苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷提分卷

这是一份苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷提分卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在下列实数中，无理数是（ ）
A．0.151515…B．C．D．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．0的算术平方根是0 B．C．的平方根是D．9的立方根是3
3．点关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－3，－2）B．（3，－2）C．（3，2）D．（－3，2）
4．如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知的三边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．把点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，点正好落在轴上，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．点P的坐标为，若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值（ ）
A．2B．或6C．D．2或
8．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面尺，根据题意，列出的正确方程为（ ）
A．B．
C．D．
第8题图
第9题图
第4题图
9．如图，将一等腰放置在坐标系中，直角顶点坐标为，另两顶点A、B分别在轴正半轴和轴负半轴上，若，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点…按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（ ）
A．B．C．D．
第10题图
第14题图
第16题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若一个正数的两个不同的平方根为和，则为 ．
12．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是 ．
13．等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是 ．
14．如图，在等边三角形中，．D是的中点，过点D作，垂足为E，则的长是 ．
15．在平面直角坐标系中，已知点，点，把线段平移到线段的位置，若点A对应点，点B对应点，则 ．
16．如图，将长方形沿着对角线折叠，使点落在处，交于点．若，，则线段 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷提分卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．解方程：
(1)； (2)．
19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知．
(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____；
(2)若点与点关于原点对称，则点的坐标为______；
(3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．
20．在中，，平分交于D，E，F在上，且．
(1)求的度数；
(2)求证：．
21．如图，在中，为上的中线，，垂足为点E，点F为中点，连接．
(1)求证：．
(2)已知，求的度数．
22．如图，已知在中，于，于，，分别是，的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的周长．
23．探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．
【初步感知】
（1）如图1，在三角形纸片中，，将沿折叠，使点与点重合，折痕和交于点，求的长；
【深入探究】
（2）如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点落在处，交于，若，求的长（注：长方形的对边平行且相等）；
【拓展延伸】
（3）如图3，在长方形纸片中，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长（注：长方形的对边平行且相等）．
24．如图1，给定线段，若平面中一点M，满足，则称M为“线段的近A点”．
如图2，在平面直角坐标系中，点，，．
(1)若，点，，，中，是“线段的近A点”的点是__________；
(2)若点是“线段的近A点”，直接写出的取值范围；
(3)点，，若线段上的所有点都是“线段的近A点”，直接写出的取值范围．
25．（1）如图1，，，，．求证：；
（2）如图2，中，点P为三角形内一点，交于点Q，过点P的直线交，于点D，E，若，，求；
（3）如图3，在（1）的条件下，点G为边上的动点，连接，，点N为中点，以为斜边，在上方作等腰直角，在点G从点C运动到点B的过程中，的大小是否发生改变，如不改变，求出的大小，如发生改变，请说明理由．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．3＜x＜13
13．100°
14．6
15．10
16．5
三、解答题
17．【解】解：
．
18．【解】（1）解：，
，
，
，
解得：或；
（2）解：，
，
，
解得：．
19．【解】（1）解：在平面直角坐标系中描点，如图所示：

将放在矩形中求面积，如图所示：

；
故答案为：4；
（2）解：点与点关于原点对称，如图所示：

，
点坐标为，
故答案为：；
（3）解：如图所示：

∵为轴上一点，若的面积为4，
∴
，
设，则，即或，
∴点的横坐标为：或，
P点坐标为：或．
20．【解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
（2）证明：由（1）得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴．
21．【解】（1）证明：∵为上的中线，
∴，
∴是直角三角形.
∵点F为中点，
∴.
∵，
∴，
∴是直角三角形，
∵点F为中点，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
由（ 1）知，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴垂直平分
∴，
∴，
∴．
22．【解】（1）证明：如图，连接
,
,
是的中点，
同理可得,
是的中点,
；
（2），
∴，
∴的周长为．
23．【解】解：（1），
，
由折叠的性质得：，
∵，
∴在中，由勾股定理得：，
即的长为24；
（2）四边形是长方形，
，
，
由折叠的性质得：，
，
，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，即的长为6；
（3）四边形是长方形，
，
设线段的垂直平分线交于点，交于点则，分两种情况：
①如图，当点在长方形内部时，
点在线段的垂直平分线上，
，
由折叠的性质得：，
在中，由勾股定理得：，
，设，则，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，即的长为5；
②如图，当点在长方形外部时，
由折叠的性质得：，同①得：，
，设，则，
在中，由勾股定理得：，即，
解得：，即的长为20；
综上所述，点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为5或20．
24．【解】（1）解：∵，
∴，又，
线段的垂直平分线是直线，
根据题意，若点在直线上或右边时，则是“线段的近A点”的点，
对于，，
∴点在直线右边，∴点是“线段的近A点”；
对于，，
∴点在直线左边，∴点不是“线段的近A点”；
对于，，
∴点在直线上，∴点是“线段的近A点”；
对于，，
∴点在直线左边，∴点不是“线段的近A点”；
∴是“线段的近A点”的点是C和E；
故答案为：C和E；
（2）解：∵点，，
∴线段的垂直平分线是直线，
当时，，此时点不是“线段的近A点”，
∴，
∵点是“线段的近A点”，
∴，
解得，
综上，的取值范围是；
（3）解：∵点，，点，，
∴，线段的垂直平分线是直线，
当时，则点在直线上或右侧，
∴，解得；
当时，则点在直线上或左侧，
∴，解得，则；
综上，的取值范围为或．
25．【解】证明：∵，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）如图，延长至点，使，连接并延长于点，连接，
∵是的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵为等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∴在点G从点C运动到点B的过程中，的大小不发生改变，始终为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
D
A
D
C
D
B