辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年八年级上学期期末数学练习卷（含答案+解析）

这是一份辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年八年级上学期期末数学练习卷（含答案+解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列八个实数：327， 4，227， (−4)2，π3，3.14159265，39，0.101001000100001…，其中无理数的个数是( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
2.下列式子中运算正确的是( )
A. ( 2)2=±2B. 12− 3= 3C. 2⋅ 3= 5D. 12= 2
3.已知数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差是3，则4x1−2，4x2−2，…，4xn−2的平均数和方差分别为( )
A. 2，3B. 6，12C. 6，48D. 2，12
4.一次函数y=3x−2的图象大致是( )
A. B. C. D.
5.下列命题中，是假命题的是( )
A. 有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等
B. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
C. 角平分线上的点到角两边的距离相等
D. 有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等
6.若方程组3x−y=4k−52x+6y=k的解中x+y=2024，则k等于( )
A. 2024B. 2025C. 2026D. 2027
7.在△ABC中，∠B=35∘，∠C=50∘，分别以点A、C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交BC于点P，连结AP，则∠BAP的度数是( )
A. 35∘B. 40∘C. 45∘D. 50∘
8.如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为6，面积为24，则OE+OF的值为( )
A. 4
B. 245
C. 15
D. 8
9.如图，P是等边△ABC内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC=3：4：5，以AC为边在△ABC外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是( )
A. △APP′是正三角形
B. △PCP′是直角三角形
C. ∠APB=150∘
D. ∠APC=135∘
10.小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s(米)与爸爸出发时间t(分钟)之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是( )
A. a=15B. 小明的速度是150米/分钟
C. 爸爸从家到商店的速度为200米/分钟D. 爸爸出发7分钟追上小明
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙6本书，两人的图书就一样多，如果甲、乙两人原来分别有x本、y本，依题意列方程组，得 .
12.数轴上点A表示的数是−2，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等.若点B表示的数是 3，则点C表示的数是 .
13.某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：
最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为 分.
14.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40∘，现将一含30∘角的三角板(∠DAE=90∘,∠E=30∘)的直角顶点与点A重合，并绕着点A在平面内顺时针转动，当DE//BC时，∠BAE的度数为 .
15.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，BC=4，点D在边AB上，AD=AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
(1) 8−3 12；
(2)(2 2+1)2− 18；
(3) 12×2 3 3− 488.
17.(本小题8分)
解下列方程(组)：
(1)2x+3y=54x−y=3；
(2)2x−3y=1y+14=x+23.
18.(本小题7分)
某校为了解初三学生对本地红色历史文化的了解程度，随机抽取了m名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，答对一题得1分，不答或答错不得分.现将得分情况汇总统计，并绘制了如下不完整的统计图(数据分组为A组：x