山东省济南市山东师范大学第二附属中学2025-2026学年九年级上学期9月阶段性练习数学试题

这是一份山东省济南市山东师范大学第二附属中学2025-2026学年九年级上学期9月阶段性练习数学试题，共27页。试卷主要包含了、单选题等内容，欢迎下载使用。
级上学期9月阶段性练习数学试题
学校：_ 姓名： 班级：_ 考号：
一 、单选题
1.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是()
A.4cm,5cm,6cm,7cm B.3cm,4cm,5cm,8cm
C.5cm,15cm,3cm,9cm D.8cm,4cm,1cm,3cm
2. 如图，a//b//c,m 分别交a、b、C于点A、B、C,n 分别交a、b、C于点D、E、 F, 若AB=6,BC=4,EF=3, 则线段DE的长为( )
A.1.5 B.4.5 C.7.5 D.10.5 3. 如图，下列条件仍无法保证VADE 与VABC 相 似 的 是 ( )
D.
A. ∠ADE=∠C B. ∠B=∠C
c.
4. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的 表格，符合这一结果的实验最有可能的是( )
A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
试卷第1页，共8页
实验次数
100
200
500
800
1000
2000
频率
0.165
0.166
0.166
0.167
0.166
0.167
C. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
D. 抛一枚硬币，出现反面的概率
5. 小明和小颖参加学校创建文明校园志愿服务活动，随机在“清理校园垃圾”、“维护就餐秩 序”、“绿化校园环境”和“校内集会引导”中选择一个志愿服务项目，那么两人都选择同一个 志愿服务项目的概率是()
A.
B.
c.8
D.
6.2025年3月12日是我国的第47个植树节，为激发学生爱林、造林的热情，学校开展了 一系列“绿化有我”活动.九年级二班为响应学校号召，计划从“油松树苗**柳树苗”榆树
苗”柏树苗”四种树苗中随机选取两种进行种植，则恰好选中“柳树苗”和“榆树苗”的概率是 ( )
B.
c. D.
7. 如图，在平面直角坐标系xOy 中 ，VABC 与△A'B'C′位似，位似中心是原点0,已知 BC:B'C′=1:2, 则B(2,0)的对应点B'的坐标是(
A.(3,0) B.(4,0) C.(6,0) D.(8,0)
8.“黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的比例 来分割，形成“黄金格”(如图，四条与边平行的线的交点都是黄金分割点),汉字的笔画至 少要穿过两个黄金分割点才美观.若正方形“黄金格”的边长为8cm, 四个黄金分割点组成的 正方形的边长为( )
左线右线
上 线 下线
A.(4√5-4)cm B. (8√5-16)cm c.(12-4√5)cm D.(24-8√5)cm
试卷第2页，共8页
9. 如图，在VABC 中 ，AC= √ 10, 按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当的长为半 径画弧，交BC 于点D, 交AB 于点E, 连接DE;② 以点C 为圆心，以BD 长为半径画弧， 交AC于点F;③ 以点F 为圆心，以DE的长为半径画弧，在VABC内与前一条弧相交于点 G;④ 连接CG并延长交AB于点H. 若点H 恰好为AB的中点，则AB的 长 为 ( )
A.2√5 B.2√3 C.√5 D.
10.如图，在 Rt△ABC 中，AB=BC,∠ABC=90°, 点 D 是AB 的中点，连结 CD, 过点B 作 BG⊥CD, 分别交CD、CA 于点E、F, 与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G,连结DF.
给出以下五个结论：① ;②∠ADF=∠CDB;③ 点F 是GE的中点；④
⑤SAABc=5S△Be.其中正确结论的个数是(-
A.3 B.4 C.5 D.2
二、填空题
11.若, 则
12. 如图，在VABC 中，点D,E 分别在AB,AC 上 ，DE//BC, 若 , 则
13.如图，在矩形ABCD 中，点E,F 分别在边BC,DC 上，且AE⊥EF. 若AB=2,AD=4, BE=1, 则EF 的长为
14.坐落于济南市大明湖的超然楼是一座拥有700年历史的名楼，《周髀算经》中有“偃矩以 望高”的测高方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC), 小明受到启发， 利用“矩”测量超然楼DE 的高度.通过调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使AC 保持水平， 点A、B、D在同一直线上，∠AFE=∠DEF=90°, 测得AB=0.15m,BC=0.2m,AF=1.7m,
EF=37.5m, 则超然楼的高度DE= m.
15. 如图，在□ ABCD 中，AB=4,AD=6,∠A=45°, 点E 为边 AD 上的一个动点，连接
EC并延长至点F, 使得, 以EB,EF 为邻边构造□BEFG, 连接CG, 则CG 的最 小值为 .
三、解答题
试卷第4页，共8页
16. 如图，在VABC 中 ，D 为AB 上一点，∠ACD=∠B,AC=6,AD=4. 求AB 的长 .
C
17. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°,CD⊥AB 于点D.
(1)求证：△ABC△ACD;
(2)若AB=8,AC=5, 求AD的长度.
18. 如图，E 为AB 上一点，∠A=∠CED=∠B.
(1)求证：△CAEO△EBD;
(2)若CE平分∠ACD,CD=9,BD=4, 求ED的长.
19. 如图，在平面直角坐标系中，VABC 的顶点坐标分别是A(2,6),B(6,2),C(10,0).
(1以原点0为位似中心画△ABC, 使它与VABC位似.若 ,在第一象限内画出
△ABC₁;
(2)在(1)的条件下，求点A 的坐标.
20. 某校举行了某学科实验操作考试，有A,B,C,D 四个实验，规定每位学生只参加其中一 个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验.
(1小明抽到实验D 的概率为 ;
(2)小明和小敏都参加了本次考试，用画树状图或列表的方法求小明和小敏抽到同一个实验 的概率 .
21. 如图1,直角尺是机械行业中检验工件垂直度的常用工具.如图2,在矩形ABCD 中 ， 直角尺的顶点 G 在CD 上滑动，当点 E 落在BD 上时，另外两个顶点恰好与 A,B 重合. 若 BE=2AE=24, 求 BD 的长 .
图 1
图 2
22.2024年8月8日是中国第16个“全民健身日”.为提高学生身体素质，积极倡导全民健身， 某校开展了一分钟跳绳比赛.数学兴趣小组随机抽取了部分学生成绩，并对数据进行统计整 理，以下是不完整的统计图表.
一分钟跳绳成绩统计表
一分钟跳绳成绩扇形统计图
试卷第6页，共8页
成绩等 级
一分钟跳绳次数
频 数
A
x≥160
n
B
120≤x