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山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2024-2025学年上学期9月月考九年级数学试题
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这是一份山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2024-2025学年上学期9月月考九年级数学试题,共3页。试卷主要包含了1000,①③,,;,;.等内容,欢迎下载使用。
18.3
19.1000
20.①③
21.(1),;
(2),.
22.;.
23.解:(1)设抛物线解析式为y=a(x﹣1)(x+3),
把C(0,3)代入得﹣3a=3,
解得a=﹣1,
所以抛物线解析式为y=﹣(x+1)(x﹣3),
即y=﹣x2﹣2x+3.
(2)设P(m,n),
∵△ABP的面积为8,
∴,
解得:n=±4,
分两种情况讨论:
①当n=﹣4时,﹣m2﹣2m+3=﹣4,
解得:,
∴,;
②当n=4时,﹣m2﹣2m+3=4,
解得:m=﹣1,
∴P3(﹣1,4);
综上,在这条抛物线上存在一点P,使△ABP的面积为8,且点P的坐标为,,P3(﹣1,4).
24.(1)
(2)解:预计该店4月的营业额:(万元).
∵,∴预计该店4月的营业额能超过850万元.
25.解:(1)y=﹣x2﹣2x+8;
(2)如图,过点D作DH∥y轴交AC于点H,由点A、C坐标可得,直线AC的表达式为:y=2x+8,抛物线与x轴交于A,则点A(﹣4,0),点的D(﹣1,9),则点H(﹣1,6),则DH=3,
△ACD的面积=DH×OA=3×4=6,
(3)点A、C的坐标分别为:(﹣4,0)、(0,8),设点P(m,n),而点B(2,0);
①当AC是边时,
点A向右平移4个单位向上平移8个单位得到C,同样点P(B)向右平移4个单位向上平移8个单位得到点B(P),
故2±4=m,0±8=n,解得:m=6或﹣2,n=8或﹣8,
故点P(6,8)或(﹣2,﹣8);
②当AC是对角线时,
由中点公式得:m+2=﹣4,n=8,
解得:m=﹣6,n=8,故点P(﹣6,8);
综上,点P(6,8)或(﹣2,﹣8)或(﹣6,8).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
A
A
A
D
D
C
D
A
B
D
B
D
C
D
A
