甘肃省武威市天祝藏族自治县2024--2025学年上学期期末考试九年级数学试题（原卷版）-A4

这是一份甘肃省武威市天祝藏族自治县2024--2025学年上学期期末考试九年级数学试题（原卷版）-A4，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题：（本大题共12题，每题3分，共36分．下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上．）
1. 代数式的正确含义是（ ）
A. 乘减B. 倍减去
C. 与的差的倍D. 与的积减去
2. 如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（ ）
A. 俯视图B. 主视图和俯视图C. 主视图和左视图D. 左视图和俯视图
3. 满足的整数x可以是（ ）
A. B. C. 2D. 3
4. 如图，与关于直线对称，连接交对称轴于点，若，，则下列说法不正确的是（ ）

A. 三角形与三角形的周长相等B. 且C. D. 连接，则三条线段不仅平行而且相等
5. 如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，Q，画直线，分别交于点D，E，连结．则下列说法不一定正确的是（ ）
A. 是等腰三角形B. 是直角三角形
C. 是的中线D. 线段是的高线
6. 若为任意整数，且值总可以被整除，则等于（ ）
A. 11B. 22C. 11或22D. 11的倍数
7. 化简的结果是（ ）
A. －1B. 1C. D.
8. 若点都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO．若AB＝4，AO＝6，则AC的长等于（ ）
A. 12B. 16C. 8+6D. 4+6
10. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，动点D在折线段BAC上沿B→A→C方向以每秒1个单位的速度运动，过D垂直于BC的直线交BC边于点E．如果AB＝5，BC＝8，点D运动的时间为t秒，△BDE的面积为S，则S关于t的函数图象的大致形状是（ ）

A. B.

C.
D.

12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．有下列结论：
①小球从抛出到落地需要；
②小球运动中高度可以是；
③小球运动时的高度小于运动时的高度．
其中，正确结论的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：（本大题共4题，每题3分，共12分．）
13. 在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率为__________．
14. 如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A (2，0)，B (2，2)，C (0，2)，若反比例函数的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值__________．
15. 某公司生产了两款新能源电动汽车．如图，分别表示款，款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量与汽车行驶路程的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是时，款新能源电动汽车电池的剩余电量比款新能源电动汽车电池的剩余电量多______．
16. 建筑工人用边长相等的正六边形、正方形、正三角形三种瓷砖铺设地面，正方形瓷砖分黑白两种颜色，密铺成图（1）的形状．用水泥浇筑前，为方便施工，工人要先把瓷砖按图1方式先摆放好，一工人摆放时，无意间将3块黑色正方形瓷砖上翻到一个正六边形的上面，其中三个正方形的一条边分别和正六边形的三条边重合，如图（2）所示．按图（2）方式给各点作上标注，若正方形的边长，则_____(不考虑瓷砖的厚度)
三、解答题：（本大题共8题，第17题7分，第18-20每题8分，第21-22每题9分，第23题11分，第24题12分，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 嘉嘉和琪琪用下图中的A、B、C三张带有运算的卡片做一个“我说你算”的数学游戏，两人约定：一人说数字，并将卡片任意排列；另一人按卡片排列顺序进行计算．例如，嘉嘉说出数字2，并将卡片按的顺序排列，则琪琪的运算顺序为：先对2进行的运算，接着用求得的和，最后用所求得的积．列式为：．
（1）嘉嘉说出数字，并将卡片按的顺序排列，请你帮琪琪列式并计算结果；
（2）嘉嘉说数字x，琪琪对x按的顺序运算后，得到的数恰好等于12，求x．
18. 下列是某不等式组的部分求解过程，请认真阅读并解答：
解：解不等式①，
去括号，得.…………………第一步
移向，得.…………………第二步
合并同类项，得……………………第三步
系数化为1，得.………………………第四步
（1）以上解不等式①的过程中，从第 步开始出现错误，直接写出正确的计算结果是 ，这一步的依据是 ；
（2）将不等式①和不等式②的解集在如图的数轴上表示出来；
（3）原不等式组的解集为 ；
（4）此不等式组的最小整数解为 ．
19. 某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：武术，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（如图），根据图中的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名学生；扇形统计图中，项目D对应扇形的圆心角为 度；
（2）若该校共有学生2000人，请根据上述调查结果估计该校学生中最喜爱“A：古诗词”的有多少人；
（3）若该校在A，B，C，D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率．
20. 水上公园南侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光．据工作人员介绍，新建摩天轮直径为，最低点距离地面，摩天轮的圆周上均匀地安装了个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱．
（1）小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为______；
（2）在小明进座舱后间隔个座舱小亮进入座舱（如图，此时小明和小亮分别位于，两点），求两人所在座舱在摩天轮上的距离（的长）和直线距离（线段的长）．
21. 如图，在平面直角坐标系中有两点，在线段处放置一平面镜．从点发出一束光线照向平面镜上的动点．
（1）求所在直线的解析式；
（2）若光线的解析式为，求出点的坐标；
（3）若光线经过的反射后落在轴上的点处，直接写出光线从点出发经点反射后到达点的路径长．
22. 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示固定支架，垂直水平桌面于点，点为旋转点，可转动，当绕点顺时针旋转时，投影探头始终垂直于水平桌面，经测量：，，，．
（1）如图2，当时，，求投影探头的端点到桌面的距离；
（2）如图3，将（1）中的绕点顺时针旋转，当时，投影探头是否会与桌面OE发生碰撞？请说明理由．
（结果精确到，参考数据，，，，）
23. 嘉琪家里有一款高脚杯，她发现高脚杯的杯体可以近似看成抛物线．于是她开始进行测量，并画出了高脚杯的截面图（杯体厚度忽略不计）如图（1）．点是抛物线的顶点，．点是的中点，且，，杯子的高度（即，之间的距离）为20cm．嘉琪想借此考查一下对学过的知识掌握情况，于是以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系（1个单位长度表示1cm），并提出了以下问题，你也来一起解决吧！

（1）求杯体所在抛物线的解析式；
（2）将杯子向左平移3cm，并倒满饮料，杯体与轴交于点，如图（2），过点放一根吸管，吸管底部碰触到杯壁后不再移动，喝过一次饮料后发现剩余饮料的液面低于点，设吸管所在直线的解析式为，求的取值范围；
（3）将放在水平桌面上的装有饮料的高脚杯绕点顺时针旋转30°，液面恰好到达点处（），如图（3）．
①请你以的中点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，并求出与轴的交点坐标；
②请直接写出此时杯子内液体的最大深度．
24. 如图是一张矩形纸片，点M是对角线的中点，点E在边上．
（1）如图1，将沿直线折叠，使点C落在对角线上的点F处，连接，．
①若，，求对角线的长；
②若，求的度数及此时的值．
（2）如图2，若，，连接、，将沿折叠，点C的对应点为点G，当线段与线段交于点H且为直角三角形时，求此时的长．