2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了本卷为试题卷等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.古代商人在货物出入库时会用到正负数，如果将“入库10担谷物”记作“担”，那么“出库4担谷物”记作（ ）
A.担B.担
C.担D.担
2.2024年昆明半程马拉松于9月22日在云南省拓东体育中心鸣枪起跑．参与人数合计16500人．数据16500用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.如图，由6个棱长都是1的小正方体组成的几何体，从前面、左面、上面观察这个图形得到三个平面图形，其中面积相等的是（ ）
A.前面和左面B.左面和上面
C.前面和上面D.三个平面图形面积都不相等
4.在下列各数，7，，，，，0，中，负数有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.下列说法正确的是（ ）
A.0不是单项式B.是多项式
C.单项式的次数是8D.是二次二项式
6.若关于的方程的解是，则的值是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，灯塔位于轮船北偏东方向，则轮船位于灯塔的方向是（ ）
A.北偏西B.北偏东
C.南偏西D.南偏东
8.若单项式与单项式能合并，则的值为（ ）
A.B.3C.D.15
9.若等式成立，则下列等式变形不一定正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.下列说法错误的是（ ）
A.长方形的面积一定，长和宽成反比例
B.圆柱体的体积一定，底面积与高成正比例
C.商品销售单价一定，总价和数量成正比例
D.路程一定，速度和时间成反比例
11.观察下列代数式的排列规律：，，，，…，第n个代数式是（ ）
A.B.
C.D.
12.已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
13.《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单；五人同住，一房空，问人与房各几何？译文为：今有若干人住店，每间房住人，最终剩余人无房可住；若每间房住人，则有一间房空着无人住，问共有多少人，多少间房？设共有间房，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
14.点是线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段（ ）
A.6B.14C.10或14D.8或14
15.对于任意的两个有理数，我们规定：，下面给出了关于这种运算的三个结论，其中正确的个数有（ ）
①；②；③．
A.3个B.2个C.1个D.0个
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16比较大小：______．
17.一个角的余角是，则这个角的补角的度数是__________．
18.已知代数式，则代数式的值是__________．
19.一箱某品牌秋月梨的原价为元，中秋节当天，商家为回馈新老客户，按原价的九折销售，仍可获利，则每箱该品牌秋月梨的进价为__________元．
三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）
20.计算：
（1）；
（2）．
21.先化简，再求值：，其中．
22.解方程：
（1）
（2）
23.某中学劳技课程布置了一项社会实践活动，通过参与家庭劳动、出售废弃或闲置物品获得一定收入，劳动所得可以自行安排支出．甲同学按照老师要求每周做一次收支记录，下表是他一个月的收支情况（收入“”，支出“”，单位：元）．
（1）甲同学这个月劳动所得还有剩余吗？如果有剩余，剩余多少元？
（2）若规定：收入元，支出元，则经手金额为元（即经手金额为收入金额与支出金额的和，如收入元，支出元，则经手金额为元），则甲同学这个月经手总金额与元比较，超过或不足多少元？
24.如图，已知点为线段上一点，点，分别为，的中点．
（1）若，，求的长；
（2）当点在线段上运动时，设，，用含，的式子表示_______．
25.某市鼓励市民节约用水实行阶梯水价制，2024年主城区居民生活用水阶梯价格收费标准如下（注每月还要收居民污水处理费：1元/．）：
（1）若某居民户7月份用水量为，请用含x的代数式表示该居民户7月份应交水费多少元；
（2）小云家7月份的水费为120元，她告诉小南她们家这个月的用水量为，小南通过计算发现小云的说法有误，试说明小南这样判断的理由，并计算小云家7月份的实际用水量．
26.如图，含直角三角板的顶点B在直线上．
（1）如图1，当点A，C位于直线两侧时，若直线平分，平分，求的度数；
（2）如图2，当点A，C位于直线同侧时，若分别平分和，，求（用含的式子表示）．
27.数轴上两点间的距离公式：一般地，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．即：数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例如：与8两点之间的距离表示为．
（1）如果，那么x=________；
（2）若，求x的值；
（3）若数轴上A，B两点对应的数分别为，8．当点A以每秒4个单位长度的速度向右运动时，点B以每秒1个单位长度的速度向右运动，若A、B两点同时出发，在第几秒时，A、B、O三点中，其中任意一点是另外两点所连线段的中点？
时间
第一周
第二周
第三周
第四周
收入
支出
类别
每户每月用水量（单位：）
阶梯水价（单位：元/）
第一阶梯
不超过15立方米的部分
5
第二阶梯
超过15立方米部分
9