内蒙古鄂伦春自治旗大杨树第一中学2025-2026学年九年级上学期第二阶段数学试题（月考）

这是一份内蒙古鄂伦春自治旗大杨树第一中学2025-2026学年九年级上学期第二阶段数学试题（月考），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若点 与点 关于原点对称，则 的值为（ ）
A． B．4 C． D．1
3 对抛物线 y＝－x2＋2x－3 而言，下列结论正确的是( )
A．与 x 轴有两个交点 B．开口向上 C．与 y 轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2)
4．小明想用一个圆心角为 120°，半径为 6cm 的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆
锥底面半径为（ ）
A、4 cm B、3 cm C、2 cm D、1 cm
5．10 月 8 日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的 6 块金牌，展现了在乒乓球领域
强大的统治力．乒乓球比赛采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为 380 场，若设参赛
队伍有 x 支，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
6．掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ ）
A．必有 5 次正面朝 B．可能有 5 次正面朝上 C．掷 2 次必有 1 次正面朝上 D 不可能 10 次正面朝上
7.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE 等于( )．
A．69°B．42° C．48° D．38°
8．已知二次函数 的图象如图所示，有下列 4 个结论：① ；② ；
③ 若 ， ， 是 抛 物 线 上 三 点 ， 则 ； ④ ； ⑤
；⑥关于 x 的方程 有四个根，且这四个根的和为 4，其中正确的
结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：(本题共 4 小题，共 12 分。)
9.若正方形的边长为 6cm，则其外接圆半径是 。
10．如图是一个圆柱形的玻璃保温水杯，将其横放，截面是个半径为 5cm 的圆，杯内水面 ，则
水的最大深度 是 cm
11．某品牌手机两年内由每台 2500 元降低到每台 1600 元，则这款手机平均每年降低的百分率为
。
12.如图， 的边位于直线 上， ， ， ，若 由现在的 位置向右滑动地旋转，当点 第 3 次落在直线 上时，点 所经过的路线的长为__________.
（结果用含有 的式子表示）
三、解答题：本题共 6 小题，共 64 分。
13．计算：（10 分）
（1）、 （2）
14（11 分）如图为甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被
分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转
盘中指针所指区域内的数字为 m，乙转盘中指针所指区域内的数字为 n（若指针指在边界线上时，重转
一次，直到指针指向一个区域为止）
（1）请你用画树状图或列表的方法求出 m 和 n 的乘积为偶数的概率；（8 分）
（2）直接写出点（m，n）落在函数 y＝﹣4x 图象上的概率．（3 分）
15 （9 分）如图所示，把△ABC 置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：
（1）画出△ABC 向下平移 5 个单位长度得到的△A1B1C1；
（2）画出△ABC 绕着原点 O 逆时针旋转 90°得到的△A2B2C2；
（3）画出△ABC 关于原点 O 对称的△A3B3C3．
16.（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 切⊙O 于点 D，且 BD∥OC，连接 AC．
（1）求证：AC 是⊙O 的切线；
（2）若 AB=OC=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）
17.（12 分）某厂商投产一种新型科技产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）
与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y＝﹣2x+100
（1）写出每月的利润 L（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 312 万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得
最大利润？最大利润是多少？
18.(12 分)2022 年 2 月，在北京冬奥会跳台滑雪中，中国选手谷爱凌、苏翊鸣、齐广璞夺金，激起了人们对
跳台滑雪运动的极大热情；如图 1 是某跳台滑雪比赛场地的实景图，某业余滑雪爱好者沿跳台斜坡 加速
至 B 处腾空而起，沿抛物线 运动，在空中完成翻滚动作，着陆在跳台的背面着陆坡 ，建立如图 2
所示的平面直角坐标系，C 在 x 轴上，B 在 y 轴上，已知跳台的背面着陆坡 近似是抛物线
的一部分，D 点的坐标为 ，抛物线 的表达式为
(1)求 a、b 的值(8 分)；
(2)若评分细则规定：当运动员与着陆坡 之间的竖直最大高度不低于 6 米时，该运动员滑雪的腾空高度
分这一项就可以给满分，请问该运动员这一跳的腾空高度分是否得满分，请你通过计算说明(4 分)