湖北省武汉市武钢三中2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题（Word版附解析）

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1. 已知，则x的值为（ ）
A. B. 2C. 3D. 4
2. 已知函数，则
A. 是奇函数，且在R上是增函数B. 是偶函数，且在R上是增函数
C. 是奇函数，且在R上是减函数D. 是偶函数，且在R上是减函数
3. 已知函数()的一个零点附近的函数值的参考数据如下表:
由二分法,方程的近似解(精确度0.05)可能是（ ）
A. 0.625B. -0.009C. 0.5625D. 0.066
4. 已知函数，则单调递减区间为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为
A. B. C. D.
6. 函数的零点个数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A. [–1，0）B. [0，+∞）C. [–1，+∞）D. [1，+∞）
8. 已知函数，则满足的的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 若，，则（ ）．
A. B.
C D.
10. 定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，下列四个结论中正确的有（ ）
A. 方程有且仅有三个解B. 方程有且仅有三个解
C. 方程有且仅有八个解D. 方程有且仅有一个解
11. 已知函数，若存在实数a，b，c，d满足，其中，以下说法正确的是( )
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12 若4x=9y=6，则_________．
13. 若在区间上单调递增，则实数a的取值范围为_______.
14. 已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．
15. 计算：
（1）；
（2）已知，求的值.
16. 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为，求的值．
17. 已知函数
（1）当时，求函数在的值域；
（2）若存在零点，求的取值范围.
18. 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数的最小值为，求实数的值.
19. 已知函数，，当时，恒有．
（1）求的表达式及定义域；
（2）若方程有解，求实数的取值范围；
（3）若方程的解集为，求实数的取值范围．
x
0
05
0.53125
0.5625
0.625
0.75
1
f(x)
-1.307
-0.084
-0.009
0.066
0.215
0.512
1.099