初中数学苏科版（2024）八年级下册二次根式的乘除课后练习题

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级下册二次根式的乘除课后练习题，共6页。试卷主要包含了2 二次根式的乘除》测试， 计算 3×6 的结果是， 下列计算正确的是， 计算 212−8 的结果是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题 3 分，共 18 分）
1. 计算 3×6 的结果是（ ）
A 32 B 18 C 9 D 33
2. 化简 48div3 的结果是（ ）
A 4 B 4 C 16 D 16
3. 已知一个长方形的长为 12 cm，宽为 3 cm，则这个长方形的面积为（ ）
A 34 cm² B 43 cm² C 6 cm² D 32 cm²
4. 下列计算正确的是（ ）
A 2×3=5 B 8div2=2 C 32−2=3 D (−4)×(−9)=−4×−9
5. 若 ab=ab 成立，则 a、b 满足的条件是（ ）
A a≥0，b≥0 B a≥0，b>0 C a≤0，b≤0 D a≤0，b0），48div3=483=16=4。
【易错点】结果要化为最简形式，避免选 16。培养数学运算能力。
【考点】二次根式乘法在实际问题中的应用；
【解题思路】长方形面积等于长乘宽，即 12×3=12×3=36=6（cm²）。
【易错点】准确运用二次根式乘法法则计算面积，防止计算错误。体现数学建模素养。
【考点】二次根式的乘除及加减运算；
【解题思路】A 选项，2×3=6，A 错误；B 选项，8div2=82=4=2，B 正确；C 选项，32−2=22，C 错误；D 选项，二次根式中被开方数须是非负数，−4 和 −9 无意义，D 错误。
【易错点】注意二次根式运算规则和被开方数的取值范围。提升数学运算准确性。
【考点】二次根式除法法则成立的条件；
【解题思路】根据二次根式除法法则 ab=ab（a≥0，b>0），可知 a 需非负，b 需为正数。
【易错点】分母不能为 0，即 b>0，部分同学易忽略。培养数学逻辑思维。
【考点】二次根式的化简与计算；
【解题思路】先化简 212=2×12=2×22=2，8=22，则 212−8=2−22=−2。
【易错点】准确化简二次根式，避免计算错误。提高数学运算能力。
填空题
【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】27×13=27×13=9=3。
【易错点】正确运用乘法法则计算，防止出错。体现数学运算素养。
【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】50div2=502=25=5。
【易错点】化简结果要最简，避免出现 25 未化简情况。培养数学运算能力。
【考点】二次根式乘法法则成立的条件；
【解题思路】要使 x−2⋅x+3=(x−2)(x+3) 成立，则 x−2≥0 且 x+3≥0，解得 x≥2。
【易错点】同时满足两个被开方数非负，不能遗漏条件。提升数学逻辑思维。
【考点】二次根式的性质；
【解题思路】因为 18n=2×3^2×n，要使 18n 是正整数，则正整数 n 的最小值是 2。
【易错点】将 18 分解因数，分析出 n 的最小值。培养数学分析能力。
解答题
1.
1.【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】根据二次根式乘法法则 12×3=12×3=36=6。
【易错点】准确计算乘法并化简结果。体现数学运算素养。
2.【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】依据二次根式除法法则 45div5=455=9=3。
【易错点】正确运用除法法则计算。培养数学运算能力。
2.
1.【考点】二次根式的化简与减法运算；
【解题思路】先化简 18=32，8=22，则 18−8=32−22=2。
【易错点】准确化简二次根式并进行减法运算。提高数学运算准确性。
2.【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】243=243=8=22。
【易错点】运用除法法则计算并化简结果。体现数学运算素养。
3.
【考点】二次根式在实际问题中的应用；
【解题思路】设正方形边长为 x cm，根据正方形面积公式 x^2=12，解得 x=12=23（cm）。
【易错点】根据面积公式列方程求解，结果化为最简。培养数学建模能力。