福建省宁德市霞浦县福宁中学九年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省宁德市霞浦县福宁中学九年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；满分：150分）
一、选择题（共10分小题，满分40分）
1. sin60°的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为( )
A. 12B. 10C. 8D. 6
5. 下列哪种影子不是中心投影（ ）
A. 月光下房屋的影子B. 晚上在房间内墙上的手影
C. 都市霓虹灯形成的影子D. 皮影戏中的影子
6. 如图，在四边形中，对角线，相交于点O，，．添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，D，E，F，若DE＝7，EF＝10，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ）
A. 1：2B. 1：4C. 1：3D. 1：9
9. 如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB=8 m，CD=12m，则点M离地面的高度MH为( )
A. 4 mB. C. 5mD.
10. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、的坐标分别是，，，则函数的图象经过点，则的值为（ ）
A. B. 9C. D.
二．填空题（共6分小题，满分24分）
11. 若，则_________．
12. 已知y是x的二次函数，下表给出了y与x的几对对应值：
由此判断，表中_______．
13. 若，它们面积比为，则它们的对应高的比为 _____．
14. 已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是，那么此用电器的电阻是________．
15. 当和时，二次函数的函数值相等，当时，函数的值为__．
16. 已知，四边形是正方形，点在边上，点在边的延长线上，且，连接，交于点，连接，若正方形的边长为，，则________．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17. 解方程：．
18. 如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE.求证：△ABE≌△DCE
19. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A（2，n），在第三象限交于点B，过点B作BC⊥x轴于C，连接AC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）根据图象直接写出不等式的解集．
20. 5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动．八年级（一）班由、、三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛．
（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；
（2）若、两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为、、的3张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里．先由随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事．求、两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
21 列方程（组）解应用题
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克22元；
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．
根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？
22. 如图，已知△ABC，点D在BC延长线上，且CD = BC
（1）求作平行四边形ACDE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若F是DE的中点，连接BF交AC于点M，连接CE交BF于点N，求的值.
23. 某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：


（1）探究原理
制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O处，另一端系小重物G．测量时，使支杆OM、量角器90°刻度线ON与铅垂线OG相互重合(如图①)，绕点O转动量角器，使观测目标P与直径两端点A、B共线(如图②)，此时目标P仰角．请求证这两个角相等．
（2）拓展应用
公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端P距地面的高度PH(如图④)，同学们经过讨论，决定先在水平地面上选取观测点E、F(E、F、H在同一直线上)，分别测得点P的仰角、，再测得E、F间的距离2米，点、到地面的距离、均为米．求．
24. 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，4）在直线l：y＝x+t上，动点P（m，n）在x轴上方的抛物线上．

（1）求这条抛物线对应的函数表达式；
（2）过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥l于点N，当1＜m＜3时，求PM+PN的最大值；
（3）设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由．
25. 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，旋转角α（0°