8.5 概率帮你做估计（教学课件）-2025-2026学年九年级数学下册（苏科版2024）

苏科版·九年级下册8.5 概率帮你做估计 第八章 统计和概率的简单应用章节导读学 习 目 标1复习频数、频率的概念，频率的稳定性，频率与概率之间的关系2能用频率估计概率解决实际问题知识回顾1. 复习：频数与频率的概念。解：① 频数：在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为该对象的频数。② 频率：频数与总次数的比值称为频率。知识回顾练习：一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（　　）A．40人B．30人C．20人D．10人解：∵一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，∴参加比赛的共有：8 ÷ 0.4 = 20 (人)。C知识回顾2. 复习：频率的稳定性。解：通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定。这个性质称为频率的稳定性。知识回顾3. 复习：用频率估计概率。解：一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动。在实际生活中，人们常把这个常数作为该随机事件发生的概率的估计值。知识回顾练习1：关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（　　）A．频率等于概率B．实验得到的频率与概率不可能相等C．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近D．概率是随机的，在实验前不能确定C知识回顾练习2：某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则不符合这一结果的试验最有可能是（　　）A．三张扑克牌，牌面分别是5，7，8，背面朝上洗匀后，随机抽出一张牌面是5B．掷一枚质地均匀的骰子，向上的面的点数为3的倍数C．在玩石头、剪刀、布的游戏中，小明随机出的是剪刀D．掷一枚一元的硬币，正面朝上 D新知探究一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同。做摸球试验：( 1 ) 两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做20次这样的试验；( 2 ) 汇总全班各组数据，并填表：根据试验的结果，你能估计袋子中白球数与红球数的比吗？新知探究假设全班一共做了400次这样的摸球试验，摸到白球的频数为40，且已知袋中有白球5个，你能估计袋中红球的个数吗？ 新知探究鱼塘内养了若干条青鱼，怎样估计鱼塘内青鱼的条数呢？这个问题与“实验”中的摸球游戏有怎样的联系？把鱼塘内的青鱼看出“红球”。往鱼塘内投放若干条带有记号的青鱼，把带有记号的青鱼看成“白球”。新知探究我们可以先从鱼塘内捞一些青鱼，并给每条青鱼做上记号，再将这些带有记号的青鱼投放回鱼塘，然后进行多次捕捞(每次捕捞后都放回，稍后再次捕捞)，记录捕到的青鱼、带有记号的青鱼的频数。计算捕到带有记号的青鱼的频率并把它作为捕到带有记号的青鱼的概率的估计值，这样，我们就可以估算出鱼塘内青鱼的条数。新知探究 新知探究在科学研究中，生物学家常常用标记重捕法估计某个种群的数量。eg：某地区野鹿的只数，某山区某种鸟的数量，等等。题型探究【例1】在一个不透明的口袋中有除颜色外其他均相同的6个黑球和若干个白球，现随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中搅匀，然后再随机摸出一个球，不断重复上述过程，一共摸了180次，其中有60次摸到黑球，由此估计口袋中的白球个数为（　　）A．24个B．18个C．12个D．6个C题型探究【例2】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：( 1 ) 求出表中a = ________，b = ________；( 2 ) 估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近________ (精确到0.1)，此口袋里白球有________只；0.581160.612题型探究 题型探究【例3】为了解南迁到某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉30只，戴上识别卡并放回。经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此可以估计该湿地A种候鸟约有________只。600题型探究【例4】某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值。他从鱼塘中打捞了200条鱼，在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验得到数据如表所示：根据表中数据，回答下列问题：( 1 ) 表中m = ________，n = ________；0.1150题型探究【例4】他从鱼塘中打捞了200条鱼，在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼。( 2 ) 随机从鱼糖中打捞一条鱼，根据表中数据估计打捞到带标记的鱼的概率为________ (精确到0.1)；( 3 ) 若每条鱼大约40元，则这片鱼塘的价值大约是多少？0.1( 3 ) 这个鱼塘中鱼约有200 ÷ 0.1 = 2000 (条)，2000 × 40 = 80000 (元)，答：这片鱼塘的价值大约是80000元。课堂小结在科学研究中，生物学家常常用标记重捕法估计某个种群的数量。eg：某地区野鹿的只数，某山区某种鸟的数量，等等。感谢聆听!