广东省深圳市龙岗区龙岗街道同乐主力学校2025-2026学年上学期七年级数学12月月考试卷-自定义类型

这是一份广东省深圳市龙岗区龙岗街道同乐主力学校2025-2026学年上学期七年级数学12月月考试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2.下列代数式中，与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
3.电影《志愿军：存亡之战》以亿元票房领跑2024年国庆档电影票房．其中数据亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.下列纸板中，可通过折叠做成正方体且每个对立面点数和为7的是（）
A. B.
C. D.
5.当时钟指针指向3点40分时，分针与时针的夹角是（）度．
A. 120B. 130C. 140D. 150
6.小明解方程，去分母时，方程右边的忘记乘12，因而求出的解为，则原方程正确的解为（ ）
A. B. C. D.
7.一台仪器由个部件和个部件构成．用立方米钢材可以做40个部件或240个部件．现要用立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做部件，多少立方米钢材做部件，才能制作尽可能多的仪器？设用立方米钢材制作部件，则可列式为（ ）．
A. B.
C. D.
8.有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（ ）
A. B. C. 或D. 或
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.国庆期间，黑龙江省最高气温是，最低气温，则温差是 ．
10.若方程是关于x的一元一次方程，则 ．
11.如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，大、小量角器的中心分别为、，且恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为，点在小量角器对应的刻度为，则点在大量角器上对应的刻度为 ．（只考虑小于的角）
12.有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则中一定为负数的是 ．
13.某中学把密码按照如图规律设置，根据提供的信息可以推断出该中学的密码是 ．
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
14.计算：
(1)
(2)
15.解下列一元一次方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共5小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中是绝对值最小的负整数．
17.(本小题7分)
作图与填空．
(1) 已知：，（图、图）．求作：在图（2）中，以为一边，在的内部作（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
(2) 填空：在图（2）中，若，且，则的度数为 ．
18.(本小题10分)
某超市在双十一期间推出优惠活动，优惠的具体方案如下表：
(1) 若小亮一次购买原价300元的商品，他实际付款 元；若一次购买原价600元的商品，他实际付款 元；
(2) 若小亮在该超市一次购物元，当超过200元但不超过400元时，他实际付款多少元（用含的代数式表示）？
(3) 如果小亮一次购物实际付款524元，试求他这次购买商品的原价是多少元？
19.(本小题7分)
已知：射线 在 的内部， ， ， 平分 ．
(1) 如图1，若 ， 是 内部的一条射线，求 的度数；
(2) 若 ， ，请在备用图中补全图形并直接写出 的度数（用含 的代数式表示）．
20.(本小题13分)
如图，O为数轴原点，点M，N在数轴上，点M在原点O左侧，点N在原点O右侧，且，．蚂蚁P从点N出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，同时蚂蚁Q从点M出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴运动．设点P，Q的运动时间t（秒）．
(1) 点M表示的数为 ；点N表示的数为 ；
(2) 用含t的代数式表示经过t秒时点P表示的数；
(3) 若蚂蚁Q沿数轴向右运动，当两只蚂蚁之间的距离为6时，求t的值；
(4) 蚂蚁Q沿数轴向左运动，若无论t取何值，（m为常数）的值始终固定不变，求m的值．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】25
10.【答案】3
11.【答案】
12.【答案】
/​​​​​​​
13.【答案】
14.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

15.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：
.

16.【答案】解：原式
；
∵是绝对值最小的负整数，
∴，
∴原式．

17.【答案】【小题1】
解：如下图所示，
以点为圆心任意长度为半径画弧，分别交的两边于点、，
以点为圆心，为半径画弧交于点，
以点为圆心为半径画弧，交前弧于点，
过点作射线，
则；
【小题2】


18.【答案】【小题1】
290
540
【小题2】
解：当时，实际付款为（元），
答：当超过200元但不超过400元时，他实际付款元；
【小题3】
解：当原价为400元时，实际付款为（元），
∵，
∴原价超过400元，
设原价为元，根据题意得，
，
解得：，
答：他这次购买商品的原价是580元．

19.【答案】【小题1】
，
，
，
，
，
又 平分 ．
，
；
【小题2】
如图1，若 是 内部的一条射线，
，则 ，
，
又 平分 ，
，
；
如图2，若 是 外部的一条射线，
，则 ，
，
又 平分 ．
，
，
综上， 的度数为 或 ．

20.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
解：经过t秒时点P表示的数为；
【小题3】
解：蚂蚁Q沿数轴向右运动，经过t秒时点Q表示的数为，
两只蚂蚁之间的距离为6，
或，
解得或；
【小题4】
解：蚂蚁Q沿数轴向左运动，经过t秒时点Q表示的数为，
，
经过t秒时，
无论t取何值，（m为常数）的值始终固定不变，
中，
解得．
一次性购物金额
优惠办法
不超过200元
不予优惠
超过200元但不超过400元
超过200元的部分给予9折优惠
超过400元
超过200元但不超过400元的部分给予9折优惠超过400元的部分给予8折优惠