2026届河南省商丘市九校高三下学期联考物理试题含解析

这是一份2026届河南省商丘市九校高三下学期联考物理试题含解析，共19页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、关于原子能级跃迁，下列说法正确的是（ ）
A．处于n=3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子
B．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小
D．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09eV，则动能等于12.09eV的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态
2、如图所示，材料相同的物体A、B由轻绳连接，质量分别为m1和m2且m1≠m2，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动。则（ ）
A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角θ有关
B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关
C．轻绳拉力的小与两物体的质量m1和m2有关
D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变
3、如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑。下列说法正确的是（ ）
A．物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒
B．物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒
C．从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零
D．物块第一次被反弹后一定不能再次回到槽上高h处
4、如图所示，一个小球（视为质点）从H＝12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R＝4m的竖直圆环，且与圆环间动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，则h之值可能为（取g＝10 m/s2，所有高度均相对B点而言）（ ）
A．12 mB．10 mC．8.5 mD．7 m
5、下列关于科学家对物理学发展所做的贡献正确的是（ ）
A．牛顿三条运动定律是研究动力学问题的基石，牛顿的三条运动定律都能通过现代的实验手段直接验证
B．伽利略通过实验和合理的推理提出质量并不是影响落体运动快慢的原因
C．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质
D．伽利略通过万有引力定律计算得出了太阳系中在天王星外还存在着距离太阳更远的海王星
6、如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内沿各个方向一速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且Q点为最远点，已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（ ）

A．这些粒子做圆周运动的半径
B．该匀强磁场的磁感应强度大小为
C．该匀强磁场的磁感应强度大小为
D．该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、甲、乙两车在同一平直公路上运动，两车的速度v随时间t的变化图象如图所示。下列说法正确的是
A．t1时刻两车一定相遇
B．在t2时刻两车的动能一定相等
C．在t1〜t2时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
D．若两车的额定功率相同，行驶过程中受到的阻力也相同，则两车的最大速度一定相同
8、在倾角为θ的斜面上固定两根足够长且间距为L的光滑平行金属导轨PQ、MN，导轨处于磁感应强度为B的匀强做场中，磁场方向垂直于斜面向下。有两根质量分别为m1和m2的金属棒a、b，先将a棒垂直于导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直于导轨放置，此刻起a、c做匀速运动而b静止，a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，则（ ）
A．物块c的质量是m1sinθ
B．b棒放上导轨后，b棒中电流大小是
C．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
D．b棒放上导轨后，a棒克服安培力所做的功等于a、b棒上消耗的电能之和
9、如图所示，单匝矩形闭合导线框全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为，电阻为．线框绕与边重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为，下列说法正确的是（ ）
A．线框中感应电流的有效值为
B．线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为
C．从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为
D．线框转一周的过程中，产生的热量为
10、如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1，O2和质量为m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，当小物块沿杆下滑距离也为L时（图中D处），下列说法正确的是
A．小物块刚释放时轻绳中的张力一定大于mg
B．小球下降最大距离为
C．小物块在D处的速度与小球速度大小之比为
D．小物块在D处的速度大小为
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。
(1)图甲为某同学设计的多用电表的原理示意图。虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的不同功能。关于此多用电表，下列说法正确的是__________。
A．当S接触点1时，多用电表处于测量电流的挡位
B．当S接触点2时，多用电表处于测量电压的挡位
C．当S接触点2时，多用电表处于测量电阻的挡位
D．当S接触点3时，多用电表处于测量电压的挡位
(2)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图乙所示。
A．若所选挡位为直流10mA挡，则示数为__________mA。
B若所选挡位为直流50V挡，则示数为__________V。
(3)用表盘为图乙所示的多用电表正确测量了一个约15Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约2kΩ的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序写出步骤的序号__________。
A．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 B把选择开关旋转到“×100”位置
C．把选择开关旋转到“×1k”位置 D．将红表笔和黑表笔接触
(4)某小组同学们发现多用电表欧姆挡的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rx关系，他们分别画出了如图丙所示的几种图象，其中可能正确的是________
12．（12分）为了测量一待测电阻Rx的阻值，准备了以下器材：
A．多用电表
B．电流表G1（0~100 mA，内阻约5 Ω）
C．电流表G2（0~50 mA，内阻r2=10 Ω）
D．定值电阻R0（20 Ω）
E. 滑动变阻器R1（0~5 Ω）
F. 滑动变阻器R2（0~100 Ω）
G. 直流电源（3.0 V，内阻不计）
H. 开关一个及导线若干
（1）用多用电表欧姆表“×1”挡粗测电阻时，其阻值如图甲中指针所示，则Rx的阻值大约是_______Ω。
（2）滑动变阻器应选________（填仪器前的序号）。
（3）若是用G2表测Rx两端电压，请在图乙对应的虚线框中完成实验电路设计（要求：滑动变阻器便于调节，电表读数不得低于量程的）。（________）
（4）补全实验步骤：
a. 按图乙所示电路图连接电路，将变阻器滑动触头移至最________端（选填“左”或“右”）；
b. 闭合开关S，移动变阻器滑动触头至某一位置，记录G1、G2表的读数I1、I2；
c. 多次移动变阻器滑动触头，记录相应的G1、G2表的读数I1、I2；
d. 以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线如图丙所示，则待测电阻Rx的阻值为________Ω（保留两位有效数字）。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13．（10分）如图所示，滑块和滑板静止在足够大的水平面上，滑块位于滑板的最右端，滑板质量为M=0.6kg，长为L1=0.6m，滑块质量为m=0.2kg，质量也为m=0.2kg的小球用细绳悬挂在O点，绳长L2=0.8m，静止时小球和滑板左端恰好接触。现把小球向左拉到与悬点等高处无初速释放，小球到达最低点时与木板发生弹性碰撞。空气阻力忽略不计，已知滑块与滑板之间的动摩擦因数为，滑板与水平面之间的动摩擦因数，滑块和小球均可看成质点，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球刚摆到最低点时与木板发生碰撞前绳的拉力大小；
（2）滑块能否从滑板上掉下?试通过计算说明理由；
（3）滑块和滑板之间由于相对滑动所产生的热量。
14．（16分）如图所示，在同一水平面上的两根光滑绝缘轨道，左侧间距为2l，右侧间距为l，有界匀强磁场仅存在于两轨道间，磁场的左右边界（图中虚线）均与轨道垂直。矩形金属线框abcd平放在轨道上，ab边长为l，bc边长为2l。开始时，bc边与磁场左边界的距离为2l，现给金属线框施加一个水平向右的恒定拉力，金属线框由静止开始沿着两根绝缘轨道向右运动，且bc边始终与轨道垂直，从bc边进入磁场直到ad边进入磁场前，线框做匀速运动，从bc边进入右侧窄磁场区域直到ad边完全离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框从开始运动到完全离开磁场前的整个过程中产生的热量为Q。问：
(1)线框ad边刚离开磁场时的速度大小是bc边刚进入磁场时的几倍？
(2)磁场左右边界间的距离是多少？
(3)线框从开始运动到完全离开磁场前的最大动能是多少？
15．（12分）如图所示，质量为m1的长木板静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为μ1=0.5，其端有一固定的、光滑的半径R=0.4m 的四分之一圆弧轨道（接触但无黏连），长木板上表面与圆弧面最低点等高，木板左侧有一同样的固定的圆弧轨道，木板左端与左侧圆弧轨道右端相距x 0=1m。 质量为m2 =2m1的小木块（看成质点）从距木板右端x=2m处以v0 =10m/s的初速度开始向右运动，木块与木板间的动摩擦因数为μ2 =0.9，重力加速度取g = 10m/s2。 求：
(1)m2第一次离开右侧圆弧轨道后还能上升的最大高度。
(2)使m2不从m1上滑下，m1的最短长度。
(3)若m1取第(2)问中的最短长度，m2第一次滑上左侧圆弧轨道上升的最大高度。
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、B
【解析】
A．处于n=3的一个氢原子回到基态时可能会辐射一种频率的光子，或两种不同频率的光子。处于n=3的“一群”氢原子回到基态时会辐射三种频率的光子；故A错误；
B．根据玻尔理论，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯，故选项B正确；
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大。故选项C错误；
D．根据能量守恒可知，要使原来静止并处于基态的氢原子从基态跃迁到某一激发态，需要吸收的能量为1．09eV，则必须使动能比1．09eV大得足够多的另一个氢原子与这个氢原子发生碰撞，才能跃迁到某一激发态，故D错误。
故选B。
2、C
【解析】
ABC．以物体A、B及轻绳整体为硏究对象根据牛顿第二定律得
解得
再隔离对B分析，根据牛顿第二定律得
解得
则知绳子的拉力与斜面倾角无关，与动摩擦因数μ无关，与两物体的质量m1和m2有关，选项C正确，AB均错误；
D．若改用F沿斜面向下拉连接体，以物体A、B及轻绳整体为硏究对象，根据牛頓第二定律得
解得
再隔离对A分析，根据牛顿第二定律得
解得
可知轻绳拉力的大小改变，选项D错误。
故选C。
3、D
【解析】
AB．物块沿槽下滑过程中，物块与弧形槽组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，故AB错误；
C．从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，物块受到的冲量等于物块动量的变化，物体的动量变化量不为零，故物体受到的冲量不为零，C错误；
D．物块反弹后追上弧形槽，上升到最高点时，物块和弧形槽具有相同的速度，全过程系统机械能守恒，故物块不能回到槽上高h处，D正确。
故选D。
4、C
【解析】
从高度12m处到C点由动能定理
，
可得
从C点到D点由动能定理
由于小球在圆环的相同高度处，下滑的速度比上滑的小，对轨道的压力更小，搜到的摩擦力更小，则摩擦力做功
则h之值
故选C。
5、B
【解析】
A．牛顿三条运动定律是研究动力学问题的基石，牛顿第一定律不能通过实验直接验证，而牛顿第二定律和牛顿第三定律都能通过现代的实验手段直接验证，A错误；
B．伽利略通过实验和合理的推理提出物体下落的快慢与物体的轻重没有关系，即质量并不影响落体运动快慢，B正确；
C．安培由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质，C错误；
D．英国青年数学家亚当斯与法国数学家勒威耶分别独立地通过万有引力定律计算得出了太阳系中在天王星外还存在着距离太阳更远的海王星，D错误。
故选B。
6、B
【解析】
ABC、从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为Q，由动圆法知P、Q连线为轨迹直径；PQ圆弧长为磁场圆周长的 ，由几何关系可知,则粒子轨迹半径，由牛顿第二定律知 ，解得故B正确；AC错误
D、该圆形磁场中有粒子经过的区域面积大于，故D错误；
综上所述本题答案是：B
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、CD
【解析】
由题中“两车的速度v随时间t的变化图象如图所示”可知，本题考查由v-t图像判断物体运动，根据v-t图像规律可分析本题。
【详解】
A．t1时刻辆车运动速度大小相等，但是辆车位移不同，不能相遇，故A错误；
B．由于不知道辆车质量，故无法判断动能情况，故B错误；
C．在t1〜t2时间内，甲车的位移大于乙车，时间相同，根据公式
可知，乙车的平均速度小于甲车的平均速度，故C正确；
D．根据公式
可知，当到达最大速度时，动力与阻力为平衡力，大小相等，所以两车的额定功率相同，行驶过程中受到的阻力也相同时，则两车的最大速度一定相同，故D正确。
8、BD
【解析】
A．由b平衡可知，安培力大小
由a平衡可知
由c平衡可知
联立解得物块c的质量为
A错误；
B．b棒放上导轨后，根据b棒的平衡可知
又因为
可得b棒中电流大小是
B正确；
C．b放上导轨之前，根据能量守恒知物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能与a增加的重力势能之和，C错误；
D．b棒放上导轨后，a棒克服安培力所做的功转化为全电路的电能，即等于a、b两棒上消耗的电能之和，D正确。
故选BD。
9、BC
【解析】
试题分析：根据法拉第电磁感应定律可得产生的电动势，电流，线框转过时的感应电流为，电流的有效值，故A错误；线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为BS，又，解得BS=，所以B正确；从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为，故C正确；转一周产生的热量代入解得：，故D错误．
考点：本题考查交流电
10、BD
【解析】
A、刚释放的瞬间，小球的瞬间加速度为零，拉力等于重力，故A错误；
B、当拉物块的绳子与直杆垂直时，小球下降的距离最大，根据几何关系知，，故B正确；
C、将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，沿绳子方向的分速度等于小球的速度，根据平行四边形定则知，小物块在D处的速度与小球的速度之比为，故C错误；
D、设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为，则,对滑块和小球组成的系统根据机械能守恒定律，有：
,解得，故D正确．
点睛：解决本题的关键知道两物体组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，以及知道物块与之间的距离最小时，小球下降的高度最大，知道物块沿绳子方向的分速度等于小球的速度．
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11、ACD 4.80 BDA 24.0 A
【解析】
(1)灵敏电流计G与分流电阻并联可以改装成电流表，与分压电阻串联可以改装成电压表，与滑动变阻器、电源一起可以改装成欧姆表，分析图示电路图答题；
(2)根据电流表量程确定其分度值，然后根据指针位置读出其示数；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
(3)用欧姆表测电阻要选择合适挡位使指针指在中央刻度线附近，欧姆表换挡后要进行欧姆调零；
(4)根据闭合电路欧姆定律求出I-Rx以及的表达式，进而选择图象即可。
【详解】
(1) 由图示电路图可知，当开关置于2位置时多用电表是欧姆表，A与内置电源负极相连，A为红表笔，B与内置电源正极相连，B为黑表笔；
A项：由图示电路图可知，当S接触点1时，表头与分流电阻并联，此时多用电表处于测量电流的挡位，故A正确；
B、C项：由图示电路图可知，当S接触点2时，表头与电源相连，此时多用电表处于测量电阻的挡位，故B错误，C正确；
D项：由图示电路图可知，当S接触点3时，表头与分压电阻串联，此时多用电表处于测量电压的挡位，故D正确。
故应选：ACD；
(2) A、若所选挡位为直流50mA挡，由图乙所示可知，示数为4.80mA；
B、若所选挡位为直流50V挡，则示数为24.0V；
(3) 用多用电表正确测量了一个约15Ω的电阻后，要继续测量一个阻值约2kΩ的电阻，
首先要把选择开关置于×100挡位位置，然后进行欧姆调零，把红黑表笔短接，
调节欧姆调零旋钮使指针指针欧姆零刻度线位置，最后再测电阻，故合理的步骤是：BDA；
(4) 设欧姆表内电池电动势为E，内阻为r，电流表内阻与调零电阻的和为Rg，则有：
，则I-Rx图象是双曲线的一条，随着Rx的增大，I减小，
上式的倒数 ，可知 是线性函数，Rx=0时， 且有最小值， 随着Rx的增大而增大。
故应选：A。
【点睛】
本题考查了多用电表结构、多用电表读数与欧姆表的使用方法，知道电流表。电压表与欧姆表的改装原理是解题的前提，分析清楚图示电路结构、掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与积累。
12、9（或9.0） E 左 10
【解析】
（1）[1]多用电表用欧姆表盘的读数乘以倍率即为待测电阻阻值
（2）[2]滑动变阻器采用分压式接入电路，所以选择阻值较小的滑动变阻器便于调节分压，即选E。
（3）[3]电路中没有电压表，电流表的内阻已知，可作为电压表使用，电流表采用外接方式可以消除系统误差，使测量结果更精确，定值电阻串联在分压电路上，起到保护电路的作用，电路图如图
。
（5）[4]滑动变阻器的触头在开始实验前，需要滑到最左端保护电路，使电表的示数都从0开始变化。
[5]根据电路图结合欧姆定律的分流规律可得
整理得
结合图像的斜率
解得
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13、（1）6N；（2）没有掉下来，理由见解析；（3）J
【解析】
（1）小球下摆过程中，由动能定理：
小球摆到最低点时，则有：
解得T=6N
（2）对小球和滑板碰撞前后，小球和滑板系统动量守恒，则有：
根据能量守恒，则有：
解得：m/s，m/s
碰后滑块向右加速，滑板向右减速
对滑块，根据牛顿第二定律有：
解得：m/s2
对滑板，根据牛顿第二定律有：
解得： m/s2
假设没有掉下来，经过时间t共速度，则有：
得
根据：
解得：m/s
滑块位移为：
解得：m
滑板位移为：
解得：m
相对位移
此时没有掉下来。
（3）但由于，共速后滑块和滑板之间会继续相对运动，此时滑块相对于滑板向右运动，
对滑块，根据牛顿第二定律有：
解得：m/s2
对滑板，根据牛顿第二定律有：
解得：m/s2
滑块位移为：
解得：m
滑板位移为：
解得：m
相对位移
不会掉下来
则滑块和滑板之间由于相对滑动所产生的热量：
解得：J
14、 (1)线框ad边刚离开磁场时的速度大小是bc边刚进入磁场时速度的4倍；(2)磁场左右边界间的距离是32l；(3)线框从开始运动到完全离开磁场前的最大动能是Q。
【解析】
(1)设磁感强度为B，设线框总电阻为R，线框受的拉力为F，bc边刚进磁场时的速度为v1，则感应电动势为：
E1=2Blv1
感应电流为：
线框所受安培力为：
F1=2BI1l
线框做匀速运动，其受力平衡，即：F1=F，联立各式得：

设ad边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得：
所以：
v2=4v1；
(2)bc边进入磁场前，线框做匀加速运动，设加速度为a，bc边到达磁场左边界时，线框的速度为
从ad边进入磁场到bc边刚好进入右侧窄磁场区域的过程中线框的加速度仍为a，由题意可知bc边刚进入右侧窄磁场区域时的速度为：
v2=4v1，
从线框全部进入磁场开始，直到bc边进入右侧窄磁场前，线框做匀加速运动，设位移为s1，则：
将，代入得：
s1=30l
磁场左右边界间的距离为：
s=l+s1+l=32l；
(3)整个过程中，只有拉力F和安培力对线框做功，线框离开磁场之前，动能最大，设最大动能为Ek，由动能定理有：
WF+W安=Ek-0
由：
WF=F（2l+s+l）=35Fl
W安=-F×3l
及
Q=-W安
可知：

线框的最大动能为：
。
15、 (1)2.8m；(2)m；(3)m
【解析】
（1）设滑块到达木板右端的速度为v1，由动能定理可得

代入数据，解得v1=8 m/s
设滑块离开圆弧轨道后.上升的最大高度为h1，由动能定理可得
代入数据，解得h1=2.8 m。
（2）由机械能守恒定律可得滑块回到木板底端时速度大小v1=8 m/s，滑上木板后，滑块的加速度为a2，由牛顿第二定律
木板的加速的为a1，由牛顿第二定律
解得，。
设经过t1时间后两者共速，共同速度为v，
由运动学公式可知
，
解得
该过程中木板的位移
滑块走过的位移
由于，假设正确，之后一起匀减速运动，若滑块最终未从木板左端滑出，则木板的最小长度
联立以上各式，解得
（3）滑块和木板一起匀减速运动至最左端，设加速度均为a，由牛顿第二定律可知
解得
滑块和木板一起匀减速运动至最左端的速度为v2，由动能定理可得
随后滑块滑上左侧轨道，设上升的最大高度为h2，则由动能定理可得
代入数据，解得