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江西省赣州市兴国县2022-2023学年下学期七年级期末数学复习试卷 (1)（含答案与解析）

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这是一份江西省赣州市兴国县2022-2023学年下学期七年级期末数学复习试卷 (1)（含答案与解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B. C. D.
2. 已知a，b是实数，若a>b，则下列不等式正确的是( )
A. a-10C. ab>1D. 3-2a<3-2b
3. 下列调查中，适宜采用普查的是( )
A. 了解一批口罩的质量情况
B. 对清明节期间来秦山岛风景区游览的游客的满意度调查
C. 了解我区初中生的视力情况
D. 对天舟六号货运飞船的各个零部件进行检查
4. 下列计算中正确的是( )
A. 4=±2B. (-6)2=-6C. -9=-3D. 3-11=-311
5. 在端午节来临之际，某商店共用了4880元订购A、B两种型号的粽子，A型粽子30元/千克，B型粽子26元/千克，且B型粽子的数量比A型粽子的2倍多30千克，若设购买的A型粽子x千克，B型粽子y千克，则所列方程组正确的是( )
A. y=2x+3026x+30y=4800B. x=2y+3026x+30y=4880
C. y=2x+3030x+26y=4880D. x=2y-3030x+26y=4880
6. 在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发按如图走路线依次不断移动，每次移动1个单位长度，则点A2023的坐标是( )
A. (1010,-1)B. (1010,0)C. (1011,-1)D. (1011,0)
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7. 若代数式2m+7的值不大于6，则可列不等式为：______ ．
8. 已知点P的坐标为(3,-2)，则点P到x轴的距离为______ ．
9. 如图，△ABC中，∠A比∠B大70°，点D为AB上一点，将△ABC沿直线CD折叠，使点A的对应点A'落在边BC上，则∠ADC= ______ °.
10. 如图，AB//CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=38°，则∠1的度数为．
11. 已知关于x，y的方程组3x+5y=a2x+3y=-2a的解满足等式x+y=5，则实数a的值是______ ．
12. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，若四边形CEFD的面积为2，则△ABC的面积为______ ．
三、解答题（本大题共11小题，共86.0分。）
13.解方程：
(1)(x-1)2=9；
(2)13(x+3)3-9=0．
14.解不等式组2x-13-5x+12≤25x-1<3(x+1)，并把解集在数轴上表示出来．
15. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
(1)若∠COM=∠AON，求∠CON的度数；
(2)在(1)的条件下，若∠BON-∠COM=∠BOC，求∠AOD的度数．
16.推理填空：
如图，在△ABC中，点E、点G分别是边AB、AC上的点，点F、点D是边BC上的点，连接EF、AD和DG，DG是∠ADC的角平分线，AB//DG，若∠1+∠2=180°，∠2=140°，求∠EFC的度数．
解：∵AB//DG(______ )，
∴∠1=∠ ______ (______ )，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠BAD+∠2=180°(______ )，
∴AD//EF(______ )，
∴∠EFC=∠ADC(______ )，
∵∠2=140°
∴∠1=180°-140°=40°
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠ADC=2∠ ______ =80°(______ )，
∴∠EFC=80°．
17. 某校计划租用甲、乙两种客车送170名师生去研学基地开展综合实践活动.已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元.甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生．
(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？
(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？
18.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知格点△ABC.按下列要求画图：

(1)过点C和一格点D画AB的平行线CD．
(2)在给定方格纸中，平移△ABC，使点B与点B'对应，请画出平移后的△A'B'C'．
19.为进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平，某校增设以下拓展课程丰富学生的课余生活.分别有A.编程，B.厨艺，C.园艺，D.礼仪，学校就“我最喜欢的拓展课程”从以上A、B、C、D四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，并将调查情况制成了条形统计图和扇形统计图.请根据图中信息，回答下列问题：

(1)共调查了______ 名学生；D选项所对应的圆心角度数为______ ；请补全条形统计图；
(2)请你估计该校2000名学生中，有多少名学生喜欢厨艺拓展课程．
20.如图，点A、B在x轴上，点C在y轴上，点D在线段BC上，且∠ODB=∠ACB，E是AC上的一点，且E(-3,a)，F(-3,0)，若∠1=120°，求∠2的度数
21. 某商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部1200元，乙型号手机每部400元，丙型号手机每部800元．
(1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部，请你设计出商场的进货方案；
(2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元，每销售一部乙型号手机可获利80元，每销售一部丙型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？
22.如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM方向以1cm/s的速度运动，运动时间为t.当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．
(1)求证：△CDE是等边三角形．
(2)当△BCD为直角三角形时，求t的值．
23.【学习新知】射到平面镜上的光线(入射光线)和反射后的光线(反射光线)与平面镜所夹的角相等.如图1，AB是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为∠1，反射光线与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2．
(1)【初步应用】如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= ______ ，∠3= ______ ．
(2)【猜想验证】由(1)，请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= ______ 时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行.请说明理由．
(3)【拓展探究】如图3，有三块平面镜AB，BC，CD，入射光线EF与镜面AB的夹角∠1=α°，镜面AB、BC的夹角∠B=120°，已知入射光线从镜面AB开始反射，经过n(n为正整数，n≤3)次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出∠BCD的度数.(可用含有α的代数式表示)
答案
1.D 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D
7.2m+7≤6 8.2 9.55
10.52° 11.-1 12.6
13.解：(1)(x-1)2=9，
x-1=±3，
∴x-1=3，x-1=-3，
∴x1=4，x2=-2；
(2)13(x+3)3-9=0，
(x+3)3=27，
∴x+3=3，
∴x=0．
14.解：2x-13-5x+12≤2①5x-1<3(x+1)②，
解不等式①得：x≥-1711，
解不等式②得：x<2，
∴原不等式组的解集为：-1711≤x<2，
∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：

15.解：(1)∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∴∠COM+∠AOC=90°，
∵∠COM=∠AON，
∴∠AON+∠AOC=90°，即∠CON=90°；
(2)∵∠BON-∠COM=∠BOC，∠BOC=180°-∠AOC，
∴∠BON-∠COM=180°-∠AOC，
∵∠BON=180°-∠AON，∠COM=∠AON，
∴180°-∠AON-∠AON=180°-∠AOC，
∴∠AOC=2∠AON，
又∵∠AON+∠AOC=90°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=120°．
16.已知 EAD 两直线平行，内错角相等等量替换同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等 1 角平分线的定义
17.解：(1)设甲种客车每辆x元，乙种客车每辆y元，
依题意知，x+y=5002x+3y=1300，
解得：x=200y=300，
答：甲种客车每辆200元，乙种客车每辆300元；
(2)设租车费用为w元，租用甲种客车a 辆，则乙种客车(8-a)辆，
依题意得：15a+25(8-a)≥170，
解得：0∵w=200a+300(8-a)=-100a+2400，
∵-100<0，
∴w随a的增大而减小，
∵a取整数，
∴a最大为3，
∴a=3时，费用最低为：-100×3+2400=2100(元)，8-3=5(辆)．
答：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用最低为2100元．
18.解：(1)如图所示，直线CD即为所求．

(2)如图所示，△A'B'C'即为所求．
19解：（1）由题意得，样本容量为：11÷22%=50，
故B的人数为：50×40%=20，
D的人数为：50-11-20-15=4，
补全条形统计图如下：
D选项所对应的圆心角度数为：360°×=28.8°；
故答案为：50；28.8°；
（2）2000×40%=800（名），
答：大约有800名学生喜欢厨艺拓展课程．
20.解：∵E(-3,a)，F(-3,0)，
∴EF//OC，
∵∠1=120°，
∴∠ACO=180°-120°=60°，
∵∠ODB=∠ACB，
∴AC//OD，
∴∠2=∠ACO=60°．
21.解：(1)∵40000÷40=1000(元)，
∴必买甲种型号手机．
当购进甲和乙两种型号手机时，设购进甲种型号手机x部，乙种型号手机y部，
依题意，得：x+y=401200x+400y=40000，
解得：x=30y=10；
当购进甲和丙两种型号手机时，设购进甲种型号手机a部，丙种型号手机b部，
依题意，得：a+b=401200a+800b=40000，
解得：a=20b=20；
∴共有两种进货方案，方案1：购进甲种型号手机30部，乙种型号手机10部；方案2：购进甲种型号手机20部，丙种型号手机20部．
(2)方案1获得的利润为：120×30+80×10=4400(元)，
方案2获得的利润为：120×20+120×20=4800(元)．
∵4400<4800，
∴方案2购进甲种型号手机20部，丙种型号手机20部获得的利润多．
22.(1)证明：∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，
∴△ADC≌△BEC，
∴CD=CE，∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=∠ABC=60°
∴∠DCE=60°，DC=EC，
∴△CDE是等边三角形；
(2)解：①当∠BCD=90°时，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠BDC=90°-60°=30°，
∴BD=2BC=8cm，
∵OB=OA+AB=6+4=10cm，
∴OD=OB-BD=10-8=2cm，
∴t=2s．
②当∠CDB=90°时，AD=DB=2cm，
∴OD=OA+AD=8cm，
∴t=8s．
综上所述：当t=2s或8s时，△BDC是直角三角形．
23.解：（1）如图2，
∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4=50°，∠5=∠6，
又∵∠7=180°-∠1-∠4=80°，m∥n,
∴∠2=180°-∠7=100°，
∴∠5=∠6=（180°-100°）÷2=40°．
∵三角形内角和为180°，
∴∠3=180°-∠4-∠5=90°；
故答案为：100°，90°；
（2）由（1）可得当两平面镜a、b的夹角∠3=90°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．
理由：∵∠3=90°，
∴∠4+∠5=90°．
又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，
∴∠2+∠7=180°-（∠5+∠6）+180°-（∠1+∠4）=360°-2∠4-2∠5=360°-2（∠4+∠5）=180°．
由同旁内角互补，两直线平行，可知：m∥n.
故答案为：90°；
（3）90°+α°或150°．
理由如下：①当n=3时，如图3：
∵∠BEG=∠1=α°，
∴∠BGE=∠CGH=180°-∠B-∠BEG=180°-120°-α°=60°-α°，
∴∠FEG=180°-2∠1=180°-2α°，
∠EGH=180°-2∠BGE=180°-2（60°-α°）=60°+2α°，
∵EF∥HK，
∴∠FEG+∠EGH+∠GHK=360°，
∴∠GHK=360°-（180°-2α°）-（60°+2α°）=120°，
∴∠GHC=30°，
由△GCH内角和得∠BCD=180°-∠GHC-∠CGH=180°-30°-（60°-α°）=90°+α°；
②当n=2时，如果在BC边反射后与EF平行，则∠B=90°，
与题意不符；
则只能在CD边反射后与EF平行，
如图4所示：
∵∠GBC=180°-ABC=60°，
∴∠G=∠BCD-∠GBC=∠BCD-60°，
由EF∥HK，且由（1）的结论可得，
∠G=∠BCD-60°=90°，
则∠BCD=150°．
综上所述：∠BCD的度数为90°+α°或150°