石家庄地区北师大版 2025--2026学年七年级数学上册期末综合提升卷II

这是一份石家庄地区北师大版 2025--2026学年七年级数学上册期末综合提升卷II，共24页。

说明：此卷有一定难度，是晋升学霸的必经之路。做题前得做好充分的心里准备！
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
请将答案正确填写在相应的答题位置
答题前务必用黑色签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息，确保字迹清晰可辨；
请将答案严格填写在对应答题区域内，超出指定范围的答案将无法被识别；
第I卷（选择题）
1．某企业去年1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
A．1～2月份利润的增长快于2～3月份
B．1～3月份和4～5月份利润都在增长
C．3～4月份该企业亏损
D．1～2月份与4～5月份利润增长率相同
2．“九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”是一个3×3表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则x+y的值为：（ ）
A．1B．−1C．9D．−9
3．如图，正十二边形的面积是2022，那么图中阴影部分的面积是（ ）cm2．
A．504B．568C．612D．674
4．如图，一艘轮船在大海中航行，在点O处发现灯塔A在北偏西60°方向，灯塔B在南偏东30°的方向，则下列结论错误的是（ ）

A．∠POB与∠AOM互为补角
B．OC平分∠AOB
C．图中以OA为边的角有5个
D．∠BOM>∠COQ>∠AON
5．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第2022个图形中字母“H”的个数是（ ）
A．4047B．4046C．4045D．4044
6．计算5x2−2x−(4−3x)的结果，下列与之相同的是（ ）
A．5x2−3xB．5x2+x−4C．5x2−5x+4D．5x2−5x−4
7．某数学课外兴趣小组在一次实践活动中，准备了三张正方形硬纸片，分别编号为A, B, C，它们的边长分别为a, b, c．在探究图形拼接与周长变化的关系时，小明无意中将这三张纸片按两种不同方式放置于同一个长方形内，如图1、图2，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（ ）
A．a+b−2cB．4a+2bC．4a+4b−2cD．2c
8．下列关于计算器的按键说法中，错误的是（ ）
A．按键显示结果：45
B．按键 显示结果：π−5=−1.858407
C．按键 显示结果：=−5π=−15.707963
D．按键显示结果：66
9．如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入−32时，输出的结果为（ ）
A．0B．32C．52D．3
10．如图是一个正方体的展开图，下面的四个正方体中，只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是（ ）
A．B．C．D．
11．下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图是2025年10月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数（例如图中框住的五个数分别为5、7、13、19、21），对于框架框住的五个数字之和，计算结果不可能是（ ）
A．75B．100C．115D．120
第II卷（非选择题）
13．如图， 点A， B， C，D在同一条直线l上，AB>CD，点M为线段AD中点， 点N为线段CB中点．则线段MN，AB，CD之间的关系为 ．
14．某校学生列队以8千米/时的速度前进，队尾一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最前列传达通知，然后立即返回队尾，整个过程共用时9分钟．求队伍的长度．可设队伍长为x千米，依题意可列出方程 ．
15．一个整数用科学记数法表示为8.1505×1010，则原数中“0”的个数为 个．
16．我们常用的十进制，如：2025=2×103+0×102+2×101+5，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中111=1×22+1×21+1．相当于十进制中的7，又如：11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1．相当于十进制中的27．那么十进制中的25相当于二进制中的 ．
17．如图1，在边长为2的正方形纸片ABCD上，以它的中心为圆心，以1为半径作半圆；再分别以B，C为圆心，以1为半径作四分之一圆，剪去图1中的阴影部分，得到图2．用两个图2中的纸片，在每个纸片上各剪1刀，再将剪成的四部分拼成一个正方形（无缝隙、无重叠），则不同的裁剪方法共有 种．
18．现有一个长方形，长和宽分别为5cm和2cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体体积为 cm3．
19．点A，B，C在数轴上，若点B与点A之间的距离是点B与点C之间的距离的3倍，则称B是【A，C】的伙伴点． 如图，点A，B，C，D在数轴上， O是原点， O是【D， A】的伙伴点，O也是【D，B】的伙伴点．若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点O，D分别以每秒3个单位长度、1个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，当O是【A，D】的伙伴点时t的值为 ．
20．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)如图①，∠AOC=45°，求∠DOE的度数；
(2)在图①，∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数；（用含α的代数式表示）
(3)将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件保持不变，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系．
21．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=a−b，线段AB的中点表示的数为a+b2．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒(t>0)．
【综合运用】
(1)填空：
①A、B两点间的距离AB=_______，线段AB的中点C表示的数为_______；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______；
(2)求当t为何值时，PQ=12AB；
(3)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
22．我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b−a，则称该方程是“差解方程”．例如：3x=4.5的解为x=1.5，而1.5=4.5−3，则方程3x=4.5是“差解方程”．请根据上述规定解答下列问题：
(1)已知关于x的一元一次方程3x=m是“差解方程”，则m=______；
(2)已知关于x的一元一次方程3x−ab=a是“差解方程”，则4ab+a=______；
(3)已知关于x的一元一次方程3x=mn+m和−2x=mn+n都是“差解方程”．求代数式4mn+m−9mn+n2的值．
23．计算题
(1)13+−12+17+−18
(2)−79+56−34×−36
(3)−478−−512+−414−+318
(4)−81÷94×49÷−116
(5)2×−3÷19−4×−3+15
(6)−92223×−46
24．某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成20道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表．
根据以上信息完成下列问题：
(1)统计表中的m=______，n=______，并补全图1；
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；
(3)已知该校共有2000名学生，如果答对题数x不小于16个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数．
25．已知∠AOB=160°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC=60°．
(1)如图1，若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠COD=12∠BOD，求∠DOE的度数；
(2)如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以20度/秒的速度顺时针旋转至OB结束，OF绕着O点从OB开始以10度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当∠EOC=∠FOC时，求t的值；
(3)若射线OM绕着O点从OA开始以20度/秒的速度逆时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON平分∠AOM，试问2∠BON−∠BOM在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是，直接写出这个定值并写出t所在的时间段．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
组别
正确题数x
人数
A
20
10
B
16≤x1，因此下一位为0；
20=1≤1，因此最后一位为1，
∴25=1×24+1×23+0×22+0×2+1×20，
∴二进制表示为11001，
故答案为：11001．
17．3
【分析】本题考查图形的剪拼，能够灵活运用面积关系是解题的关键．可求得2个图3的面积为4，可知拼成的正方形的边长为2，由此可得到剪拼方法．
【详解】解： 由题意可知，2个图3的面积为4，可知拼成的正方形的边长为2，因此各剪1刀都得到边长为2的边，再将剪下的部分拼如图相应的位置，得到一个正方形．
在每个图形上各剪一刀，如图所示：
拼接成的图形，如图所示：
拼接成的图形，如图所示：
拼接成的图形，如图所示：
共3种方法，
故答案为：3．
18．
20π或50π
【分析】本题考查了圆柱的体积，理解圆柱的形成过程是解题的关键．
绕长方形的一条边旋转一周，形成的几何体是圆柱体，体积取决于旋转轴是长方形的长还是宽，分别计算两种情况的体积即可．
【详解】解：①当绕长方形的长旋转时，圆柱体的底面半径为2cm，高为5cm，
则圆柱体的体积为 π×(2)2×5 = π×4×5=20πcm3 ，
②当绕长方形的宽旋转时，圆柱体的底面半径为5cm，高为宽2cm，
则圆柱体的体积为 π×(5)2×2 = π×25×2=50πcm3 ．
故答案为：20π或50π．
19．
0.8或5
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据伙伴点的定义，结合初始条件点A、点B、点D的坐标关系，以及运动过程中点的坐标变化，建立方程求解．
【详解】解：∵初始时点O在原点0，点A在−1处，点B在1处，点D在3处，
∴点A以每秒1个单位向左运动，运动后坐标为−1−t，
点O以每秒3个单位向右运动，运动后坐标为3t，
点D以每秒1个单位向右运动，运动后坐标为3+t，
∵点O是【A，D】的伙伴点需满足OA=3OD，
即|3t−(−1−t)|=3|3t−(3+t)|，
化简得：|4t+1|=3|2t−3|，
解方程：当0≤t