解析式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
25.光伏连廊是将太阳能光伏组件集成于长廊顶部或光照直射面的创新应用形式，兼具发电功能与公共空间遮阳、避雨等实用价值，广泛应用于工业园区、医院、校园等场景，某光伏连廊运营方对前30天日发电量（）进行统计，得到如下频数直方图：
（注：区间组中值为，其他区间类同）
利用组中值求解下列问题：
（1）求这30天日发电量（）的众数和中位数；
（2）求这30天日发电量（）的方差．
26.【课题学习】平行线的“等角转化”．
如图1，已知点A是外一点，连接，．求度数．
解：过点A作，
∴_____，______，
又∵．
∴______．
【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，， “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】（2）如图2，已知，、交于点E，，求的度数．
（3）如图3，若，点P在，外部，请直接写出，，之间的关系．
27.如图1，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）若是轴正半轴上一点，过点作于点，且，依题意补全图1，并求点的坐标；
（3）如图2，若是上一点，且，连接，，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．项目
服装礼仪
语言表达
举止形态
成绩/分
95
80
85