湘教版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考调研卷

这是一份湘教版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考调研卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列四组线段中，不能作为三角形三条边的是（ ）
A．4，5，6B．5，12，13
C．D．，，
2．若，，则的值为（ ）
A．6B．12C．18D．24
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列多项式能用公式法因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
6．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．实数m，n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
8．欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着个鸡蛋去市场卖，两人鸡蛋数不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得个铜板．”乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得个铜板．”问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（ ）
A．B．
C．D．
9．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．1B．C．1或D．－1或
10．如图，已知在等腰中，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确的是（ ）
A．①③④B．①②③C．①③D．①②③④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若有意义，则应满足 ．
12．把因式分解的结果是 ．
13．若多项式因式分解，有一个因式是，则m的值为 ．
14．关于的方程的解为正数，则的取值范围为 ．
15．已知实数满足，则分式为 ．
16．如图，已知，点，，，在同一条直线上，交于点．若四边形的面积为，则四边形（即阴影部分）的面积为
第II卷
湘教版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考调研卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．因式分解．
(1) (2)
18．先化简，然后再从的范围内取一个合适的整数作为的值代入求值．
19．解方程
(1) (2)
20．某超市用4500元购进一批水果，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该种水果，但这次的进货单价比第一次的单价提高了，购进数量比第一次的2倍还多100千克．
(1)该超市第一次购进水果的单价是每千克多少元？
(2)如果超市按每千克15元的定价出售，一部分水果售出后，余下的500千克按定价的8折售完．那么这两次水果销售中，该超市总共获利多少元？
21．如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，与相交于点．
(1)试说明；
(2)求的度数．
22．综合探究：像，这样，如果两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，与都互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如：；
根据以上信息解答下列问题：
(1)与 互为有理化因式；
(2)比较大小： ；（填“>”“