专题02 几何类求解（单选题精选）练习含答案--2026年中考数学一轮专题

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\l "_Tc16452" 【类型1 求线段的长】1
\l "_Tc5338" 【类型2 线段求最值】14
\l "_Tc31833" 【类型3 求角的度数用字母表示】28
\l "_Tc846" 【类型4 求角的度数不用字母表示】36
\l "_Tc846" 【类型5 求比值】59
►类型1 求线段的长
1．（2024·广东深圳·模拟预测）如图，有两个全等的矩形和矩形重合摆放，将矩形绕点逆时针旋转，延长交于点，线段的中点为点，的长为2，的长为4，当取最小时，的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．（2024·安徽六安·模拟预测）如图，是的中线，点E是的中点，连接并延长，交于点F，若．则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2024·云南·模拟预测）在中，的平分线相交于I，过点I且，若，则（ ）
A．8B．6C．7D．5
4．（2024·浙江·中考真题）如图，在正方形中，分别是边上的点，且分别在边上，且与交于点O，记，若，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·湖南·模拟预测）动点在等边的边上，，连接，于，以为一边作等边，的延长线交于，当取最大值时，的长为（ ）
A．2B．C．D．
6．（2024·全国·模拟预测）如图，在矩形中，，对角线与交于点，，垂足为点，且平分，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·重庆·模拟预测）如图，E是正方形对角线上一点，连接，过点E作，交于点F．已知，，则的长为（ ）
A．1B．2C．D．
8．（2024·湖南长沙·模拟预测）在矩形中，，，如图，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧交于点，作射线，过点作的垂线分别交，于点，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．（2024·广东广州·模拟预测）动点在等边的边上，，连接，于，以为一边作等边，的延长线交于，当取最大值时，的长为（ ）
A．2B．C．D．
10．（2024·山西·模拟预测）如图，在中，，与是的两条高，点F是的中点，连接．若，则的长为（ ）

A．B．2C．D．4
11．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，在中，以AB为直径的交CD于M，N，交AD于E，且平分，连接交于F，若，，则的长为（ ）
A．4B．4.5C．5D．4.8
12．（2024·江苏徐州·模拟预测）正方形的边长为2，点P在射线CB上，连结、，点M、N分别为、的中点，连结交于点Q，点与点P关于直线AB对称，且在线段上，连接，若点Q恰好在直线上，则的长是（ ）．
A．B．C．D．
13．（2024·黑龙江·三模）如图．将沿过点A的直线l折叠，使点D落到边上的中点处，直线l交边于点E，连接．若，，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
►类型2 线段求最值
14．（2024·河南周口·一模）如图，菱形中，点E为的中点，点P为边上一个动点，将沿折叠得到，点A的对应点为点Q，连接，若，，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．2
15．（2024·辽宁·模拟预测）如图，在正方形中，，，点F在上运动（不与点A，D重合），过点F作交于点G，则的最大值为（ ）
A．3B．C．5D．
16．（2024·辽宁·模拟预测）如图，在中，，E是直角边的中点，F是直角边上的一个动点，将沿所在直线折叠，得到，D是斜边的中点，若，，则的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
17．（2024·辽宁·模拟预测）如图，在矩形 中，，．若E 是边上的一个动点，过点E 作，交对角线于点O，交直线 于点 F，在点 E 移动的过程中，的最小值为（ ）
A．8B．C．10D．
18．（2024·贵州遵义·模拟预测）如图，菱形的边长为2，，，分别是，上的两个动点，则的最小值为（ ）
A．1B．C．D．2
19．（2024·辽宁大连·三模）如图，在菱形中，，点为对角线、的交点，点为的中点，点为上一动点，若，则的最小值为（ ）
A．4B．6C．D．
20．（2024·江苏宿迁·二模）如图，等边的边长为，为高，点、分别为、上两个动点，且满足，求的最小值（ ）
A．1B．C．D．
21．（2024·湖北恩施·一模）如图，在等边三角形中，，在AB，CB上分别取点M，N，且，，在AD上有一动点，则的最小值为（ ）
A．12B．14C．16D．18
22．（2024·安徽池州·一模）如图，在等边三角形中，为边上的高，是直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．若，则在点的运动过程中，线段的长的最小值是（ ）
A．2B．C．D．
23．（2024·西藏·中考真题）如图，在中，，，，点P是边上任意一点，过点P作，，垂足分别为点D，E，连接，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
24．（2024·广东广州·模拟预测）如图，正方形的边长为2，为与点不重合的动点，以DE为边向下作正方形．则的最小值为（ ）
A．2B．2C．4D．
25．（2024·安徽合肥·三模）一副三角板如图所示放置，，，，，F为的中点，将绕点B旋转过程中，的最大值为（ ）
A．B．2C．4D．
26．（2024·安徽·三模）如图，矩形中，，，P为边上一点（不与A、D重合），连接，过C点作，垂足为点E，点F为的中点，则的最小值是（ ）

A．3B．C．D．
27．（2024·安徽·模拟预测）如图，AB是的直径，，点在上，，是弧的中点，是直径AB上的一动点，的最小值为（ ）
A．B．C．D．
►类型3 求角的度数用字母表示
28．（2024·重庆·模拟预测）如图，已知与相切于点A，是的直径，连接交于点D，E为上一点，连接，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
29．（2024·浙江温州·三模）如图，，是的直径，弦，连结，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
30．（2024·重庆铜梁·一模）如图，在正方形中，点是对角线上一点，，，垂足分别为，，连接．若，则一定等于（ ）
A．B．C．D．
31．（2024·安徽·模拟预测）如图，将绕点C顺时针旋转得到，且点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
32．（2024·重庆·三模）如图，正方形中，E为边上一点，连接，将绕点E逆时针旋转得到，连接，若，则一定等于（ ）
A．αB． C． D．
33．（2024·重庆綦江·二模）如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，，过点作，交于点．已知，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
34．（2024·广东·模拟预测）正方形与的位置如图所示，已知，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
35．（2024·重庆渝北·模拟预测）如图， 四边形是正方形， 点E， F分别在边上，连接， 若， 则的度数为（ ）
A．B．C．D．
►类型4 求角的度数不用字母表示
36．（2024·广东深圳·模拟预测）如图，在中，，，点，分别是边，上的动点，且，连接，，当的值最小时，的度数为（ ）
A．B．C．D．
37．（2024·湖南·模拟预测）如图，内接于，，交交⨀O于点A，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
38．（2024·湖南·模拟预测）直角三角板与直角三角板如图摆放，其中，，，与DE相交于点M，若，则为（ ）
A．B．C．D．
39．（2024·山西·模拟预测）如图，将正五边形纸片沿折叠，得到，点C的对应点为点，的延长线交于点F，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
40．（2024·重庆·模拟预测）如图，在正方形中，E，F分别为的中点，与相交于点P，连接，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
41．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点．若，则的度数为( )

A．B．C．D．
42．（2024·湖北·模拟预测）如图，四边形为的内接四边形，若四边形为菱形，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
43．（2024·山东青岛·中考真题）为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形和正方形中，，的延长线分别交，于点M，N，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
44．（2024·河北邢台·模拟预测）如图，在矩形中，，对角线、BD相交于点O，以为边在下方作正方形，已知，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
45．（2024·浙江台州·模拟预测）如图，在正五边形内部作等边三角形，则的值为（ ）
A．B．C．D．
46．（2024·江苏·模拟预测）如图，将四边形纸片沿折叠，使点落在四边形外点的位置，点落在四边形内点的位置，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
47．（2024·四川南充·模拟预测）如图，在中，，，将沿边所在直线翻折得，连接交于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
48．（2024·广东·模拟预测）如图，在中，是直径，是弦，于点E，且，则（ ）
A．B．C．D．
49．（2024·吉林·模拟预测）如图，把一张长方形纸片沿折叠，折叠后点C，D的对应点分别是M，N，与交于点G．若，则的大小是（ ）

A．B．C．D．
50．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为（ ）
A．B．C．D．不能确定
51．（2024·四川成都·模拟预测）如图，将矩形纸片沿折叠后，点C，D分别落在点，，的延长线交于点G．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
52．（2024·山西晋城·三模）如图，将正六边形纸片折叠，使点A与点F重合，点C与点D重合，折痕与交于点M，与交于点N；展开纸片，再将纸片折叠，使与重合，此时点A，B的对应点分别为，折痕与交于点K，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
53．（2024·安徽合肥·三模）已知中，，，将沿翻折，点的对应点为，交于，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
54．（2024·山东济宁·三模）如图，中，，，D点在边上运动（D与A，B不重合），设，将沿翻折至处，与边相交于点E．若是等腰三角形，则的值为（ ）
A．或B．C．或D．
55．（2024·重庆·三模）如图，四边形为一矩形纸带，点、分别在边、上，将纸带沿折叠，点、的对应点分别为、，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
56．（2024·四川广元·一模）如图，在长方形纸片中，点E，F分别在边上，连接，将对折，使点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，使点A落在直线上的点处，得折痕．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
57．（2024·河南驻马店·三模）如图，在正方形中，点E为边的中点，将沿折叠，使点D 落在正方形 的内部一点F处，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
58．（2024·河北石家庄·一模）如图，在三角形纸片中，，，点D是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点B落在点处，当时，则（ ）

A．或B．或C．或D．或
►类型5 求比值
59．（2024·福建龙岩·模拟预测）如图，矩形，小福在矩形左边分割出正方形，然后小龙在右边矩形的一组对边上分别取中点M，N分割出矩形和矩形，最后小马把矩形对半分割成矩形和矩形，若矩形与矩形相似，则矩形的宽与长的比（ ）
A．B．C．D．
60．（2024·安徽淮南·二模）如图，E，F两点分别在正方形的边上，，沿折叠，沿折叠，使得B，D两点重合于点G ．且E，G，F在同一条直线上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
61．（2024·山东济宁·二模）如图，将等边三角形纸片折叠，使点A落在边上的D处，为折痕．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
62．（2024·浙江宁波·一模）将正六边形折叠成三角形后（如图1）用剪刀剪下一个角，展开后得到如图2所示的图形，图2中虚线为折叠时产生的折痕，折痕，若剪完后所得阴影图形的面积为原正六边形面积的，则的值为（ ）
A．B．C．D．
63．（2024·浙江杭州·二模）如图，在平行四边形中，，且，将其沿着直线折叠使得点的对应点恰好落在对角线上，且满足．问：与平行四边形的面积比为（ ）
A．B．C．D．
64．（2024·浙江·模拟预测）如图，在矩形中，，点为的中点，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再以点A为圆心，长为半径作弧交于点与相交于点，则的值为( )
A．B．C．D．
65．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，点是的半径上一点，将扇形沿折叠，使弧恰好经过圆心，其中点的对应点是，若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
66．（2024·浙江温州·三模）如图，在中，平分分别交，，延长线于点，，，记与的面积分别为，，若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
67．（2024·内蒙古·二模）如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径画弧，交于点，连接，再分别以点、点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，连接，则的值为（ ）
A．B．C．D．
68．（2024·云南楚雄·模拟预测）已知顶角为的等腰三角形的底与腰的比值为．如图，在中，，平分交于点D，则的值为（ ）

A．B．C．D．
69．（2024·浙江·模拟预测）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．点是正方形的中心，连接并延长交于点，连接，记的面积为，正方形的面积为．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
70．（2024·安徽·模拟预测）“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
71．（2024·广东深圳·模拟预测）如图，在正方形中，E为边的中点，以为斜边向外作等腰，连接，线段上有一点G，且，则的值为（ ）

A．2B．C．D．