2025~2026学年内蒙古上册九年级数学第一次月考试卷（含答案）

这是一份2025~2026学年内蒙古上册九年级数学第一次月考试卷（含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列关于二次函数y=−x−22+1的说法，不正确的是（ ）
A.对称轴是直线x=−2B.抛物线的开口向下
C.抛物线的顶点坐标是2,1D.当xx2，则y1>y2B.若x1y2D.若x1x20，求出y1，y2的大小关系．
参考答案与试题解析
2025-2026学年内蒙古上学期九年级数学第一次月考试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
y=a（x-h）²+k的图象和性质
【解析】
本题主要考查了二次函数的性质，掌握二次函数y=ax−ℎ2+k的性质是解题的关键．
根据二次函数y=ax−ℎ2+k的性质即可解答．
【解答】
解：A、对称轴是直线x=2，原说法不正确，符合题意；
B、抛物线的开口向下，原说法正确，不符合题意；
C、抛物线的顶点坐标是2,1，原说法正确，不符合题意；
D、当x0，
∴原方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
3.
【答案】
D
【考点】
一元二次方程的应用——传播问题
【解析】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系、正确列出一元二次方程是解题的关键．
设1人每次都能教会x名同学，根据两次教会全班36人，再根据题意列出关于x的一元二次方程即可．
【解答】
解：设1人每次都能教会x名同学，
根据题意得：1+x+x+1x=36．
故选：D．
4.
【答案】
D
【考点】
二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质
已知抛物线上对称的两点求对称轴
【解析】
由a+b+c=0，9a−3b+c=0可知抛物线经过1,0和−3,0两点，根据抛物线的对称性即可求得对称轴．
【解答】
解：由题意可知，当x=1时，y=a+b+c=0；当x=−3时，y=9a−3b+c=0，
∴抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过1,0和−3,0两点，
∴抛物线对称轴为直线x=1−32=−1，
故选：D．
5.
【答案】
D
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
根与系数的关系
【解析】
本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系、代数式求值等知识点，掌握一元二次方程的解使方程成立的未知数的值是解题的关键．
由一元二次方程的解、根与系数的关系可得α2−2α−4=0，α+β=2，即α2=2α+4，再对代数式变形后整体代入求值即可．
【解答】
解：∵α，β是方程x2−2x−4=0的两根，
∴α2−2α−4=0，α+β=2，
∴α2=2α+4，
∴α2+2β+6=2α+4+2β+6=2α+β+10=2×2+10=14．
故选：D．
6.
【答案】
B
【考点】
二次函数图象的平移规律
【解析】
本题主要考查二次函数图象平移规律，解决本题的关键是要熟练掌握二次函数平移规律；根据二次函数平移规律：上加下减，左加右减，进行求解即可．
【解答】
解：将二次函数y=−3x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数表达式是y=−3x+12−2
故选：B
7.
【答案】
C
【考点】
y=ax²的图象与性质
【解析】
根据二次函数的性质，逐一进行判断即可．
【解答】
解：∵y=x2，a=1>0，对称轴为y轴，
∴在y轴左侧，y随x的增大而减小，在y轴右侧，y随x的增大而增大，抛物线上的点离对称轴越远，函数值越大；
A、x1>x2，y1不一定大于y2，例如x1=1时，y1=1，x2=−2时，y2=4，此时x1>x2，但是y1x2x2>0，
∴x10，
当x1x2>0时，y1>y2，
∴当x1x2>x22时，y1>y2；故选项C正确；
D、当x1x20，故②错误；
当x=1时，y=a+b+c0，
∴a+b+ca−b+c