物质的量、气体摩尔体积（讲义+练习、解析版）-备战2026年高考化学一轮精讲精练复习讲义

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【知识点1】物质的量(n)及其阿伏加德罗常数(NA)
1．物质的量(n)
（1）概念：表示含有一定数目粒子的集合体，单位为ml。
（2）数值：国际上规定，1 ml粒子集合体所含的粒子数与0.012 kg 12C所含的碳原子数相同，约为6.02×1023。
（3）描述对象：微观粒子(如电子、质子、中子、分子、原子、离子等)或微观粒子的特定组合(如原子团、官能团等)。
如：1 ml Fe、1 ml O2、1 ml Na＋或钠离子
（4）在化学方程式中，化学计量数不仅表示反应物和生成物之间微粒个数的关系，还可表示反应物和生成物之间的物质的量的关系。
如2H2＋O2===2H2O，既可以理解成2个氢分子与1个氧分子反应生成2个水分子，也可以说2摩尔氢气与1摩尔氧气反应生成2摩尔水。在化学方程式中，化学计量数之比等于微粒数之比，也等于物质的量之比。
2．阿伏加德罗常数(NA)
（1）概念：1 ml任何粒子所含的微粒数，通常用NA≈6.02×1023 ml－1表示。
（2）使用注意事项：阿伏加德罗常数与6.02×1023不能等同，阿伏加德罗常数不是一个纯数，它有单位，其单位为“ml-1”，而6.02×1023只是一个近似值，它无单位。
3．物质的量(n)、微粒数(N)与阿伏加德罗常数(NA)的关系
n＝eq \f(N,NA)或N＝n·NA或NA＝eq \f(N,n)。
【例1】摩尔来源于拉丁文mles，原意为大量、堆积，是在1971年10月有41个国家参加的第14届国际计量大会决定增加的国际单位制(SI)的第七个基本单位。下列对于“摩尔”的理解正确的是
A．1ml任何物质所含有的分子数都相同
B．摩尔可以把物质的宏观数量与微观粒子的数量联系起来
C．3S既可以表示3个硫原子又可以表示3ml硫原子
D．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为ml
【答案】D
【详解】A．物质可能由分子、原子、离子等微粒构成，不一定含有分子，比如1mlO2所含有的分子数为NA，而1mlFe所含有的原子数为NA，A错误；
B．物质的量是表示含有一定数目粒子的集合体，是可以把物质的宏观数量与微观粒子的数量联系起来，而摩尔是物质的量的单位，B错误；
C．3S可以表示3个硫原子，但不能表示3ml硫原子，C错误；
D．物质的量是一个物理量，其单位为摩尔，简称摩，符号为ml，D正确；
故选D。
【例2】下列几种说法正确的是
A．1ml的质量是17g/ml
B．铁原子的摩尔质量等于它的相对原子质量
C．物质的量是国际单位制中的七个基本物理量之一
D．0.1ml·L-1的溶液20mL，取出10mL，剩余溶液的浓度为0.05ml·L-1
【答案】C
【详解】A．1ml的质量是17g，A选项错误；
B．铁原子的摩尔质量以g/ml为单位时，数值上等于它的相对原子质量，B选项错误；
C．国际单位制中的七个基本物理量分别为：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度，物质的量是其中之一，C选项正确；
D．0.1ml·L-1的溶液20mL，取出10mL，剩余溶液的浓度不变，仍为0.1ml·L-1，D选项错误；
故选C。
【例3】下列叙述错误的是
①摩尔是国际单位制中的七个基本物理量之一
②1 ml任何物质都含有约6.02×1023个原子
③6.02×1023就是阿伏加德罗常数
④氢原子的摩尔质量是l g
⑤HCl的摩尔质量等于1ml HCl分子的质量；
⑥1 ml CO2中含有1 ml碳和2 ml氧
⑦0.012 kg12C中含有12C的数目为1 ml
A．①②③B．②③④C．②③④⑥D．全部
【答案】D
【详解】①摩尔不是物理量，摩尔是物质的量的单位，①错误；
②物质的构成微粒有原子、分子、离子，不是所有物质都由原子构成的，应该说1 ml任何物质都含有约6.02×1023个构成物质的基本微粒，②错误；
③阿伏加德罗常数是个精确值，是0.012 kg12C中所含有的C原子数，其近似值为6.02×1023/ml，③错误；
④H原子相对原子质量是1，所以H原子的摩尔质量为1 g/ml，④错误；
⑤摩尔质量与质量单位不同，HCl的摩尔质量是以 g/ml为单位，数值上等于其相对分子量36.5，即HCl的摩尔质量为36.5 g/ml，⑤错误；
⑥在1个CO2分子中含有1个C原子和2个O原子，所以1 ml CO2中含有1 ml碳和2 ml氧原子，⑥错误；
⑦0.012 kg12C所含有的C原子数是NA个，其物质的量为1 ml，NA个C原子的近似值约为6.02×1023，⑦错误；
综上所述可知：上述说法都错误，故合理选项是D。
【例4】下列有关物质的量及摩尔的叙述正确的是
A．中含有原子、原子
B．1ml是个粒子的集合体，如1ml大米、1ml苹果等
C．物质的量与物质的数量、物质的质量是等价的
D．摩尔是7个基本物理量之一，它既是物质的量的单位，又是粒子数目的单位
【答案】A
【详解】A．依据水分子构成，中含有原子、原子，A项正确；
B．摩尔不可用于描述宏观物体，B项错误；
C．物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一，它并不是物质的数量，也不是物质的质量，C项错误；
D．物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一，摩尔不是粒子数目的单位，D项错误；
故选A。
【例5】下列叙述错误的是
①摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一物质的量的单位；
②任何物质都含有约个原子；
③就是阿伏加德罗常数；
④氢原子的摩尔质量是；
⑤的摩尔质量不同于分子的质量；
⑥中含有个碳原子和个氧原子；
⑦当水吸收（标准状况）氨气时所得氨水的浓度是．
A．①②③⑦B．②③④⑦C．②③④⑥D．全部
【答案】B
【详解】①摩尔物质的量的单位，物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一，①正确；
②任何物质都含有约个微粒，不一定是原子组成的，②错误；
③阿伏加德罗常数的近似值为，③错误；
④氢原子的摩尔质量是，④错误；
⑤的摩尔质量与分子的质量单位不同，数值一样，二者不相同，⑤正确；
⑥中含有1ml碳原子，个数为，含有2ml氧原子，个数为，⑥正确；
⑦当水吸收（标准状况）氨气时，配成溶液，所得氨水的浓度是，⑦错误； 符合题意的②③④⑦，故选B。
【知识点2】摩尔质量(M)
1．摩尔质量(M)
（1）概念：单位物质的量的物质所具有的质量，单位：g/ml。
（2）数值：当微粒的摩尔质量以g/ml为单位时，在数值上等于该微粒的相对分子(原子)质量。
（3）概念区别：摩尔质量、相对分子质量、1 ml物质的质量在数值上是相同的，但三者的含义不同，单位不同。摩尔质量的单位是g·ml－1，相对原子(分子)质量的单位是1，1 ml物质的质量单位是g。如：钠的摩尔质量为23 g·ml－1，钠的相对原子质量为23，1 ml钠的质量为23 g。
2．物质的量(n)、质量(m)、摩尔质量(M)之间的关系
n＝eq \f(m,M)或m＝n·M或M＝eq \f(m,n)。
【例1】我国中科院天津工业生物所在人工合成淀粉方面取得重大颠覆性、原创性突破，首次在实验室实现以二氧化碳(CO2)为原料人工合成淀粉[(C6H10O5)n]。下列有关二氧化碳和淀粉的说法正确的是
A．1 ml CO2中含有的氧原子数和1 ml CO中含有的氧原子数相同
B．淀粉的摩尔质量为
C．淀粉中C、H、O的质量之比为6：10：5
D．22gCO2的物质的量为0.5ml
【答案】D
【详解】A．1 ml CO2含有2 ml氧原子，而1 ml CO含有1 ml氧原子，两者氧原子数不同，A错误；
B．淀粉的摩尔质量应为162n g/ml，选项中未考虑n，B错误；
C．淀粉中C、H、O的质量比为(6×12):(10×1):(5×16)=72:10:80=36:5:40，C错误；
D．CO2的摩尔质量为44 g/ml，22 g CO2的物质的量为=0.5 ml，D正确；
故选D。
【例2】每年10月23日上午6：02到下午6：02被誉为“摩尔日”(Mle Day)，这个时间的美式写法为6：02/10/23，外观与阿伏加德罗常数的值相似。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是
A．的原子数为
B．与所含电子数相等
C．个分子与个分子的原子数之比是
D．中含有的个数为
【答案】C
【详解】的原子数，A正确；1个与中都含有10个电子，与的物质的量都是，则二者所含的电子数相等，B正确；个分子与个分子的物质的量都是，氖是稀有气体，为单原子分子，二者的原子个数之比为，C错误；中含有的个数，D正确。
【例3】设为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是
A．中含有和B．的质量是
C．和所含分子数相等D．等物质的量的中所含分子数一样多
【答案】D
【详解】是纯净物，不含有，中含有和，A错误；的质量是，B错误；的物质的量为，所含分子数为，的物质的量为，所含分子数为，两者所含分子数不相等，C错误。
【例4】下列说法中，正确的是（设表示阿伏加德罗常数的值）
A．所含钾离子数为
B．的摩尔质量是
C．常温常压下，的体积为
D．溶解在水中，所得溶液的物质的量浓度为
【答案】A
【详解】A．0.5ml K2SO4含有K+的物质的量0.5×2=1ml，对应NA个钾离子，故A正确；
B．Fe的摩尔质量应为56g/ml，故B错误；
C．常温常压下，气体摩尔体积大于22.4L/ml，所以1ml N2体积大于22.4L，故C错误；
D．的物质的量为1ml，溶解在水中，所得溶液体积不等于1L，所以物质的量浓度不等于1ml/L，故D错误；
选A。
【例5】水是生命之源，水在工农业和日常生活中均发挥着重要作用。
(1)下列关于水的说法正确的是_______(填字母)。
A．的摩尔质量是
B．水中含有10个电子
C．中含氢
D．一个水分子的质量约是
(2)为增强水的导电性，通常向纯水中加入适量的(不参加反应)。
①某电解水实验开始时，纯水中溶解了。此时溶液中和水分子的个数之比是 。
②已知：。当实验进行到一段时间，两个石墨电极共收集到的气体质量为。计算此时被电解的水的物质的量是 。
(3)日前，很多自来水厂用杀菌、消毒。仔细观察下图的微观反应过程，写出该反应的化学方程式： 。
【答案】
(1)D
(2)
(3)
【详解】(1)水的摩尔质量是，与水的物质的量无关，A错误；水的物质的量是，一个水分子中含有10个电子，所以中含有个电子，B错误；中含有氢原子，氢的说法是错误的，C错误；若是求算一个水分子的质量，则可以用的质量()除以的数目()得到，约是，D正确。(2)①，，则。②根据质量守恒可知，收集的和的总质量就是被电解的水的质量，则被电解的水的质量为，其物质的量。(3)由分子模型可知，反应的化学方程式为。
【知识点3】气体摩尔体积(Vm)
1．影响物质体积大小的因素
2．气体摩尔体积(Vm)
（1）概念：单位物质的量的气体所占有的体积（即一定温度和压强下，1ml的气体所占的体积），单位为L·ml－1。
（2）特例：标准状况(0 ℃，101 kPa)下，Vm约为22.4 L·ml－1，气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它决定于气体所处的温度和压强。
3．气体摩尔体积与物质的量、气体体积之间的关系
n＝eq \f(V,Vm)。
使用注意事项：
①使用对象必须是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。
如CCl4、CHCl3、CH2Cl2(注：CH3Cl为气体)、H2O、溴、SO3、己烷、苯、HF、NO2、N2O4等在标准状况下均不为气体。
②22.4 L·ml－1的理解：气体摩尔体积的数值与温度、压强有关。非标准状况下气体摩尔体积可能是22.4 L·ml－1，也可能不是22.4 L·ml－1。故1 ml气体的体积若为22.4 L，它所处的状况不一定是标准状况，如气体在273 ℃和202 kPa时，Vm也为22.4 L·ml－1。
【例1】设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．标准状况下，个分子所占的体积约是22.4L
B．标准状况下，与的混合气体的体积约为22.4L
C．和的混合气体中所含的O原子数为
D．体积相同的气体所含的分子数相同
【答案】B
【详解】个分子在标准状况下所占体积不一定是22.4L，因为1ml该分子不一定是气体，A错误；的最简式为，故和的混合气体中含有“”的物质的量，所含的O原子数，C错误；必须强调是相同状态下，如标准状况下，气体的体积相同，则气体的物质的量相同，分子数相同，D错误。
【例2】物质的量在定量计算中有重要的应用，下列说法中正确的是
A．等物质的量的和固体混合物中含有的离子数目为
B．相同温度下，2g和32g具有相同的体积
C．0.5ml·L-1溶液中含有的数目为
D．标准状况下，nL中含Cl原子数为m，则的数值可表示为
【答案】D
【详解】A．Na2O由Na+和O2﹣构成，1ml Na2O中含有3ml离子；Na2O2由Na+和构成，1ml Na2O2中也含有3ml离子，但题目中未给出Na2O和Na2O2的物质的量具体数值，所以无法确定离子数目，A错误；
B．2gH2的物质的量为，32gO2的物质的量为，根据阿伏加德罗定律，同温同压下，等物质的量的气体具有相同的体积，而该选项只说相同温度，没有提及压强是否相同，所以无法确定二者体积是否相同，B错误；
C．0.5ml•L-1Na2SO4溶液，只知道物质的量浓度，不知道溶液体积，根据n＝cV(n为物质的量，c为物质的量浓度，V为溶液体积)，无法计算Na+的物质的量，也就不能确定Na+的数目，C错误；
D．标准状况下，nL Cl2的物质的量为，Cl原子的物质的量为，已知nL Cl2中含Cl原子数为m，根据N=nNA，可得m=，则NA=，D正确；
故答案选D。
【例3】偏二甲肼()是火箭常用的一种燃料。它与四氧化二氮()反应的化学方程式为：。若有120g偏二甲肼完全反应，计算产生气体的体积(设该温度下，气体摩尔体积为) 。(写出计算过程)
【答案】540L
【详解】偏二甲肼的摩尔质量M=60g/ml，120g偏二甲肼的物质的量为2ml，根据方程式可以知1ml偏二甲肼参加反应生成3ml N2、2ml CO2和4ml水蒸气，共生成9ml气体，故2ml偏二甲肼可生成18ml气体，其体积V=n·Vm=18ml×30L/ml=540L。
【例4】填写下列空白。
(1)将等物质的量的和混合，混合气体中与的质量比为 。
(2)标准状况下，密度为的与组成的混合气体中，的体积分数为 。
(3)已知和恰好完全反应生成和，则C的摩尔质量为 。
(4)现有下列三种气体：①；②约含有个分子的氯化氢气体；③标准状况下。请按物理量由小到大的顺序排列：
a．质量： (填序号，下同)。
b．分子数目： 。
c．相同状况下气体的体积： 。
【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）将等物质的量的NH3和CH4混合，混合气体中NH3和CH4的质量比为(nml×17g/ml)∶(nml×16g/ml)＝17∶16；
（2）标准状况下，混合气体的平均摩尔质量为，设的体积分数为x，则，解得，即；
（3）根据元素质量守恒，C的质量为，则C的摩尔质量为；
（4）①的物质的量为；②约含有个分子的氯化氢气体的物质的量为，其质量为；③标准状况下的物质的量为，其质量为。
a．根据上述分析可知，三种物质的质量大小为。
b．根据可知，气体分子数与其物质的量成正比，气体的物质的量大小为，则三种气体含有分子数目大小为。
c．根据可知，相同条件下气体的体积与其物质的量成正比，气体的物质的量大小为，则三种气体的体积大小为。
【例5】Ⅰ．物质的量是高中化学常用的物理量，请完成以下有关计算：
(1)标准状况下，含有相同氧原子数的CO和CO2的体积之比为 。
(2)100 mL 硫酸铝溶液中n(Al3+)=0.20 ml(不考虑水解因素)，则其中c()= 。
(3)在 9.5 g 某二价金属的氯化物中含有 0.2 ml ，此氯化物的摩尔质量为 ，该金属元素的相对原子质量为 。
(4)6.72 L CO(标准状况)与一定量的 Fe2O3 恰好完全反应(生成 Fe与CO2)后，生成 Fe的质量为 g。
Ⅱ．现有 14.4gCO和CO2的混合气体，在标准状况下所占的体积约为 8.96 L。回答下列问题：
(5)该混合气体的平均摩尔质量： 。
(6)混合气体中碳原子的个数： 。
(7)将混合气体依次通过如图装置，最后收集在气球中。
①气球中收集到的气体摩尔质量： 。
②标况下气球中收集到的气体的体积为 。
【答案】
(1)2：1 (2) (3) 24 (4)11.2 (5) (6)0.4NA
(7) 4.48L
【详解】（1）含有相同氧原子数的CO与CO2的物质的量之比为2：1，标准状况下，体积之比等于物质的量之比，即2∶1。
（2）100 mL硫酸铝溶液中n(Al3＋)=0.20 ml，则其中n()=0.30ml，。
（3）二价金属的氯化物可表示为MCl2，在9.5g某二价金属的氯化物中含0.2mlCl－，则该氯化物的物质的量为0.1ml，摩尔质量为；该金属元素的相对原子质量为95-71=24。
（4）CO与Fe2O3反应的化学方程式为3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2，标准状况下6.72LCO的物质的量为，完全反应后生成0.2ml铁，生成Fe的质量为0.2ml×56g/ml=11.2g。
（5），混合气体的平均摩尔质量为。
（6）1个CO、CO2中都含1个碳原子，则混合气体中碳原子物质的量为0.4ml，碳原子数为0.4NA。
（7）①根据分析，气球中收集到的CO摩尔质量为：28；
②根据题意可列式：，，解得n(CO)=0.2ml，n(CO2)=0.2ml；标准状况下气球中收集到的CO的体积为0.2ml×22.4L/ml=4.48L。
【知识点4】阿伏加德罗定律
1．含义：在同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
可总结为：“三同”定“一同”，即同温、同压、同体积的气体，具有相同的分子数，即具有相同的物质的量。
2．阿伏加德罗定律的推论（理想气体状态方程为：pV＝nRT）
由理想气体的状态方程结合物质的量的相关公式可以推出：pM =ρRT
[其中：p为气体压强；V为气体体积；n为物质的量；R为常数；T为温度(单位为开尔文，符号是K)；ρ密度；M摩尔质量；m质量；N气体的分子数]
【例1】(叠氮化铵)易发生分解反应生成和，且两种气体的物质的量相等。若得到的分解产物(简称a)，则下列说法错误的是
A．叠氮化铵中N元素只有一种价态B．同温同压下，a中两种气体的体积比为
C．a的平均摩尔质量为D．同温同压下，a中两种气体的密度比为
【答案】A
【详解】A．中的N元素的化合价为价，的N元素的化合价为价，A错误；
B．同温同压下，气体体积与物质的量成正比，则两种气体的体积比为，B正确；
C．分解产物质量为，两种气体的物质的量相等，则，C正确；
D．同温同压下，和的密度之比等于摩尔质量之比为，D正确。
故选A。
【例2】在一个恒温、恒容密闭容器中，有两个可左右自由滑动的密封隔板，将容器分成三部分，已知充入的三种气体质量相等，当隔板静止时，容器内气体所占体积如图所示，下列说法中错误的是
A．若Y是，则X可能是B．分子数目：
C．若X是，则Z可能是D．气体密度：
【答案】A
【详解】A．由于三种气体质量相等，根据可知，气体Y的摩尔质量应为气体X的2倍，当Y为时，其摩尔质量为，X为时，其摩尔质量为，的摩尔质量不是的2倍，A项错误；
B．由题给信息可知，图中X、Y、Z三部分的压强、温度分别相等，体积，由阿伏加德罗定律可知，，因分子数之比等于物质的量之比，所以分子数目，B项正确；
C．由于三种气体质量相等，根据可知，气体X的摩尔质量应等于气体Z的摩尔质量，当X为时，其摩尔质量为，Z为时，其摩尔质量为，的摩尔质量与的摩尔质量相等，C项正确；
D．同温同压时，气体的密度之比等于摩尔质量之比，根据可知，三种气体的密度，D项正确；
答案选A。
【例3】在一定温度和压强下，分别用质量均为mg的、、和四种气体吹出的气球体积大小不同，下列说法中正确的是
A．气球②中装的是B．气球①和③中气体分子数相等
C．气球①和④中气体物质的量之比为4∶1D．气球③和④中气体密度之比为2∶1
【答案】D
【详解】A．一定温度压强下，气体的Vm是相等的，用mg的CH4、CO2、N2H4和SO2四种气体分别吹出四个体积大小不同的气球，则根据V=nVm=知气体的体积与摩尔质量成反比，所以体积的大小顺序是：CH4>N2H4>CO2>SO2，气球②中装的是CO2，A错误；
B．根据A的分析，①、②、③、④四个球中分别是SO2、CO2、N2H4、CH4，气球①和气球③中气体分子数之比等于体积之比，等于相对分子质量M的倒数之比，即为32:64=1:2，B错误；
C．气球①和气球④中气体物质的量之比等于体积之比，等于摩尔质量的倒数之比，即为16:64=1:4，C错误；
D．气球③和气球④中气体密度之比等于摩尔质量之比，即为32:16=2:1，D正确；
故选：D。
【例4】在两个密闭容器中，分别充有质量相等的甲、乙两种气体，它们的温度和密度均相同。根据甲、乙的摩尔质量(M)的关系判断，下列说法中正确的是
A．若M(甲)＜M(乙)，则分子数：甲＜乙
B．若M(甲)＞M(乙)，则气体摩尔体积：甲＞乙
C．若M(甲)＜M(乙)，则气体的压强：甲＜乙
D．若M(甲)＞M(乙)，则气体的体积：甲＞乙
【答案】B
【详解】A．质量相等的甲、乙两种气体，若M(甲)＜M(乙)，则n(甲)＞n(乙)，分子数：甲＞乙，A不正确；
B．甲和乙的质量和密度均相同，则二者的体积相同，若M(甲)＞M(乙)，则n(甲)＜n(乙)，所以气体摩尔体积：甲＞乙，B正确；
C．甲和乙的质量和密度均相同，则二者的体积相同，若M(甲)＜M(乙)，n(甲)＞n(乙)，则气体的压强：甲＞乙，C不正确；
D．甲和乙的质量和密度均相同，则二者的体积相同，即气体的体积：甲=乙，D不正确；
故选B。
【例5】生活中处处都有化学。化学与生产、生活息息相关，请回答下列问题：
(1)以下为中学化学中常见的几种物质：①无水酒精，②晶体，③铁丝，④氨水，⑤液态，⑥溶液，⑦，⑧熔融的，⑨空气，⑩固体。属于电解质的是 (填序号，下同)，属于非电解质的是 。
(2)按要求写出下列方程式：
①在水溶液中的电离方程式： 。
②向溶液中滴加过量溶液后发生反应的离子方程式： 。
(3)将溶液与溶液混合，则所得混合溶液中的物质的量浓度为 (忽略混合前后溶液体积的变化)。
(4)某密闭容器中间有两个可自由滑动的隔板(厚度不计)，如图所示。一定温度下在甲室中充入、的混合气体，乙室中充入气体，静止时隔板如图(保持温度不变)。实验测得甲室混合气体质量为。
①甲室中气体的平均摩尔质量为 。
②甲室中为 。
③如果将隔板去掉，当与完全反应生成(固体，体积忽略不计且不影响隔板移动)恢复原温度后，隔板b将静止于刻度“ ”(填数字)处。
【答案】
(1)②⑤⑧⑩ ①⑦
(2)
(3)
(4) 1：4 6
【详解】（1）电解质是指在水溶液或熔融状态下能导电的化合物，其中属于电解质的有：②晶体，⑤液态，⑧熔融的，⑩固体；非电解质是指在水溶液和熔融状态下都不导电的化合物，其中属于非电解质的有：①无水酒精，⑦；
（2）①在水溶液中的电离方程式：；
②溶液与过量溶液反应，离子方程式：；
（3）溶液与溶液混合，混合溶液中的物质的量浓度：；
（4）①温度和压强相同的情况下，气体的物质的量之比等于其体积之比，由图可知甲、乙两室气体的体积比为5∶3，故其物质的量之比为5∶3，则甲室中混合气体的物质的量为，甲室混合气体质量为，其气体的平均摩尔质量；
②设甲室中，，、，解得：、，；
③甲室中NH3的物质的量为0.4ml，乙中HCl的物质的量为1.2ml，所以反应生成NH4Cl固体，剩余HCl的物质的量为1.2ml-0.4ml=0.8ml，剩余的气体总物质的量为0.8ml+1.6ml=2.4ml，压强和温度相同的情况下，气体的体积之比等于其物质的量之比，开始时气体总物质的量为1.2ml+2ml=3.2ml，其活塞b在8处，现在气体总物质的量为2.4ml，所以活塞b将静止于刻度“6”处。
【知识点5】混合气体的平均摩尔质量()或平均相对分子质量的求解方法
1．混合气体的平均摩尔质量()的求解方法
1混合气体的平均摩尔质量：
2根据混合气体中各组分的物质的量分数或体积分数求混合气体的平均摩尔质量
①eq \x\t(M)＝eq \f(m总,n总)＝eq \f(M1n1＋M2n2＋…＋Mini,n总)＝M1a1%＋M2a2%＋…＋Miai%
其中ai%＝eq \f(ni,n总)×100%，是混合气体中某一组分的物质的量分数。
②eq \x\t(M)＝eq \f(M1n1＋M2n2＋…＋Mini,n总)＝eq \f(M1V1＋M2V2＋…＋MiVi,V总)＝M1b1%＋M2b2%＋…＋Mibi%
其中bi%＝eq \f(Vi,V总)×100%，是混合气体中某一组分的体积分数
(3)已知混合气体的密度：＝×224
2．计算气体摩尔质量的5种方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝eq \f(m,n)(定义式)
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝eq \f(NA·m,N)
推理过程：
特例：已知一个分子的质量，则M＝m(分子)×NA
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4 L·ml－1，ρ的单位是g/L
推理过程：
如：标准状况下，0.4L某气体的质量为1.143g，则该气体的相对分子质量为：M=ρ×22.4 = 22.4L·ml－1× =64g·ml－1
(4)根据气体的相对密度(D＝eq \f(ρ1,ρ2))：eq \f(M1,M2)＝D(相对密度)M1＝M2×D(相对密度)
推理过程：
如：某气体对氧气的相对密度为2.5，则该气体的相对分子质量为：M1=d×M2=2.5×32=80
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式M＝ρ×22.4(g·ml－1)、M1/M2＝D、M＝m/n、M＝NA·m/N
仍然成立。还可以用下式计算：，a%、b%、c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)
【例1】气体灭菌法是常用的环境消毒法，常用的气体消毒剂有环氧乙烷、臭氧等。下列比较中，正确的是
A．摩尔质量之比
B．同温同压下，相同物质的量时，体积之比
C．同温同压下，密度之比
D．相同质量时，物质的量之比
【答案】D
【详解】A． 环氧乙烷的摩尔质量为，臭氧的摩尔质量为，则，A项错误；
B． 同温同压下，等物质的量的气体的体积之比等于1：1，B项错误；
C． 同温同压下，气体的密度之比等于摩尔质量之比，，C项错误；
D．相同质量时，，D项正确；
故选D。
【例2】下列说法不正确的是
A．和CO混合气体中的分子数约为
B．含氧原子的和混合气体的质量为
C．分子数为的和混合气体的物质的量为
D．常温常压下，和混合气体的体积为
【答案】D
【详解】A．N2与CO的摩尔质量均为28g/ml，因此28g混合气体为1ml，其分子数约为，故A正确；
B．由可知，含1ml氧原子的和混合气体的质量为16g，故B正确；
C．由可知，分子数为的和混合气体的物质的量为0.5ml，故C正确；
D．根据，但此时并非是标准状况，，因此和混合气体的体积不是，故D错误；
故答案选D。
【例3】回答下列问题：
I．“神舟十七号”载人航天飞船于2023年10月26日成功发射，飞船搭载的是中国研制的“长征二号”F遥十七运载火箭，采用四氧化二氮和偏二甲肼作为推进剂，二者反应生成二氧化碳、水蒸气和氮气。
(1)偏二甲肼的摩尔质量为 。
(2)四氧化二氮和偏二甲肼反应的化学方程式为，若反应生成，则转移的电子的物质的量是 。
(3)已知混合气体的质量共，在标准状况下的体积为，则混合气体中的质量为 。
Ⅱ．二氧化氯是一种黄绿色到橙黄色的气体，是国际上公认的安全、无毒的绿色消毒剂。已知：工业上制备二氧化氯的方法之一是用甲醇在酸性介质中与氯酸钠反应。二氧化氯能与许多化学物质发生爆炸性反应，遇水则生成次氯酸、氯气和氧气。
(4)将二氧化氯通入紫色石蕊溶液中，溶液褪色的理由是 。
(5)设为阿伏加德罗常数的值，现有质量分数为的甲醇水溶液，则该溶液所含氢原子数目为 。
(6)假设和在标准状况下均为气体，则反应(未配平)中转移的电子数目为时，该反应产生标准状况下气体的体积为 。
【答案】(1) (2) (3) (4)与水反应生成的具有漂白性 (5) (6)
【详解】(2)根据反应中N由价价，中N由价价，中C由价价，则每生成转移电子。(3)已知标准状况下，混合气体物质的量为，设混气中物质的量分别为，则，解得，则的质量。(4)二氧化氯遇水生成了和具有漂白性，能使紫色石蕊溶液褪色。(5)质量分数为的甲醇水溶液中，甲醇的质量为(即)，1个甲醇分子有4个氢原子，水的质量为，物质的量为个水分子含有2个氢原子，则该溶液所含氢原子数目为。(6)在反应中，1个分子生成和转移6个电子，若转移的电子数为时，则反应产生的气体(标准状况)。
【例4】化学计量在化学中占有重要地位，谓回答下列问题
(1)标况下，和的混合气体中所含的氢原子数与 个水分子中所含的氢原子数相等(设为阿伏加德罗常数的值)。
(2)一定质量的液态化合物，在一定质量的氧气中恰好完全燃烧：。冷却后，在标准状况下，测得生成物的体积是，密度是。
①反应前氧气的体积为 。
②化合物的摩尔质量为 。
(3)标准状况下有①6.72L；②个HCl；③13.6g；④0.2 ml四种气体，气体所占体积由小到大的顺序是(填序号，下同) ；所含氢原子数由小到大的顺序是 。
(4)将CO、两种气体分别盛放在两个容器中，并保持两个容器内气体的温度和密度均相等，这两种气体对容器壁所施压强的大小关系是 。
(5)已知16gA和20gB恰好完全反应生成0.04 ml C和31.76gD，则C的摩尔质量为 。
(6)标况下，某瓶充满时重116克，充满重122克，充满某气体时重114克。则某气体的密度为 。
(7)A物质按下式分解：，测得生成的混合气体在相同条件下的密度是。H2密度的m倍，则A的摩尔质量为 。
【答案】(1)6NA (2) 76g/ml (3)④①③② ②④③① (4) (5)106g/ml
(6)1.25g/L (7)5m
【详解】（1）和中均含有4个H原子，标况下，和总物质的量为=3ml，含有12mlH原子，H2O中含有2个H原子，则含有12mlH原子的H2O的数目为6NA。
（2）①由反应方程式XY2(1)+3O2(g)=XO2(g)+2YO2(g)可知，反应前后气体分子数相同，冷却后，在标准状况下测的生成物的体积是672mL，即反应物的体积在标况下为672mL；
②冷却后，在标准状况下测的生成物的体积是672mL，密度是2.56g/L，即生成物的质量为2.56g/L×0.672L=1.72g，氧气的物质的量为=0.03ml，即XY2物质的量为0.01ml，氧气质量为0.03ml×32g/ml=0.96g，即XY2质量为1.72g-0.96g=0.76g，M(XY2)= =76g/ml。
（3）①6.72L CH4，其物质的量==0.3ml，n(H)=0.3ml×4=1.2ml；
②3.01×1023个HCl物质的量= =0.5ml、体积=0.5ml×22.4L/ml=11.2L，n(H)=0.5ml×1=0.5ml；
③13.6g H2S物质的量= =0.4ml，体积=0.4ml×22.4L/ml=8.96L，n(H)=0.4ml×2=0.8ml；
④0.2ml NH3，体积=0.2ml×22.4L/ml=4.48L，n(H)=0.2ml×3=0.6ml；
通过以上分析知，体积大小顺序是④①③②；H原子个数大小顺序是②④③①。
（4）由pV=nRT=RT，可知pM=ρRT，则温度、密度相同条件下，压强之比等于相对分子质量之比，则p(CO)：p(O2)=28：32=7：8，故p(CO)＜p(O2)。
（5）根据质量守恒定律，0.04mlC的质量为：16g+20g-31.76g=4.24g，M(C)= =106g·ml-1。
（6）令气体的物质的量为n，容器质量为m，则：m+n×32g/ml=116g，m+n×44g/ml=122g。解得，n=0.5ml，m=100g，容器的体积为0.5ml×22.4L/ml=11.2L，充满气体后的质量为114g，所以气体的质量为114g-100g=14g，该气体的密度为=1.25g/L。
（7）相同条件下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，生成的混合气体对氢气的相对密度为m，则混合气体的平均摩尔质量为2m/ml，假设有2mlA反应则生成1mlB、2mlC、2mlD，生成物的质量=2mg/ml×(1+2+2)ml=10mg，反应前后质量不变，则A的质量为10mg，其摩尔质量==5mg/ml，摩尔质量在数值上等于其相对分子质量，所以A的相对分子质量为5m，所以摩尔质量为5mg/ml。
【例5】每年10月23日上午6：02到晚上6：02被誉为“摩尔日”(MleDay)，这个时间的美式写法为6：0210/23，外观与阿伏加德罗常数相似。
(1)中含有b个氧原子，则阿伏加德罗常数可以表示为 。
(2)某固体A在一定条件下加热分解，产物全是气体，A的分解反应为：，现测得分解产生的混合气体对氢气的相对密度为d，则A的摩尔质量为 。
(3)在某温度时，一定量的元素A的氢化物，在恒温恒压的密闭容器中完全分解为两种气态单质，此时容器的体积变为原来的，则A单质的分子式为 。
(4)一密闭气缸被一不漏气但可自由滑动的活塞隔开分成两部分。反应前，左边充有，右边充有、的混合气体；20℃时，将右边的混合气体点燃，反应后冷却到20℃，若活塞最终静止于气缸的中央(液体体积忽略不计)。则反应前容器中和的物质的量之比可能为 (只填一组数据即可)。
【答案】(1) (2)5d (3) (4)3:5
【详解】（1）中含氧原子的物质的量为，个数为，由公式，得。
（2）2mlA完全分解生成1mlB，2mlC和2mlD，所得混合气体的总物质的量为5ml，混合气体的平均摩尔质量为，则混合气体的总质量为，由质量守恒知2mlA的质量为，则A的摩尔质量。
（3）设1ml完全分解生成ml和一定量的A单质，因反应后容器的体积变为原来的，则1ml分解应生成ml气体，其中有ml，则生成A单质ml，由A原子守恒可知，mlA单质中含A原子1ml，则A单质的分子式为。
（4）设反应前有1ml，则和共3ml，反应后与剩余气体体积相等，则反应后剩余气体的物质的量为1ml，由方程式：，共消耗2ml气体，其中，消耗的物质的量为，消耗O2的物质的量为，若剩余气体为，则反应前和的物质的量之比为，若剩余气体为，则反应前和的物质的量之比为。
第07讲 物质的量、气体摩尔体积 （练习）
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．关于与气体，下列说法正确的是
A．常温常压下，48g 与的混合气体中含有氧原子数为1.5
B．若两种气体的质量、温度和体积均相同，则两种气体的压强
C．若两种气体原子数相同，与两种气体的质子数之比为2∶3
D．若温度和压强相同，与两种气体的密度之比为2∶3
【答案】D
【详解】A．已知分子和分子均由O原子构成，常温常压下，48g 和的混合气体中含有氧原子数为，故A错误；
B．温度和体积均相同时，气体的物质的量与压强成正比，又知两种气体的质量相同，由可知气体的摩尔质量越大，气体的物质的量越小，对应气体的压强越小，则有，故B错误；
C．两种气体都由O原子组成，则两种气体原子数相同，两种气体的质子数相同，故C错误；
D．温度和压强相同，相同，由可知，与两种气体的密度之比等于摩尔质量之比，等于2∶3，故D正确；
答案选D。
2．高炉炼铁时发生反应：用表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．28g CO含有的分子数目为
B．22.4L 含有的氧原子数目为：
C．1ml 熔融状态下含有的数目为
D．每生成1ml Fe，转移电子数目为
【答案】C
【详解】A．28g CO物质的量是1ml，含有的分子数目为，A项错误；
B．未注明温度、压强，无法确定，B项错误；
C．熔融状态下的电离方程式为，1ml 中含有的数目为，C项正确；
D．每生成1ml Fe，转移电子数目为，D项错误；
故选C。
3．已知反应：。下列有关说法错误的是
A．的摩尔质量为
B．中含有键
C．中各元素原子最外层都满足8电子结构
D．溶液中：
【答案】C
【详解】A．的摩尔质量，A正确；
B．由结构式可知，中含有键，B正确；
C．中H周围只有2个电子，不满足8电子结构，C错误；
D．溶液中：，D正确；
答案选C。
4．某硫原子的质量是ag，原子的质量是bg，若只表示阿伏加德罗常数的数值，则下列说法正确的是
①该硫原子的相对原子质量为 ②mg该硫原子的物质的量为
③该硫原子的摩尔质量是 ④ag该硫原子所含的电子数为
A．①③B．②④C．①②D．②③
【答案】C
【详解】①硫原子的相对原子质量=，即该硫原子的相对原子质量，正确；
②一个硫原子的质量是ag，根据可知，则mg该硫原子的物质的量为，正确；
③一个硫原子的质量是ag，根据可知硫原子的摩尔质量，错误；
④ag该硫原子即为1个硫原子，含有的电子数为16，错误；
故正确答案为①②；
答案选C。
5．与 含有相同氢原子数的物质是
A．时B．个
C． D．固体
【答案】A
【详解】 中含有，由于与成正比，的物质的量相等，则的数目相等；
A．，含有，故A符合题意；
B．，含有，故B不符合题意；
C．含有 ，故C不符合题意；
D．，含有，故D不符合题意；
故选A。
6．标准状况下有以下四种气体：①6.72 L CH4 ②3.01×1023个HCl分子 ③13.6 g H2S ④0.2 ml NH3。下列关系不正确的是
A．体积：④