数学条件概率与事件的独立性第二课时教案设计

这是一份数学条件概率与事件的独立性第二课时教案设计，共3页。教案主要包含了内容分析，教学目的，重点难点，核心素养，教学准备，教学流程，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

一、内容分析
本节课选自湘教版高中教材《数学.选择性必修.第二册》第三章《概率》，本节课是概率的第2课时， 安排在条件概率之后。事件的独立性是概率论非常重要的概念之一，它的引进极大地推动了概率论的发展，概率论中很多重要地结论大都是在独立性地假定下获得的。对于高中阶段的概率知识来说，独立性的概念的引入，一方面很大程度上简化了多个事件同时发生的概率的求法，另一方面也为后续二项分布等的介绍做铺垫。不过，需要注意的是，事件的独立性是一个比较抽象的概念，要对独立性产生准确理解，并不是一件容易的事。本节课的教学重点是通过实例，让学生理解两个事件的独立性的意义，培养学生数学抽象的核心素养，并掌握相互独立事件的概率乘法公式，运用公式求事件的概率，提升数学运算，逻辑推理的核心素养.
二、教学目的
理解两个事件独立的意义，并会判断两个事件的独立性；理解三个（n个）事件独立的意义，并会判断三个（n个）事件的独立性；理解概率的乘法公式；掌握并综合运用独立事件的概率乘法公式解题.
三、重点难点
重点：事件独立性的定义、独立事件的概率乘法公式.
难点：建立条件概率、事件的相互独立性的概念、公式以及对它们有正确的理解.
四、核心素养
○直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模．
五、教学准备
课件；联网演示电脑（能在线打开GGB）.
六、教学流程
旧知回顾 ->问题导入 ->新知探索 ->新课学习 ->讨论升华 ->典型剖析 ->练习巩固 ->归纳小结
七、教学过程
八、板书设计
大致板书如下：
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
时间分配
㈠ 旧知回顾
问题1：回忆条件概率公式
问题2：P（B）与P(B｜A)有什么关系？
1. 开始语：上节课我们学习了条件概率，大家一起来复习一下条件概率公式.
2. 一起讨论P（B）与P(B｜A)的关系.
1. 复习条件概率定义以及公式，为接下来的讨论做铺垫.
2. 讨论P（B）与P(B｜A)的关系，为引出事件独立性的概念做铺垫.
3分钟
㈡ 问题导入
问题1：生活中有没有P（B）与P(B｜A)相等的例子？
问题2： P（B）与P(B｜A)相等意味什么？
1. 学生独立思考，并回答问题.预设答案：用A表示投掷一枚硬币得到正面，用B表示投掷一枚骰子得到点数6等等。
2. 可以通过学生简单的讨论，发现独立事件事件A与事件B是相互不影响发生的概率的.
由举例引出新的问题，为新知学习铺垫.
3分钟
㈢ 新知探索
问题1：请同学们先阅读课本第112页至第113页中间正文部分，再回答下列问题：
什么是事件的独立性？回忆必修部分讲述的独立性，今天课本上的阐述有什么区别？
问题2:两个事件可以相互独立，那么三个事件呢？三个事件独立要满足什么条件？
学生独立阅读课文，再举手回答上述问题.学生作答，教师点评.
2. 可叫学生个别回答问题.预设答案：独立事件的概率乘法公式
1.知道了事件的独立性是概率之间相互没有影响，可以用条件概率定义独立事件，也能推导出独立事件的概率乘法公式P(AB)=P(A)P(B)。
2.由两个独立事件推到三个独立事件.
8分钟
㈣ 新课学习
问题1：明确事件的独立性的概念 ：
P（B）=P(B｜A)
问题2： 两个独立事件同时发生的概率乘法公式及其推导过程：
P(AB)=P(A)P(B)
问题3：三个独立事件以及有限个独立事件的概率乘法
教师总结新知探索过程，并完成新课讲授
1.让学生明确事件的独立性概念.
2. 熟悉独立事件同时发生的概率乘法公式.
5分钟
㈤ 讨论升华
讨论： 事件A,B,C两两相互独立，是否代表着A,B,C相互独立？
对三个事件的相互独立的条件做进一步探究
进一步理解事件的独立性
4分钟
㈥ 典例剖析
例1． 某校高中每个年级三个班的羽毛球水平相当，各年级分别举办班级羽毛球比赛时，都是一班得冠军的概率是多少？
例2.李浩的棋艺不如张岚，李浩每局赢张岚的概率只有0.45.假设他们下棋时各局的输赢是独立的，且只有输赢两种结果，现在他们对弈6局，计算：.
李浩连输6局的概率（结果保留三位小数）；
李浩至少赢一局的概率（结果保留三位小数）.
1. 先由学生独立计算，再回答.
2. 由学生独立完成后，让学生代表进行展示

1. 学生体会到独立事件概率乘法公式的应用
2. 此题主要是巩固独立事件概率乘法公式的应用以及对立事件的概率公式.
10
分钟
= 7 \* GB4 ㈦ 练习巩固
练习1. 甲、乙两名篮球运动员分别投篮一次，如果两个人投中的概率都是0.6，计算：
（1）两人都投中的概率；
（2）恰有一人投中的概率；
（3）至少有一人投中的概率；
练习2. 生产某零件需要经过三道工序，在第一、二、三道工序中生产出废品的概率分别为0.02,0.03,0.02.假设每道工序生产出废品都是独立事件，试求经过三道工序后得到的零件不是废品的概率（精确到0.01）.
同时给出练习1、练习2，每个学生当堂练习.
利用授课助手，展示学生练习，点评后小结解法.
通过练习，巩固所学知识，发现学生错误并及时纠正.
5分钟
= 8 \* GB4 ㈧ 归纳小结
本节课学习了一些？
使用思维导图总结.
系统梳理整节课所学内容.
2分钟
（事件的独立性的概念）
（两个独立事件概率的乘法公式）（三个独立事件概率的乘法公式）

（讨论板书）
（讲课草稿演算区）