吉林省东北师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期数学大练习（十五）（word版+pdf版）

这是一份吉林省东北师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期数学大练习（十五）（word版+pdf版），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
组题人:齐威娜 审题人:辛颖
一、单选题、(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分)
1. 下列选项中与角 α=1680∘ 终边相同的角是
A. 120∘ B. -240° C. 240° B. 60°
2. 已知角 θ 的终边经过点 P6,−8 ,则 csθ=
A. 35 B. −35 C. −45 D. 45
3. 化简 csα1+sinα−csα1−sinα=
A. −2sinα B. 2sinα C. −2tanα D. 2tanα
4. 已知 tanα=2 ,则 sin2α+sinαcsα=
A. 23 B. 34 C. 54 D. 65
5. 已知 sinα+π6=35 ,则 csα+2π3=
A. −35 B. 35 C. −45 D. 45
6. 函数 fx=sin2x−2π3 图象的对称轴方程为
A. x=π3+kπ2k∈Z B. x=2π3+kπk∈Z
C. x=7π12+kπ2k∈Z D. x=π6+kπk∈Z
7. 已知函数 fx=sin2x+π6,x∈−π6,α . 若 fx 的值域是 −12,1 ,则实数 a 的取值? 围为
A. π6,π2 B. π6,π C. π2,5π6 D. π2,π
8. 已知函数 fx=sinωx+π6ω>0 在区间 −π4,π3 上单调递增，则 ω 的取值范围为
A. 0,67 B. (0,1]C. 0,83 D. 38,2
二、多选题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求、全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.)
9. 下列各式的值为 12 的是
A. 2sinπ12csπ12 B. cs2π12−sinπ12
C. 2tanπ81−tan2π8 D. sin135∘cs15∘−cs45∘cs75∘
10. 如图，在扇形 OPQ 中，半径 OP=1 ，圆心角 ∠POQ=π6 ， C 是扇形弧 PQ 上的动点，矩形 ABCD 内接于扇形,记 ∠POC=α . 则下列说法正确的是
A. 弧 PQ 的长为 π6
B. 扇形 OPQ 的面积为 π12
C. 当 sinα=13 时，矩形 ABCD 的面积为 22+39
D. 矩形 ABCD 的面积的最大值为 2−32
11. 设函数 fx=sinx+csx ,则
A. fx 的图象关于直线 x=π4 对称
B. fx 的一个正周期为 π2
C. fx 的一个单调减区间是 3π2,7π4
D. 函数 gx=fx−62 在区间 m,nm0 ，若 fπ3−x=fx ，且 fx 在 0,π12 上有最大值，则 ω 的最小值为_____.
四、解答题(本大题共 3 小题，共 47 分)
15. (15 分)已知 −π