苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷

这是一份苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中，、、、、、0.8181818，无理数的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知点与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．下列能判定的条件是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
5．点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点，若的坐标为，则的友好点是（ ）
A．B．C．D．
7．下列表述能确定物体具体位置的是（ ）
A．中海万锦北园B．蓝海路北边
C．南偏东D．东经，北纬
8．《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出，问户高、广、斜各几何？这段话的意思：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门的高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门宽是（ ）
A．6尺B．8尺C．10尺D．12尺
9．已知点的坐标为，轴，且，则点的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
10．如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为（ ）
A．B．C．D．
第13题图
第16题图
第10题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填入>、或）．
12．已知、是等腰三角形的两边长，且、满足，则这个等腰三角形的周长为 ．
13．如图，在中，已知点、分别为边、的中点，且，则的值为 ．
14．已知的周长是25，斜边上的中线长是6，则 ．
15．在平面直角坐标系中，已知点，点，且轴，则点M的坐标为 ．
16．如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为t秒．当为以或为底边的等腰三角形时，t的值是 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷冲刺卷
（测试范围第一章三角形到第四章平面直角坐标系）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算求值：
（1）计算．；
（2）已知，求x的值．
18．已知的立方根是2，的算术平方根为3，
(1)分别求a，b，c的值；
(2)若，求的平方根．
19．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，．求证：．
20．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出点的坐标____________；
(2)在坐标轴上找一点，使与全等，请直接写出一个符合条件的点的坐标________________；
(3)点在轴上，且为等腰三角形，满足条件的点有______个．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知，，轴，．
(1)求点的坐标；
(2)在轴上是否存在点，使的面积为12？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．已知，如图，，分别是的中点．
(1)求证：；
(2)求证：．
23．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．

24．【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
【解决问题】
(1)的整数部分是 ，小数部分是 ；
(2)若，其中是整数，且，求的相反数；
(3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值．
25．如图，，为正三角形（即三边相等，三个角都为），C，A，D三点共线，与交于点G，与交于点F．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)连结，求证：．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．>
12．
13．
14．
15．
16．5或
三、解答题
17．【解】解：（1）原式
；
（2）
或
或．
18．【解】（1）解：∵的立方根是，的算术平方根为，
∴，，
解得：，，
∵，
∴；
（2）∵，则，
∵，，
∴，
∴的平方根是．
19．【解】证明：∵，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴．
20．【解】（1）解：即为所求作，
；
故答案为：；
（2）解：如下图，，
，
，
故答案为：；
（3）解：如下图：
当为底边时，作垂直平分线交y轴于点；
以C为圆心，为半径作弧，交y轴于点，
以A为圆心，为半径作弧，交y轴于点，但与点A、C在同一直线上，不存在，故舍去；
∴满足条件的点有4个，
故答案为：4．
21．【解】（1）解：∵，轴，，
点的纵坐标为4，点的横坐标为或5
的坐标为或；
（2）解：存在，理由如下：
由题意知点可能在直线上方的轴上或直线下方的轴上，
设点到直线的距离为，
则的面积，
即，
解得，
当点在直线上方的轴上时，则点的坐标为，
当点在直线下方的轴上时，则点的坐标为．
22．【解】（1）证明：连接，如图所示：
，是的中点，
，，
；
（2）证明：如图所示：
由（1）知，，
在中，点是的中点，即是底边上的中线，
又，
由等腰三角形“三线合一”性质可得，．
23．【解】（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；
（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形．
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4．
24．【解】（1）解：∵，即，
∴的整数部分是4，小数部分，
故答案为：4，；
（2）解：∵，即，
∴，，
∴的整数部分是10，小数部分是：，
∵，其中是整数，且，
∴，，
∴，
∴的相反数为：；
（3）解：∵，即，
∴，，即，
∴，即，
∵的小数部分是，的小数部分是，
∴，，
∴．
25．【解】（1）证明：∵为正三角形，
，
，
在和中
，
，
．
（2）证明：∵，
，
，
，
，
在和中
，
．
（3）证明：∵，
∴，
∴是等边三角形，
，
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
D
D
B
D
A
C
C