初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）11.2 二次根式的乘除巩固练习

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）11.2 二次根式的乘除巩固练习，共5页。试卷主要包含了 计算 的结果是， 化简 的结果是， 化简等内容，欢迎下载使用。
A 6 B 12 C 18 D 36
2. 化简 的结果是（ ）
A B C D
3. 若 成立，则 a、b 满足的条件是（ ）
A ， B ， C ， D ，
4. 计算 的结果是（ ）
A 9 B 3 C D
5. 已知一个矩形的长为 cm，宽为 cm，则这个矩形的面积为（ ）
A 12 cm² B 24 cm² C 6 cm² D 18 cm²
6. 化简 （）的结果是（ ）
A B C D
二、填空题（每题3分，共12分）
1. 计算： 。
2. 化简： 。
3. 若 成立，则 x 的取值范围是 。
4. 一个正方形的面积为 20，则它的边长为 。
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 计算：
1.；
2.。
2. 化简：
1.；
2.。
3. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为 和 ，求这个直角三角形的面积。
参考答案
1. A 2. A 3. B 4. B 5. A 6. B
1. 20
2.
3.
4.
1. （1）6；（2）2
2. （1）；（2）
3.
参考答案及解析
选择题
【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】根据二次根式乘法法则 （，），；
【易错点】计算时可能出现乘法运算错误，体现数学运算素养。
【考点】二次根式的化简；
【解题思路】将 12 分解因数 12 = 4\times3，根据 （，），；
【易错点】分解因数错误导致化简错误。
【考点】二次根式除法法则的条件；
【解题思路】根据二次根式除法法则 （，），分母不能为 0，所以 ，被开方数非负，所以 ；
【易错点】容易忽略分母不为 0 的条件，培养逻辑推理素养。
【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】根据二次根式除法法则 （，），；
【易错点】除法运算时可能出现计算错误。
【考点】二次根式在实际问题中的应用（矩形面积计算）；
【解题思路】矩形面积等于长乘宽，即 （cm²）；
【易错点】计算面积时可能忘记写单位，体现数学建模素养。
【考点】二次根式的化简；
【解题思路】将 分解，，则 （）；
【易错点】分解因式时出错，导致化简结果错误。
填空题
【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】；
【易错点】简单计算错误。
【考点】二次根式的化简；
【解题思路】根据 （，），；
【易错点】化简时可能出现分子分母计算错误。
【考点】二次根式乘法法则成立的条件；
【解题思路】要使 成立，则 且 ，解得 ；
【易错点】列不等式组时可能忽略等号情况，培养逻辑思维素养。
【考点】二次根式在实际问题中的应用（正方形边长计算）；
【解题思路】设正方形边长为 x，则 ，；
【易错点】开方计算错误，体现数学建模素养。
解答题
1. （1）
【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】；
【易错点】乘法运算和开方计算出错。
2.
【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】；
【易错点】除法和开方计算错误。
2. （1）
【考点】二次根式的化简；
【解题思路】；
【易错点】分解因数和化简错误。
2.
【考点】二次根式的化简；
【解题思路】；
【易错点】分母有理化时计算错误。
3.
【考点】二次根式在实际问题中的应用（直角三角形面积计算）；
【解题思路】直角三角形面积为两直角边乘积的一半，；
【易错点】面积公式使用错误和计算错误，体现数学建模素养。