江西省赣州市兴国县2024-2025学年上学期七年级 数学期中试卷

这是一份江西省赣州市兴国县2024-2025学年上学期七年级 数学期中试卷，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024—2025 学年第一学期期中质量检测七年级数学试
卷
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
1 ．下列四个数中最小的数是( )
A . ﹣1 B ．0 C ．2 D . ﹣ (﹣1）
2 ．某校仪仗队队员的平均身高为 175cm ，如果高于平均身高 2cm 记作+2cm ，那么 低于平均身高 2cm应该记作( )
A ．2cm B ．-2cm C ．175cm D . ﹣175cm
3 ．下列各量中，成反比例关系的是( )
A ．圆的半径与面积
B ．购买笔和本子的总费用一定，笔的费用和本子的费用
C ．面积一定，平行四边形底和高
D ．正方形的边长与周长
4．改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国 7.7 亿农村贫困人口摆脱贫困，6098 万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将 60980000 用科学记数法表示为( )
A ．6.098× 103 B ．0.6098× 104
C ．6.098× 107 D ．6.098× 108
5 ．现有五种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于它本身的数是 1；③3× 102x2y 是 5
次单项式；④ 是多项式；⑤绝对值最小的数是 0 ．其中正确的有（ ）个
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
6 ．右边是一个按某种规律排列的数阵：根据规律， 自
然数 376 应该排在从上向下数的第 m 行，是该行中
的从左向右数的第 n 个数，那么 m+n 的值是( )
A ．34 B ．35 C ．36
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
7 ．- 的相反数是 .
8 ．写出一个比﹣2 小的数
1
ambn+1与﹣3ab3 是同类项，那么 m+n 的值为 .
9 ．如果﹣
2
10 ．若|m﹣5|+（n+3）2 ＝0 ，则 m+n = .
11．按如图所示的程序运算，如果输入 x 的值为﹣1 ，则输出的结果是 .
12．若 A，B，M 是数轴上不同的三点，且点 A 表示的数为﹣3 ，点 B 表示的数为 1， 点 M 表示的数为 m ， 当其 中一点到另外两点 的距离相等时 ，m 的值可 以 是 .
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13 ．计算（1）24 根 (- + ) （2）- 14 - (- 6)+ 2 - 3根(|（-
14 ．把下列各数填在相应的集合中（用序号填空）
①-5 ，②+，③0.82 ，④0 ，⑤-6.4 ，⑥7 ，⑦ .
负数集合： { ⋯ }；
正分数集合： { ⋯ }；
非负整数集合：{ ⋯ } .
15 ．先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2 ）-（4x2y﹣3xy2 ），其中 x ＝2，y = ﹣1 .
16.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图：
（1）用“ ＞ ”或“ ＜ ”填空：a 0 ， b 0 ，a-c 0 . （2）化简：|b|-|a|+|a-c| .
17.一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？
（2）若飞机平均上升 1 千米需消耗 6 升燃油，平均下降 1 千米需消耗 4 升燃油， 那么这架飞机在这 5 个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
18 ．某同学做一道数学题，已知两个多项式 A 和 B，B ＝3x2y+x+7 ，试求 A+B ，这位 同学把 A+B 看成 A﹣B ，结果求出的答案为 6x2y﹣2x﹣9 .
（1）求多项式 A；
（2）请你替这位同学求出的正确答案.
高度变化
上升 4.5km
下降 3.2km
上升 1.1km
下降 1.5km
上升 0.8km
记作
+4.5km
﹣3.2km
+1.1km
﹣1.5km
+0.8km
19. 已知数轴上三点 A ，O，B 表示的数分别为 6 ，0 ，﹣4 ，动点 P 从 A 出发，以每秒 6 个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
（1）当点 P 运动 1 秒时，点 P 在数轴上表示的数是 ；
（2）另一动点 R 从 B 出发，以每秒 4 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、 R 同时出发，t 秒之后 P、R 两点在数轴上表示的数是什么？（用含 t 的式子表示）
（3）在第（2）问的条件下，直接写出点 P 追上点 R 的运动时间？
20 ．【教材呈现】以下是人教版七年级上册数学教材 109 页的部分内容.
把（a+b）看作一个整体，对下列各式进行化简：4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b） =（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．“整体思想 ”是中学数学解题中的一种重要 的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
（1）【问题解决】把（x﹣y）2 看成一个整体，求将 2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x ﹣y）2 合并的结果；
（2）【应用拓展】
已知 a+b ＝3 ，a2b = ﹣5 ，求代数式-2a2b-a-b 的值.
五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）
21 ．根据以下素材，探索完成任务.
22 ．人教版七年级上册数学教材 106 页学习了自然数被 3 整除的规律，类比探究它
的学习方法，若一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的 三位正整数叫作“对称数 ”，如 101 ，232 ，555 等都是“对称数 ”.
（1）填空：
①101﹣（1+0+1）= = × 11；
②232﹣（2+3+2）= = ×25；
（2）小红观察后有一个猜想：将“对称数 ”减去其各位数字之和，所得结果能够 被 9 整除．请你再任意写出另外一个“对称数 ”；
（3）设 aba 为一个对称数，请你通过计算和推理说明小红的猜想是正确的.
六、解答题（本大题共 12 分）
23.有这样一道题：关于 x 的多项式ax+4 与 3x﹣3 的和的值与字母 x 的取值无关，求
a 的值．通常的解题方法是：两式相加后，把 x 看作字母，a 看作系数合并同类项， 因为代数式的值与 x 的取值无关，所以含 x 项的系数为 0 ，即（ax+4）+（3x﹣3） =ax+4+3x﹣3 ＝（a+3）x+1 ，所以 a+3 ＝0 ，则 a = ﹣3 .
【初步尝试】
（1）若关于 x 的多项式 2ax﹣4x+a2 的值与 x 无关，求 a 的值.
【深入探究】
（2）7 张如图 1 的小长方形，长为 n ，宽为 m ，按照图 2 方式不重叠地放在大长 方形 ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的 面积为 S1 ，左下角的面积为 S2 .
①若 AB= 10 ，m ＝2 ，n ＝6 ，求 S1﹣S2 的值.
②当 AB 的长变化时，S1﹣S2 的值始终保持不变，求 m 与 n 的等量关系.
素材 1：
某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张 定价 200 元，椅子每把定价 80 元，厂方在 开展促销活动期间，向客户提供两种优惠 方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的 80%付款.
素材 2：
学校计划添置 100 张课桌和 x 把椅 子（x＞100）.
问题解决
【任务 1】若 x ＝200 ，分别计算两种方案的费用；
【任务 2】从方案一，方案二中任选一种方案，请用含 x 的代数式表示所选方 案的费用.