吉林省长春市长春外国语（南关、净月）学校2025-2026学年八年级上学期期初考试数学试卷

这是一份吉林省长春市长春外国语（南关、净月）学校2025-2026学年八年级上学期期初考试数学试卷，共21页。试卷主要包含了、单选题等内容，欢迎下载使用。

一 、单选题
1.下列图形中，既是轴对称图形.又是中心对称图形的是( )
A.
D.
B.
C.
2. 已知ab+1 B.3a0 D.a²>b²
3. 方程组的解x,V 的值互为相反数，则a 的值是( )
A.-2 B.2 C.0.5 D.-0.5
4.如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x, 宽为V, 则依据题意可得二元一次方程组为( )
A. B. D.
5. 下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是( )
A. 正三角形和正六边形 B. 正方形和正六边形
C. 正三角形和正十二边形 D. 正三角形、正方形和正六边形
试卷第1页，共6页
6. 已知线段a,b,C. 小明利用尺规作图画出线段AB, 则线段AB=()
A.2a+b-c B.3a-c C.3a+b-c D.2a-1.5c
7.如图线段DG,EM,FN 两两相交于B,C,A 三点，则∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N 的 度 数 是 ( ) .
A.180° B.360° C.540° D.720°
8. 如图，将VABC 绕顶点C 旋转得到△DEC, 点A 对应点D; 点B 对应点E, 点B 刚好落 在DE 边上，∠A=25°,∠BCD=45°, 则∠ABC等 于 ( )
A
A.65° B.70°V C.75° D.80°
二、填空题
9. 在方程3x-2y=4 中，用含x的代数式表示V 为：
10.不等式2x>3x-3 的解集是
11.已知正n 边形的一个外角是45°,则n=
12.如图，DE 垂直平分AC, 交BC 于点D, 交AC 于点E,AC=8cm,△ABD 的周长为16cm, 则VABC的周长是 cm.
C
13.已知VABC 的三边长为3,5,7,△DEF 的三边长为5,2x-3,3x-2, 若VABC 与△DEF
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全等，则x 等于
14.在VABC 中，∠ABC,∠ACB 的平分线交于点0,∠ACB 的外角平分线所在直线与 ∠ABC 的平分线相交于点D, 与∠ABC 的外角平分线相交于点E, 则下列结论一定正确的 是_ . (填写所有正确结论的序号)
① ;② ; ③∠E=∠A;④∠E+∠DCF=90°+∠ABD
三、解答题
15. 解方程
(1)10x=5x+15
16.解方程组：
17.解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.
18.已知一个正多边形的边数为n, 若这个正多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还 多20°,求n 的值.
19. 如图，点A,D,C,F在同一直线上，∠B=∠E,AB//DE,AD=CF.
求证：△ABC≌△DEF.
20.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△4BC的顶点、点A都在网格的格点上.
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(1)平移VABC, 使点A 与A 重合，画出平移后得到的△ABC₁ ;
(2)连接A4、CC₁, 四边形AAC₁C 的面积是
21. 好街坊厨具店购进电饭煲和电压力锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
(1)一季度，厨具店购进这两种电器共30台，用去了5520元，若将这些电器全部售出，则 厨具店赚了多少钱?
(2)为了满足市场需求.二季度厨具店决定用不超过8850元的资金采购电饭煲和电压力锅共
,则厨具店有哪几种进货方案?并说明 理由 .
22. 如图，已知平面上有A、B、C 三点，请按要求作图： C
A B
(1)画直线BC, 射线BA, 线段AC;
(2)在射线BA 上作一点D, 使得BD=AC+AB; (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作 法，写出结论)
(3)在直线BC 上方作∠CBE=∠CAD. (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.写出
结论)
23. 综合与探究
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进价/(元/台)
售价/(元/台)
电饭煲
200
250
电压力锅
160
200
【提出问题】数学课上，王老师示了这样一个问题：如图①,在VABC 中 ，AB=AC, F
是边AC 上一点，点E 是AB延长线上的一点，连接EF交BC于点D, 若DE=DF, 求证：
BE=CF.
图① 图② 图③
【问题解决】如图②,小乐同学从中点的角度，给出了一种解题思路：在线段CD上截取MD, 使MD=BD, 连接FM, 利用两个三角形全等和已知条件，可得出结论，证明过程如下：
证明：∵ DE=DF,BD=MD,∠BDE=∠MDF, △BDE≌△MDF(SAS),
∴BE=MF,∠DBE=∠DMF,
二180°-∠DBE=180°-∠DMF, 即∠ABC=FMC, 请补全余下的证明过程.
【学以致用】如图③,在Rt△ABC 中 ，AB=4,A C=8,AF 平分∠BAC, 点E 在BA 的延 长线上，过点E 作ED//AF, 交AC 于点N, 交BC 于点D, 且BD=CD, 则AE 的长为
24. 如图①,已知AB/ICD,P 是直线AB、CD间的一点，PF⊥CD于点F,PE 交AB于 点 E, ∠AEP=30°.
图 1
图 2
(1)∠FPE的度数是 .
(2)如图②,射线PN 从PF 出发，以每秒30°的速度绕P 点按逆时针方向旋转，当PN 垂直AB 时，立刻按每秒40°的速度返回至PF 后停止运动；射线 EM 从EA 出发，以每秒10°的速度 绕E 点按逆时针方向旋转至EB 后停止运动.若射线PN, 射线EM 同时开始运动，设运动 时间为t 秒 .
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①当∠MEP=20°时，求∠EPN 的度数：
②当EMI/PN 时，则时间t 的值为
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《吉林省长春市长春外国语(南关、净月)学校2025-2026学年八年级上学期期初考试数 学试卷》参考答案
1.A
【分析】根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图 形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图 形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做 中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
【详解】解：A 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：A
2. B
【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质，逐一判断即可解答. 【详解】解：A、∵a