2024-2025学年江西省赣州市兴国县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年江西省赣州市兴国县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。
说明：
1．全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟；
2．答案一律写在答题卡上，否则答题无效．
一、选择题（共6小题，每题3分，共18分．）
1.在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ）
A.元B.元C.元D.元
2.有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ）
A.﹣1B.﹣2C.0D.3
3.2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（ ）
A.B.
C.D.
4.立体图形与平面图形是两类不同几何图形，但它们是相互联系的，有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形．如图是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来的意思是“祖国繁荣昌盛”，把它折成正方体后，与“繁”相对的字是（ ）
A.祖B.国C.昌D.盛
5.如图，，，则的大小为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，点、在线段上，且，、分别是、的中点，，则（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分．）
7.“的2倍与5的和”用代数式表示是________．
8.若，则的余角__________．
9.若，则整式的值为______．
10.若与差仍是单项式，则_______．
11.已知长为a的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为_____________．（用含a的代数式表示）
12.射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为______．
三．解答题（共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算，能简算要简算：
（1）
（2）
14.解下列方程：
（1）；
（2）；
15.已知，．当，时，求的值．
16.如图，在平面内有四个点、、、，请按要求完成下列问题：
（1）按要求作图：作直线与射线交于点，连接、；
（2）我们容易判断线段与线段的数量关系是．
17.某中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某班参加14场比赛始终保持不败的记录，共得22分，求该班胜了多少场比赛?
四．解答题（共3小题，每小题8分，共24分）
18.定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值．
19.已知，，，且，，求的值.
20.如图，点为直线上一点，，平分．
（1）求的度数；
（2）若射线在直线上方，且与互余，求证：平分．
五．解答题（共2小题，每小题9分，共18分）
21.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．
（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；
（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．
（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？
22.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示．
（1）把点到点的距离记为，则__________．
（2）若点沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒后点到点的距离为？
（3）若点以每秒的速度匀速向左移动，同时点，点分别以每秒，的速度匀速向右移动．设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值．
六．解答题（12分）
23.二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种待定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形：在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值．如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码（黑色代表1，白色代表0），如图1，是小胡同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转换成十进制数为：（规定当时，），同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为01110，00111，11100，01101，转换成十进制分别为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13．
反之，如果小徐同学的学校编码为15，则，所以小徐同学的学校编码转换为二进制数为01111，所以对应的第一行五个方格从左向右分别为白，黑，黑，黑，黑．
根据以上内容解决下列问题：
（1）若图2是本次考试小张同学的准考证号的二维码的简易编码，则第三行表示的二进制数为__________，第三行的二进制数转换成十进制数后可得他的班级是几班？
（2）若本次考试中，小杨的准考证号是2919021310，图3是小杨自己绘制的二维码的简易编码，但第二行，第三行，第五行分别少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮他补充完整．