河北省邯郸市武安市第一中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

这是一份河北省邯郸市武安市第一中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷，共3页。
注意事项：
1．试卷满分150分，考试时间120分钟。
2．请将全部答案正确填写在答题卡上。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．已知是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（ ）
A．B．C．D．
4．设，，，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5．函数在下列区间一定有零点的是（ ）
A．B．C．D．
6．函数 的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
7．“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明•《增广贤文》）是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是.那么大约经过（ ）天后“进步”的是“退步”的2倍.请选出最接近的一项.（，，）（ ）
A．25B．30C．35D．40
8．若定义在上的函数满足：对于任意，有，则下列说法一定正确的是（ ）
A．是奇函数B．是偶函数
C．是奇函数D．是偶函数
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9．下列说法正确的是（ ）
A．角和角是终边相同的角
B．是的必要不充分条件
C．函数的值域为
D．函数且的图象恒过定点．
10．已知且，则下列结论正确的有（ ）
A．的最大值为10
B．的最大值为40
C．的最小值为
D．的最小值为200
11．已知函数，若函数有且仅有4个零点，，，（其中），则（ ）
A．函数的增区间为，
B．的取值范围为
C．
D．的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12． ．
13．已知，则 ．
14．定义：为实数、中较小的数，已知，其中、均为正实数，且，则的最大值是 .
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．已知全集，集合，函数的定义域为B．
(1)求；
(2)已知集合，若，求实数的取值范围．
16．已知函数.
(1)当时，求的最小值；
(2)若在上单调递增，求的取值范围.
成立，求的取值范围.
17.为了应对美国可能对华贸易的不当竞争，到2034年，某外贸玩具公司计划将生产成本控制在80万元，要比2024年下降20%，假设这期间每一年生产成本降低的百分比都相等，记2024年后第年的成本支出为万元.
(1)求2024年的生产成本为多少万元，并求的解析式；
(2)按此计划，到哪一年，可以将该工厂的成本控制在45万元以内？（参考数据：，）
18．已知函数f（x）是定义在上的奇函数，当时，f（x）＝．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)判断并用定义证明函数f（x）在上的单调性；
(3)解关于m的不等式．
19．双曲函数是一类与三角函数类似的函数，其中双曲正弦函数，双曲余弦函数（e是自然对数的底数），双曲正切函数．
(1)类比三角函数的平方关系：写出、的一个平方关系并证明；
(2)判断双曲正切函数的奇偶性并求的值域；
(3)若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．