甘肃省庆阳市2025年七年级上学期期末考试数学试卷附答案

这是一份甘肃省庆阳市2025年七年级上学期期末考试数学试卷附答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个有理数中，最大的是（ ）
A．0B．1C．D．
2．庆阳市，习称“陇东”，位于甘肃省东部，总面积约27120平方千米，将27120用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．下列方程中，解是的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，则它的补角的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中，错误的是（ ）
A．与是同类项
B．单项式的系数是，次数是5
C．长方形的面积一定，长与宽成反比例
D．现象“用两个针子就可以把木条固定在墙上”可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释
7．如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
8．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．②④
9．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为（ ）
A．5B．7C．70D．187
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．天气预报显示，2025年1月24日环县的温度如图所示，该天最高气温比最低气温高 ．
12．某种商品的原价为，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10，则两次降价后的售价为 ．
13．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，如果把看作一个整体，合并的结果是 ．
14．两个关于的方程与的解互为相反数，则的值为 ．
15．如图，点M，N在线段上，N是的中点，，则线段的长为 ．
16．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，在如图1所示的幻方中，9个格中的数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为15，在如图2所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则m的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．解方程：
19．先化简，再求值，其中，．
20．如图．已知四点A，B，C，D．读下列语句，并分别画出图形．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（1）画直线，射线，线段；
（2）延长至点E，使；
（3）连接，在线段上取点P，使的值最小．
21．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
（1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
（2）如果汽车每行驶平均粍油0.6升，那么这天汽车共耗油多少升？
22．如图所示，C为线段上任意一点，B为的中点，，
（1）图中共有 条线段；
（2）求的长；
（3）若点E在直线上，且；则的长为 ．
四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
23．阅读下列材料：
计算：
解法一：原式；
解法二：原式；
解法三：原式的倒数为，所以原式
（1）上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法_________是错误的；
（2）请你运用合适的方法计算：．
24．某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件.2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？
25．如图，长为a、宽为b的长方形被分割成七部分，除阴影部分P，Q外，其余五部分为形状和大小完全相同的小长方形M，其中小长方形M的宽为3．
（1）小长方形M的长为_________；（用含a的代数式表示）．
（2）若，你能否求出阴影图形P与阴影图形Q的周长之和？若能，请求出其值；若不能，请说明理由．
26．已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，并且，满足．
（1）点表示的数是_________，点表示的数是_________；
（2）是线段的中点，求点表示的数；
（3）数轴上的点从（2）问中的点开始以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时点从点开始以每秒5个单位长度的速度沿数轴也向右移动，设运动时间为秒，当时，求运动时间的值．
27．如图，直线和相交于点O，，平分，设的度数为x．
（1）当时，则__________°，__________°；
（2）当时，射线从开始以每秒的速度绕点O逆时针旋转，同时射线从开始以每秒的速度绕点O顺时针旋转，当射线旋转时，射线，同时停止旋转，在此旋转过程中，经过多少秒，射线与射线重合？
（3）在（2）的条件下，在射线旋转的过程中，当时，请直接写出射线转动的时间．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】9
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】​​​​​​​
15．【答案】18
16．【答案】​​​​​​​
17．【答案】解：
．
18．【答案】解：
公分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
19．【答案】解：
当，时，
20．【答案】（1）解：如图所示，直线，射线，线段即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：如图所示，点P即为所求．
21．【答案】（1）解：．
答：B地在A地的南面，它们相距．
（2）解：，
故（升）．
答：这大汽车共枆油45升．
22．【答案】（1）6
（2）解：∵，
∴，
∵B为的中点，
∴；
（3）11或13
23．【答案】（1）一
（2）解：原式的倒数为
．
所以．
24．【答案】解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，
由题意得：，
解得：x=20，
38-20=18，
∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名.
25．【答案】（1）
（2）解：由图可得：阴影图形的长为，宽为；
阴影图形的长为9，宽为．
则阴影图形与阴影图形的周长之和为
，
所以阴影图形P与阴影图形Q的周长之和与a的值无关，
故若，能求出阴影图形与阴影图形的周长之和．
当时，，
故当时，阴影图形与阴影图形的周长之和为56．
26．【答案】（1），5
（2）解：∵点表示的数是，点表示的数是5，
∴，
∵是线段的中点，
∴，
∴点表示的数是．
（3）解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表小的数为．
∴，．
∵，
∴，
即或，
解得或．
∴当时，运动时间的值为或．
27．【答案】（1）70；80
（2）解：当时，，
所以．
因为平分，
所以．
因为，
所以．
设经过秒，射线与射线重合．
由题意，得，
解得．
故经过秒，射线与射线重合．
（3）秒或秒