2025-2026学年广东省深圳市龙岗区部分学校七年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省深圳市龙岗区部分学校七年级（上）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.深圳地标建筑的外观蕴含丰富的数学立体图形元素，是“数学源于生活”的生动体现.请观察下方四幅地标图片，其可以近似地看成的立体图形对应正确的是( )
A. 图1(平安金融中心)——球体B. 图2(华润大厦)——圆柱
C. 图3(深业上城主副塔)——棱柱D. 图4(深圳湾区之光摩天轮)——圆锥
2.在−9.25，0，274，−301这四个数中，最小的数是( )
A. −301B. −9.25C. 0D. 274
3.2025年9月26日，被誉为“全球最大实体书城”的深圳“湾区之眼”正式开业.据媒体报道，其建筑面积高达13.1万平方米，其中13.1万用科学记数法表示为( )
A. 1.31×104B. 1.31×105C. 1.31×106D. 1.31×107
4.若8xmy3与−5x2yn是同类项，则mn的值为( )
A. 8B. 9C. 5D. 6
5.下列选项中正确的是( )
A. −2(−2y+x−1)=4y−2x+1
B. 单项式5xy3的次数是3
C. 5是单项式
D. 多项式−5x2y3−2x+1的一次项系数为2
6.《九章算术》中，注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.小圳完成一套共10题的小测卷，满分100分，答对一题记作：+10分，答错一题或不答记作：−5分.若小圳最后得40分，请问小圳最后答对( )题.
A. 4B. 6C. 5D. 7
7.用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，剩下的几何体的顶点数不可能是( )
A. 10B. 7C. 9D. 6
8.如图，已知在数轴上有一条从−4到4的线段，长度为8个单位.将这条线段沿点A折叠，在重叠部分剪一刀，展开后得到三条线段，其长度之比为3：1：1，则点A所表示的数不可能是( )
A. 0B. −1.6C. 1.6D. −0.8
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，−2，3，13，a，b，相对面上的两个数互为倒数，则ab= .
10.若a，b满足等式|a+1|+(b−2)2=0，则a+b= .
11.某件商品的单价为m元，现提高15%，提高后的单价为 元.(用含m的代数式表示)
12.如图，已知长方形的长为a，宽为b，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则甲圆柱体与乙圆柱体的体积比为 .
13.若|2a−b+c+1|=c+b−2a−2，则(2a−b+32)(2c−1)的值为 .
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题16分)
计算：
(1)−5.8+723−(−5.8)−(−13)；
(2)(−24)×(34+512−1)；
(3)32÷(−2)3−(−316)×(−8)；
(4)−14+4÷(−23)×32.
15.(本小题6分)
先化简，再求值：3(2a2+b)−2(5a2−3b)其中a=−1，b=2.
16.(本小题7分)
(1)下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称.
图①：______，图②：______，图③：______.
(2)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
17.(本小题7分)
如图，两摞规格完全相同本数不同的书整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
(1)1本书的厚度为______cm，桌子的高度为______cm.
(2)若有x本上述规格的书整齐的叠放在讲台上，则这摞书的顶部距离地面的高度为______cm.(用含x的代数式表示)
(3)在(2)的条件下，当x=40本时，求这摞书的顶部距离地面的高度.
18.(本小题8分)
深南大道是“滴滴”接单业务量最大、最繁忙的路线之一.“滴滴”快车陈师傅从上午8：00∼9：30在东西走向的深南大道上营运，共连续运载10批乘客，若规定向东为正，向西为负，陈师傅运载10批乘客的里程如下：(单位：千米)+9，−8，+3，−7，+10，+5，−8，−4，+3，+3.
(1)将最后一批乘客送到目的地时，陈师傅在第一批乘客出发地的______(选填“东”或“西”)面，距离出发地多少千米？
(2)若汽车每千米耗电0.15度，则上午8：00∼9：30陈师傅的汽车一共耗电多少度？
(3)若“滴滴”快车的收费标准为：起步价11元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元，则陈师傅在上午8：00∼9：30一共收入多少元？
19.(本小题8分)
经过观察，给出如下定义：我们称使等式a−b=2ab+2成立的一对有理数“a，b”为“伴随有理数对”，记为(a,b).如：4−29=2×4×29+2，6−413=2×6×413+2，所以数对(4,29)，(6,413)都是“伴随有理数对”.
(1)数对(−2,−1)，(−3,1)中，是“伴随有理数对”的是______.
(2)若(x+2,3)是“伴随有理数对”，则x的值是______.
(3)若(a,b)是“伴随有理数对”，求4ab−a+13(3b−6ab)+2的值.
20.(本小题9分)
【概念理解】定义：在数轴中，我们称数轴上某点X到定点B(点B表示的数为6)的距离为该点的“绝对坐标”，记作G(X)=|x−6|(其中x是点X表示的数).如：数轴上有一点M表示的数为8，则G(M)=|8−6|=2.
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数是−10，点B表示的数是6，点C表示的数是16，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点B运动，到达点B后立即以同样的速度向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动.P，Q两点同时出发，设运动的时间为t秒，当点Q到点A时停止运动，点P也随之停止.
【初步探究】
(1)根据定义，G(A)=______，G(C)=______.
【深入思考】
(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得G(P)=G(Q)？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
【综合探究】
(3)我们发现，在P，Q两点运动的过程中的某个阶段，2G(P)+3G(Q)的值是个定值，则定值为______.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A.图1 (平安金融中心)可以近似看作圆锥，因此选项A不符合题意；
B.图2 (华润大厦)可以近似看作圆锥，因此选项B不符合题意；
C.图3 (深业上城主副塔)可以近似看作棱柱，因此选项C符合题意；
D.图4 (深圳湾区之光摩天轮)可以近似看作圆柱，因此选项D不符合题意；
故选：C.
根据圆柱、圆锥、棱柱的形体特征逐项进行判断即可．
本题考查认识立体图形，掌握圆柱、圆锥、棱柱的形体特征是正确解答的关键．
2.【答案】A
【解析】解：∵−301