（期末考点）第2单元 分数混合运算 专项02 填空题 2025-2026学年六年级数学上册期末复习培优精练北师大版（含答案解析）

这是一份（期末考点）第2单元 分数混合运算 专项02 填空题 2025-2026学年六年级数学上册期末复习培优精练北师大版（含答案解析），共35页。
1．一根绳子，第一次用去全长的 15，第二次又用去余下的 15，两次用去的绳子长度相差2米。这根绳子原来长 米。
2．比90kg多15是 kg；84t比 t少17；415小时的34是 分钟。
3．小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数56看成了58来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是 。
4．集邮有自娱自乐、保值增值、增长知识等好处。荣老师收集了180张中国邮票，他收集的外国邮票比中国邮票少29，他收集的外国邮票是中国邮票的()() ，荣老师收集了 张外国邮票。
5． 六年级参加经典诵读的男生有40人，女生比男生多25，女生比男生多 人，女生有 人。
6．计算13−14×6时，要先算 法，再算 法，结果是 。
7．为了爱护环境，保护我们的地球，学校组织六年级学生向群众分发保护环境倡议书。六⑴班分发了720份，六⑵班分发的是六⑴班的89，六⑶班分发的是六⑵班的54六⑶班分发了多少份?
（1）方法一：先算 。
列式解答： 。
（2）方法二：先算 。
列式解答： 。
8．蛇的冬眠时间通常是180天，青蛙的冬眠时间通常是蛇的56，刺猬的冬眠时间约是青蛙的45，刺猬的冬眠时间约是 天。
9．《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。杨老师利用暑假研究了其中的16，还剩下( )( ) ，还剩下 个数学问题没有研究。
10．南京长江大桥公路桥全长4590m，武汉长江大桥的长度比南京长江大桥的13多140m，武汉长江大桥长 m。
11． 一根丝带长165m，第一次用了58，第二次用去了45m，还剩下 m。
12．笑笑看一本科普书，3天共看了27页。如果以这样的速度再看1天，就看了全书的25，这本书共有 页。
13．新苗幼儿园大班有男孩126人，女孩84人。中班人数是大班人数的 67。新苗幼儿园中班有 人。
14．一本书有120页，第一天看了它的 25，第二天看了它的 13。
（1）“120×25+13”求的是 。
（2）“120×25−13”求的是 。
15．“今年的产量比去年减少110”，请以“今年的产量”为等量写出一个等量关系式。 。
16．一本故事书有360页，第一天看了全书的14，第二天看的是第一天的56，第二天看了 页。
17．文具盒的价格是书包的14，钢笔的价格是文具盒的65，书包200元。
（1）“200×14×65”的运算结果表示 的价格。
（2）“14×65=310”，这里的“310”表示的意思是 。
18．如图，要解决“西瓜多少吨？”这个问题，淘气想到了两种解决方法。
方法一： 10×45×58，先求 的质量，再以 的质量为单位“1”，最后求出西瓜的质量。
方法二： 10×45×58，先求 的质量是 质量的几分之几，然后求出 吨的（）（） 是多少吨。
19．“甲数比乙数多 14”是把 看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数× =甲数。
20．文具盒的价格是书包的 14，钢笔的价格是文具盒的 65，书包200元。
（1）“200×14×65”的计算结果表示 的价格。
（2）n14×65=310,，这里的“310”表示的意思是 。
21．一根铁丝，第一次剪去了全长的12，第二次剪去所剩铁丝的13，第三次剪去所剩铁丝的14，⋯⋯ 第2008次剪去所剩铁丝的12009，这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝长 米。
22．淘气看一本故事书，每天看12页，5天后还剩全书的 59 没看，这本故事书共有 页.
23．一根彩带，第一次用去了全长的27，第二次用去了21米，这时剩下的长度与用去长度之比为2∶5。这根彩带共长 米。
24．果园里去年共收水果48吨，其中苹果占38，梨占13，其余的都是桃。（只列式不计算）
（1）苹果收了多少吨？
（2）梨收了多少吨？
（3）苹果和梨一共收了多少吨？
（4）梨比苹果少收了多少吨？
（5）桃收了多少吨？
25．学校阅览室，开始每人一个座位，正好满座。学生走了18后，又进来21人，这时座位不够，有12个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有 个座位。
26．体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有 35人，乙班有40人。甲班应分得 根，乙班应分得 根。
27．甲、乙、丙三人共加工零件420个，甲加工零件的个数占零件总个数的 27，丙加工零件的个数与甲、乙加工零件的个数之和的比是1：2，乙加工了 个零件。
28．分数知识。
（1）一个科技公司在2023年年底进行了统计，发现研发费用比营销费用多35，这里的“35”的意思是以 为一个整体，表示把 平均分成了5份。
（2）根据上题中的信息，如果营销费用是400万元，那么研发费用是 万元。
29．妈妈准备购买一个 3600 元的书柜，她在某购物网站上购买可以优惠20%，不过她没有立即购买，而是等到11月11日，因为这天购物网站还会再返还售价的10%，妈妈在这天购买相当于打 折。
30．冰箱塞得太满会影响制冷效果，使得耗电量增加。妙妙家的冰箱正常情况下一天用电 35千瓦时，这个月因为冰箱太满每天额外增加 110的用电量，这个月冰箱每天用电 千瓦时。
31．小马虎计算一道除法算式时，把除数 56看成了 59，算出的结果是120，这道算式正确的结果是 。
32．修一条800m长的水渠，已经修了全长的 310，再修 m，就正好修到这条水渠的中点了。
33．根据下图，小军列出了算式400÷1−45，他想解决的问题是 。
34． 根据下图，贝贝列出了算式 48×（1+16），她想用这个算式解决的问题是：
35．班级开展“读书月”活动，小明购买了一本故事书，一共有80页，他从第一页开始读，第一天读了全书的20% ，第二天读了剩下的 14，第三天他应该从第 页开始读。
36． 聪聪收集了天宫二号图片36张，是欢欢收集张数的 23，乐乐收集的张致是欢欢收集张致的 56,乐乐收集的图片有 张.
37．李师傅开车从甲城到乙城去送货，已经行了全程的38，离中点还有52千米，甲、乙两城之间的路程有 千米。
38．如图，将大平行四边形分成5个面积相等的小平行四边形，大平行四边形的面积是45平方分米，阴影部分的面积是 平方分米。
39．红星小学有男生360人，女生人数是男生人数的78，红星小学的学生人数有 人。
40．前进机床厂去年计划生产机床1200台，结果上半年生产了全年计划的35，下半年生产了全年计划的34，实际生产的比原计划多 台。
41．补全下面的计算步骤，并在后面的横线上写出运算的依据。
(34+56)×12
= ×12+ ×12 依据：
=9+10
=
42．某实验学校进行社团活动，六(1)班有 12的同学参加“创客”制作，有 13的同学踢足球，有 17的同学参加“经典诵读”，其他同学参加电脑程序设计。六(1)班总人数不到50人，参加电脑程序设计的有 人。(每人只参加一项)
43．如图，小明要测量线段AB 的长度，他只找到了一把2 dm的尺子， AB=dm。
44．妙妙计划用一块长方体的橡皮泥进行雕刻，橡皮泥的底面积是 35平方分米，在计算宽时，把长错写成它的倒数，得到的宽是 32分米，正确的宽是 。
45．玉石雕刻和木雕刻都会用到电磨刀帮助雕刻师完成更精细的工作。一款电磨刀 45小时可以打磨 32平方分米的面积，打磨 54平方分米的面积需要 小时。
46．某次联考采用人工智能阅卷，共有0.6万份试卷，如果已经阅了 13，那么已经阅了 万份，已经阅了的占没阅的 。
47．新情境 时事热点 2024 世界泳联世锦赛在卡塔尔多哈举行，中国队共获得33 枚奖牌位于榜首，获得金牌 23 枚，获得银牌的数量比金牌少1523，获得铜牌的数量是银牌数量的14，获得银牌 枚，获得铜牌 枚。
48．“太阳升起东山头，40 只鸭走出窝，一半的一半水中游，五分之一坡上走，其余的鸭晒太阳。根据上述内容，晒太阳的鸭子有 只。
49．制作一个花篮需要桔梗花、玫瑰花和向日葵。需要玫瑰花12朵，需要枯梗花的数量比玫瑰花多13，需要枯梗花 朵。需要向日葵的数量比桔梗花少34，需要向日葵 朵。
50．果园里有桃树和杏树共80棵，其中桃树的棵数占总棵数的35,80×35计算的是 的棵数，80×(1−35)计算的是 的棵数。
51．草地资源有着防风固沙、保持水土、维护生物多样性等生态功能。根据测算516m2的草坪，每天能够释放氧气932kg，由此可知，1m2的草坪，每天能够释放氧气 kg，若想每天多释放9 kg 氧气，则需要多种植 m2的草坪。
52．绕着学校操场跑一圈，奇奇要用54分钟，妙妙要用43分钟。如果两人同时从同一点相背出发， 分钟后第一次相遇。
53．一条道路，如果甲队单独修，15天能修完；如果乙队单独修，12天能修完；如果两队合修，多少天能修完?奇奇说：“假设这条道路长30km，可列式为30÷(1÷15÷12)。”聪聪说：“假设这条道路的长度是‘1’，可列式为1÷115+112”想一想， 的说法是正确的。
54．某校采用人工智能阅卷系统协助批阅试卷。已知人工智能系统阅卷数量是老师阅卷数量的 35，则人工智能系统阅卷数量比老师阅卷数量少（）（） ，老师阅卷数量比人工智能系统阅卷数量多（）（） 。
55．9月1日开学日交警在学校路口执法，统计了路口电动车行车安全情况。当日的违规电动车不超过50辆，其中有13违规带人，25逆行，19驾驶者未戴头盔，剩余的为占道行驶，那么占道行驶的车辆有 辆。
56．延安是中国革命的圣地，红色中国的摇篮。奇奇从家坐车去延安红色研学，汽车已经行驶了全程的47，剩下的路程如果每小时行驶90km，8h可以到达延安，奇奇家到延安的距离是 km。
57．由于稻田中的水养鱼，鱼以田中的害虫杂草为食，两者互利共生，因此计划在稻田周边挖鱼沟。A组每天能挖整条鱼沟的16，B组每天能挖整条鱼沟的18，两组合作两天半，可以挖这条鱼沟的 。
58．在参观猛兽馆时，讲解员介绍到：“老虎最快的奔跑速度比狮子最快的奔跑速度还要快20km/h，狮子最快的奔跑速度是老虎的34”，狮子奔跑的最快速度是 km/h。
59．一个工厂甲、乙两个车间共有 192 人， 如果从甲车间调出 14 人到乙车间， 甲车间的人数是乙车间的 79； 原来甲车间有 人。
60． 陈老师组织全班同学阅读一本红色经典著作，明明已看的页数比未看的页数多 35，现在还有 30页未看，已经看了 页，这本书一共有 页。
61．据了解，火车票价是按“全程票价×实际乘车里程数总里程数”的方法确定的。已知A站总里程数与H站之间的总里程数是1500km，全程票价为600元。下图是沿途各站之间的里程数：
张叔叔要从D站上车，F站下车，票价应该是 元；李阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是 站。
62． 一木故事书有 160 页，笑笑第一周看了全书的 14 ，第二周看了余下的 23 ，第二周看了全书的 ，第二周看了 页。
63．一份稿件张老师单独录需要2小时，李老师单独录需要3小时，如果两人合做， 小时可录完这份稿件的一半。
64． 东东发高烧到39 ℃，吃完药后体温下降到36℃，停药一天后，体温又上升了 118。停药一天后东东的体温是多少摄氏度？
（1）“体温又上升了 118”是把 看作单位“1”，求体温上升的度数可列式为 ，用36 ℃加上 可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算： 。
（2）“1+118”表示 ，用 1+118)乘 可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算： 。
65． 小红带着装满水的水壶去爬山，上山时喝了这壶水的 13，下山时喝了水壶中剩下的水的 13，这时壶中的水占原来满壶水的 。
66． 想一想，填一填。
学校组织同学们参观军事博物馆，六年级去了240人，五年级去的人数是六年级的 78，四年级去的人数是五年级的 57，四年级去了多少人？
思路一：先求出 年级去的人数，再求四年级去的人数，列综合算式为 。
思路二：先求出 年级去的人数占 年级去的人数的 ，再求出四年级去的人数，列综合算式为 。
67．甲、乙两车从A、B两城相向而行，相遇时甲车行驶了全程的 1120少35 km，乙车行驶了全程的一半。A、B两城相距 km。
68．两个工程队合修一条公路，第一队修了360m，第二队比第一队多修了 15，这时两队正好修完全长的 12。这条公路全长 m。
69．已知 a×87=b×78=1×c(a、b、c 都不等于0)，将a、b、c按从小到大的顺序排列为 。
70．一批木料，可以做70张课桌或90把椅子。若一张课桌和一把椅子为一套，则这批木料最多可以做 套桌椅。
71． 某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件。甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，那么 小时可以送完这批快件。
72． 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修8天完成。甲、乙两队工作效率的最简单的整数比是 。如果两队合修，那么 天修完这条路。
73．乐乐在解答“58加上一个数除以23的商，和是多少”这道题时，因为先算了加法，再算除法，所以得数是3316，这道题的正确得数是 。
74．算式27÷23×53÷67×12=320中有一个运算符号写错了，把它改成正确的算式是 。
75．明明在计算25×58+☆时，因为漏看了括号，这样算出的结果与正确的结果相差320，则☆所表示的数是 。
76．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮300 t，如果从甲仓库运 215的粮食放到乙仓库，那么两个仓库的存粮正好相等。原来甲仓库比乙仓库的存粮多 t。
77．一对相互咬合的齿轮，大齿轮有24个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的23。如果大齿轮转动一圈要36秒，那么小齿轮转动一圈要 秒。
78．在一次测试中，六(2)班的平均分是80分，其中 89的同学及格，及格的同学的平均分是84分，不及格的同学的平均分是 分。
79．根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的 710∼45。按照这个标准，用一个盛有2.8 L水的茶壶，往容量为 200 mL 的杯子里倒水，最多可以倒 杯。
80．如图，括号里应该填的分数是 。根据图示，男运动员比女运动员多 人，“?”处应该是 。
参考答案与试题解析
1．50
【解答】解：（1-15）×15
=45×15
=425
2÷（15-425）
=2÷125
=50（米）
故答案为：50。
【分析】把这根绳子总长度看作单位“1”，用1减去第一次用去的分率求出余下的分率，然后用余下的分率乘15即可求出第二次用去全长的几分之几。然后根据分数除法的意义，用两次用去的长度差除以分率差即可求出绳子原来的长度。
2．108；98；12
【解答】解：90×1+15
=90×65
=108（千克）
84÷1−17
=84÷67
=84×76
=98（t）
415×34×60=12（分钟）
故答案为：108；98；12。
【分析】求比一个数多(或少)几分之几的数是多少，用乘法；已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。即90×1+15=108kg;84÷1−17=98t;415×34×60=12(分钟)。
3．90
【解答】解：120×58÷56
=75÷56
=90。
故答案为：90。
【分析】这道算式的正确答案=错误的除数×商÷正确的除数。
4．79；140
【解答】解：1-29=79
180×79=140（张）。
故答案为：79；140。
【分析】把中国邮票数量看作单位“1”，外国邮票数量就是中国邮票的1-29=79；收集的外国邮票的张数=收集的中国邮票的张数=×所占的分率。
5．16；56
【解答】解：40×25=16（人）
40＋16=56（人）。
故答案为：16；56。
【分析】女生比男生多的人数=男生人数×多的分率；女生人数=男生人数＋多的人数。
6．减；乘；12
【解答】解：（13-14）×6
=112×6
=12，先算减法，再算乘法，结果是12。
故答案为：减；加；12。
【分析】含括号的分数乘法与加减的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
7．（1）六(2)班分发的份数；720×89×54=800(份)答：六⑶班分发了800份。
（2）六⑶班分发的是六⑴班的几分之几；720×（89×54）=800（份）答：六⑶班分发了800份。
【解答】解：（1）方法一：先算：六(2)班分发的份数；
列式：720×89×54=800(份)
答：六⑶班分发了800份。
（2）方法二：先算：六⑶班分发的是六⑴班的几分之几；
列式：720×（89×54）=800（份）
答：六⑶班分发了800份。
故答案为：（1）六(2)班分发的份数；；720×89×54=800(份)答：六（3）班分发了800份；（2）六（3）班分发的是六⑴班的几分之几；720×（89×54）=800（份）答：六⑶班分发了800份。
【分析】可以先求出六（2）班分发的份数，再求六（3）班分发的份数；也可以先求六（3）班分发的是六（1）班的几分之几，再求六（3）班分发的份数。
8．120
【解答】解：180×56×45
=150×45
=120（天）。
故答案为：120。
【分析】刺猬的冬眠时间=青蛙的冬眠时间×45，其中，青蛙的冬眠时间=蛇的冬眠时间×56。
9．56；205
【解答】解：1−16=56
246×56=205(个)。
故答案为：56；205。
【分析】还剩下没有研究的分率=1-已经研究的分率；还剩下没有研究的数学问题个数=共有数学问题的个数×还剩下没有研究的分率。
10．1670
【解答】解：4590×13＋140
=1530＋140
=1670（米）。
故答案为：1670。
【分析】武汉长江大桥的长度=南京长江大桥的长度×13＋多的米数。
11．25​​​​​​​
【解答】解：165-165×58-45
=165-2-45
=25（米）。
故答案为：25。
【分析】还剩下的长度=这根丝带的总长度-这根丝带的总长度×第一次用去的分率-第二次用去的长度。
12．90
【解答】解：（27÷3+27）÷25
=36÷25
=90（页）
故答案为：90。
【分析】根据题意可知把全书页数看作单位“1”，4天看了全书的25，因此，3天看的页数÷天数3=平均1天看的页数，3天看的页数÷天数3+3天看的页数=4天看的页数，（3天看的页数÷天数3+3天看的页数）÷4天看了全书的分率=全书页数。
13．180
【解答】解：（126+84）×67
=210×67
=180（人）
故答案为：180。
【分析】根据题意可知把大班人数看作单位“1”，男孩人数+女孩人数=大班人数，（男孩人数+女孩人数）×中班人数占大班人数的分率=中班人数。
14．（1）两天一共看了多少页
（2）第一天比第二天多看多少页
【解答】解：（1）25+13表示两天一共看了全书的分率，因此，120×（25+13）求的是两天一共看了多少页；
（2）25－13表示第一天比第二天多看了全书的分率，因此，120×（25－13）求的是第一天比第二天多看多少页。
故答案为：（1）两天一共看了多少页；（2）第一天比第二天多看多少页。
【分析】（1）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率+第二天看了的分率=两天一共看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率+第二天看了的分率）=两天一共看了的页数；
（2）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率－第二天看了的分率=第一天比第二天多看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率－第二天看了的分率）=第一天比第二天多看的页数。
15．去年的产量×（1－110）=今年的产量
【解答】解：1－110=今年的产量占去年产量的分率，去年的产量×（1－110）=今年的产量。
故答案为：去年的产量×（1－110）=今年的产量。
【分析】根据题意可知把去年的产量看作单位“1”，1－今年的产量比去年产量减少的分率=今年的产量占去年产量的分率，去年的产量×（1－今年的产量比去年产量减少的分率）=今年的产量。
16．75
【解答】解：360×14×56
=90×56
=75（页）
故答案为：75。
【分析】把全书的页数看作单位“1”，全书的页数×第一天看了全书的分率=第一天看了的页数，再把第一天看了的页数看作单位“1”，全书的页数×第一天看了全书的分率×第二天看了第一天的看了的分率=第二天看了的页数。
17．（1）钢笔
（2）钢笔的价格是书包的310
【解答】解：（1）文具盒的价格：200×14，钢笔的价格：200×14×65，因此，200×14×65的运算结果表示钢笔的价格；
（2）“14×65=310”，这里的“310”表示的意思是钢笔的价格是书包的310。
故答案为：（1）钢笔；（2）钢笔的价格是书包的310。
【分析】（1）把书包的价格看作单位“1”，书包价格×文具盒的价格占书包价格的分率=文具盒的价格，再把文具盒的价格看作单位“1”，书包价格×文具盒的价格占书包价格的分率×钢笔的价格占文具盒价格的分率=钢笔的价格，据此关系式可以判断；
（2）文具盒的价格占书包价格的分率×钢笔的价格占文具盒价格的分率=钢笔的价格占书包价格的分率，据此可以判断。
18．香蕉；香蕉；西瓜；苹果；10；12
【解答】解：看图可知苹果有10吨，香蕉的质量是苹果的45，西瓜的质量是香蕉的58；因此，方法一中“10×45”是先求香蕉的质量，再以香蕉的质量为单位“1”，最后求出西瓜的质量；方法二中“45×58”是先求西瓜的质量是苹果质量的12，然后求出10吨的12是多少吨。
故答案为：香蕉；香蕉；西瓜；苹果；10；12。
【分析】此题的关键在于理解两种解决方法的基本思路。方法一中，首先求出某种物品（香蕉）的质量，再以这个质量作为单位“1”，最后通过与西瓜质量的关系求出西瓜的质量。方法二则是直接通过分数乘法计算西瓜质量与原始单位（苹果）质量的比例关系，进而求出西瓜的质量。
19．乙数；（1+14）
【解答】解：“甲数比乙数多 14”是把乙数看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×（1+14）=甲数。
故答案为：乙数；（1+14）。
【分析】根据单位“1”所在位置判断方法：分率前面或“的”前“比”后，也就是把乙数看作单位“1”；甲数比乙数多14，那么乙数的（1+14）为甲数；据此解答。
20．（1）钢笔
（2）钢笔的价格是书包的310
【解答】解：（1）“200×14”表示文具盒的价格，“200×14×65”计算结果表示钢笔的价格；
（2）14×65=310，计算的是钢笔的价格是书包的几分之几，所以310表示钢笔的价格是书包的310。
故答案为：（1）钢笔；（2）钢笔的价格是书包的310。
【分析】（1）把书包的价格看作单位“1”，根据题意可知书包价格×14=文具盒的价格，因为钢笔的价格是文具盒的65，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用文具盒的价格乘65就是钢笔的价格；
（2）把书包的价格看作单位“1”，那么文具盒的价格分率为14，根据分数乘法的意义，钢笔的价格是文具盒的65，列式14×65，也就是钢笔的价格是书包的14×65。
21．2009
【解答】解：1÷（1-12009）
=1÷20082009
=20092008（米）
20092008÷（1-12008）
=20092008÷20072008
=20092008×20082007（米）
20092008×20082007×···×21=2009（米）。
故答案为：2009。
【分析】第2007次剪去后剩下的铁丝长度=单位“1”÷（单位“1”-第2008次剪去所剩铁丝的分率），第2006次剪去后剩下的铁丝长为 20092008÷ （1-12008），依次可以得出，原来的铁丝长=20092008×20082007×···×21=2009米。
22．135
【解答】（12×5）÷（1-59）
=60÷49
=135（页）
故答案为：135。
【分析】由题可得，将书的总页数看作单位“1”，已看的页数对应的分数为1-59，已知部分量求总量，用除法即可。
23．49
【解答】解：21÷（52+5－27）
＝21÷（57－27）
＝21÷37
＝21×73
＝49（米）。
故答案为：49。
【分析】剩下长度和用去长度的比是2∶5，说明用去长度是总长度的52+5。将这根彩带看作单位“1”，彩带的总长=第二次用去的长度÷对应的分率。
24．48×38；48×13；48×（38＋13）；48×（38－13）；48×（1－38－13）
25．120
26．28；32
【解答】解：甲班：60×3535+40=28（根）
乙班：60×4035+40=32（根）
故答案为：28；32。
【分析】按比例分配跳绳的数量，甲班应分得的跳绳数=跳绳总数×甲班人数总人数，乙班应分得的跳绳数=跳绳总数×乙班人数总人数，分别进行计算。
27．160
【解答】解：420×27=120（个）
420×11+2
=420×13
=140（个）
420-（120+140）
=420-260
=160（个）
答：乙加工了160个零件。
故答案为：160。
【分析】因为甲加工的个数占总数的27，把三人加工的零件个数之和看作单位“1”，则甲加工了420的27，根据分数乘法的意义，用乘法求出甲加工的零件个数；又因为丙加工的个数与甲、乙加工个数之和的比为1：2，则丙加工的个数与甲、乙加工个数之和共占零件总数的11+2，根据分数乘法的意义，用乘法求出丙加工的零件个数，用三人加工的零件总数减去甲、丙加工的零件个数即可求出乙加工的零件个数。
28．（1）营销费用；营销费用
（2）640
【解答】解：（1）研发费用比营销费用多35，这里的“35”的意思是以营销费用为一个整体，表示把营销费用平均分成了5份。
（2）400×（1+35）=640（元）
故答案为：营销费用；营销费用；640。
【分析】（1）根据“研发费用比营销费用多35”可知，这是把营销费用看成了单位“1”，平均分成了5份；
（2）将营销费用看作1，已知研发费用比营销费用多35，则研发费用是1+35，运用分数乘法进行计算。
29．七二
【解答】解：（1-20%）×（1-10%）
=80%×90%
=72%
72%相等于七二折。
故答案为：七二。
【分析】把这件羊绒大衣的原价看成单位“1”，第一次优惠20%，那么第一次优惠后的价格是原价的（1-20%），第二次再返还优惠价的10%，那么第二次优惠后的价格是原价的（1-20%）×（1-10%），注意要写成折扣的形式。
30．3350
【解答】解：额外增加的用电量：35×110=350 （千瓦时）
冰箱每天的实际用电量：35+350=3050+350=3350 （千瓦时）
故答案为：3350。
【分析】冰箱正常情况下每天的用电量为35 千瓦时，因为冰箱太满每天额外增加110 的用电量，可以用分数乘法计算出额外增加的用电量；正常情况用电量+额外增加用电量，即为实际的用电量。
31．80
【解答】解：120×59÷56
=40×2
=80。
故答案为：80。
【分析】这道算式正确的结果=被除数÷正确的除数；其中，被除数=得到的结果×错误的除数。
32．160
【解答】解：800÷2-800×310
=400-240
=160（米）。
故答案为：160。
【分析】修到这条水渠的中点还需要再修的米数=这条水渠的总长÷2- 这条水渠的总长×已经修的分率。
33．鸡有多少只
【解答】解：小军列出了算式400÷1−45，他想解决的问题是鸡有多少只。
故答案为：鸡有多少只。
【分析】鸡的只数=鸭的只数÷（1-少的分率）。
34．女生有多少人？
【解答】解：算式1+16表示女生比男生多的占男生的分率，48×（1+16）表示求女生有多少人？
故答案为：女生有多少人？
【分析】观察图可知，男生有48人，把男生的人数看作单位“1”，女生比男生人数多16，女生人数就是男生人数的（1+16），据此列式解答。
35．33
【解答】解：80×20%=16（页）
（80-16）×14
=64×14
=16（页）
16＋16＋1=33（页）。
故答案为：33。
【分析】第三天他应该开始看的页数=第一天看的页数＋ 第二天看的页数＋1页，其中，第一天看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率，第二天看的页数=（这本书的总页数-第一天看的页数）×看剩下的分率。
36．45
【解答】解：36÷23×56
=54×56
=45（张）。
故答案为：45。
【分析】乐乐收集图片的张数=欢欢收集图片的张数×56，其中，欢欢收集图片的张数=聪聪收集图片的张数÷23。
37．416千米
【解答】解：52÷（12－38）
＝52÷（48－38）
＝52÷18
＝52×8
＝416（千米）
甲、乙两城之间的路程有416千米。
故答案为：416。
【分析】根据对应的数量除以对应的分率等于单位“1”解答此题。即把甲、乙两城之间的路程看成单位“1”，离中点还有52千米对应的分率为中点（12）减去已经行驶了全程的38，据此可解。
38．272
【解答】45×35×12=272（ 平方分米 ）；
故答案为：272
【分析】从图片可以看出阴影部分是三角形，底占了大平行四边形的35，高和大平行四边形相同，即阴影三角形部分面积=45×35×12
39．675
【解答】解：360×78＋360
＝315＋360
＝675（人）
红星小学的学生人数有675人。
故答案为：675。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据等量关系：男生人数×78=女生人数，用乘法求出女生人数后，再根据男生人数+女生人数=全校人数解答即可。
40．420
【解答】解：1200×35=720（台）；1200×34=900（台）；900+720-1200=420（台）
故填：420
【分析】求一个数的几分之几用乘法，即计划生产总量×35求出上半年生产量，再用1200×34求出下半年生产量，两者相加再减去计划生产量即可作答。
41．34；56；乘法分配律；19
【解答】解：根据乘法分配律，可以将原式34+56×12按照分配律进行拆分：
34+56×12=34×12+56×12
计算每项：
34×12=9
56×12=10
最后得到：
9+10=19
故答案为：34；56；19
【分析】这是一道关于乘法分配律的题目，旨在考查对分配律的应用。乘法分配律表明，一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求和。题目要求补全计算步骤，并明确指出每一步的依据。
42．1
【解答】解：42×1−12−13−17
=42×12−13−17
=42×16−17
=42×16−42×17
=7-6
=1（人）
故答案为：1。
【分析】把六(1)班总人数看作单位“1”，算出参加电脑程序设计的占几分之几，列式为 1−12−13− 17=142,六(1)班总人数是2、3、7的公倍数，而且六(1)班总人数不到50人，满足这两个条件的数只能是42，因此六(1)班有42人。再求出参加电脑程序设计的有多少人，列式为 42×142=1(人)
43．345
【解答】解：剩余部分的长度2×45=85dm。
AB线段的长度为2×3+85=345dm。
故答案为：345。
【分析】
根据图示来计算AB线段的长度。图中显示AB线段的长度等于3把尺子的长度加上剩余部分的长度。剩余部分的长度可以通过将一把尺子的长度除以5（分成5份），然后乘以4（取其中的4份）来计算。最后将3把尺子的长度和剩余部分的长度相加，得到AB线段的总长度。
44．625分米
【解答】解：长的倒数为：35÷32=25（分米），正确的长为52米，正确的宽是：35÷52＝625（分米）。
故答案为：625分米。
【分析】首先根据错的宽求出长的倒数，再得到正确的长，然后再根据”面积÷长＝宽“解得正确的宽即可。
45．23
【解答】解：54÷32÷45=23 (小时)。
故答案为：23。
【分析】首先根据每小时能够打磨的面积，也就是工作效率，然后再根据”工作总量÷工作效率＝工作时间“求出所需时间。
46．0.2；12
【解答】解：已经阅了：0.6×13=0.2（万份）；没阅的有：0.6-0.2=0.4（万份）， 已经阅了的占没阅的：0.2÷0.4=12。
故答案为：0.2；12。
【分析】本题考查分数乘法的应用。根据题意，用试卷的总份数乘13，即可求出已经阅了多少份，用试卷的总份数减去已经阅的份数，即可求出还剩多少份，最后求出 已经阅了的占没阅的几分之几即可。
47．8；2
【解答】解：根据题意，可得
获得银牌的数量为：23×（1−1523）=23×823=8（枚）
获得铜牌的数量为：8×14=2（枚）
故答案为：8；2
【分析】根据“获得银牌的数量比金牌少1523”，可知获得银牌的数量是金牌数量的（1−1523），用金牌的数量乘以（1−1523），即可求出获得银牌的数量；根据“获得铜牌的数量是银牌数量的14”，用银牌的数量乘以14，即可求解
48．22
【解答】解：根据题意，可得
晒太阳的鸭子为：
40−40×14−40×15
=40-10-8
=22（只）
答：晒太阳的鸭子有22只
故答案为：22
【分析】根据“40只鸭走出窝，一半的一半水中游，五分之一坡上走”，可知，水中游的鸭子占所有鸭子的14，用总数乘以14，求出水中游鸭子的数量，坡上走的鸭子占所有鸭子的15，用总数乘以15，求出坡上走鸭子的数量，最后再用总数减去水中游和坡上走鸭子的数量，即可求解
49．16；4
【解答】解：（1）12×（1+13）
=12×43
=16（朵）
需要桔梗花16朵。
（2）16×（1-34）
=16×14
=4（朵）
需要向日葵4朵。
故答案为：16；4
【分析】（1）把玫瑰花的朵数看作单位“1”，需要桔梗花的朵数相当于玫瑰花的（1+13），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用玫瑰花的朵数乘（1+13）即可求出需要桔梗花的朵数。
（2）把需要桔梗花的朵数看作单位“1”，需要向日葵的朵数相当于桔梗花的（1-34），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用需要桔梗花的朵数乘（1-34）即可求出需要向日葵的朵数。
50．桃树；杏树
【解答】解：已知桃树的棵数占总棵数的35，总棵数是80棵。
那么桃树的棵数为80×35=48棵。
所以杏树的棵数为80-48=32棵。
也可以根据题目中给出的式子来计算80×(1−35)=32棵。
故答案为：桃树；杏树
【分析】本题主要考查分数乘法在实际问题中的应用。通过总棵数乘以桃树所占的比例35，就能得到桃树的棵数。利用题目中给出的式子80×(1−35)，这里表示杏树占总棵数的比例，再乘以总棵数就得到杏树的棵数。
51．910；10
【解答】解：932÷516=932×165=910（kg/m2），9÷910=9×109=10（kg）。
故答案为：910，10。
【分析】本题考验对题目的分析能力和分数除法的应用，找到等量关系“每立方米草坪每天释放的氧气= 释放氧气932kg ÷释放这些氧气的草坪的体积516m2 ”“释放的氧气的质量=每立方米草坪释放的氧气×立方米数”结合分数除法代入数据求得结果即可。
52．2031
【解答】解：将学校操场一圈的路程看作单位“1”，
奇奇的速度为1÷54=45
妙妙的速度为1÷43=34
两人1÷(45+34)=2031(分钟)后第一次相遇。
故答案为：2031
【分析】本题需要灵活运用单位”1“，然后结合分数除法的应用求出奇奇和妙妙的速度，之后通过等量关系”二者第一次相遇所要时间=1÷二者速度之和“，运用分数除法代入数据计算出结果即可。
53．聪聪
【解答】解：甲队速率为1÷15=115，乙队速率为1÷12=112，甲乙两队合作所需时间=1÷115+112，即聪聪。
故答案为：聪聪。
【分析】本题考验对”1“的理解和分数除法的应用解决相应问题，首先根据单位”1“计算出甲，乙两队的速率，然后再用这条路的长度”1“÷两者速速率的和即可求得结果。
54．25；23
【解答】解：设人工智能阅卷数量为3x，老师阅卷为5x。
(5x-3x)÷5x=25，(5x-3x)÷3x=23。
故答案为：25，23。
【分析】人工智能系统的阅卷数量是老师阅卷数量的35，将人工智能系统的阅卷数量看作3x，那么老师阅卷数量为5x，人工智能系统阅卷数量比老师阅卷数量少(5x-3x)÷5x，老师阅卷数量比人工智能系统阅卷数量多(5x-3x)÷3x。
55．7
【解答】解：占道行驶所占的比例为1−13−25−19=745，因为车辆数是整数，且不超过 50 辆，总车辆数一定是 45 的倍数，所以总车辆数是 45 辆；
所以占道行驶的车辆有45×745 =7辆。
故答案为：7
【分析】用 1 减去已知违规类型（逆行、未戴头盔、违规带人）得到占道行驶所占的比例，用总车辆数乘以占道行驶所占的比例得到占道行驶的车辆数。
56．1680
【解答】解：根据题意，可得
90×8÷（1−47）
=720÷37
=1680（km）
故答案为：1680
【分析】将全程看作单位“1”，汽车行驶了47，则还剩下（1−47）还没走；根据路程=速度×时间，用速度90乘以8小时，求出剩下的路程，最后用剩下的路程除以（1−47），即可求出全程距离
57．3548
【解答】解：16×2.5+18×2.5=3548
故答案为：3548
【分析】分别计算出A组和B组在两天半内完成的工作量，即16×2.5=512，18×2.5=516，再将它们相加得到两组合作完成的工作量，即16×2.5+18×2.5=3548。
58．60
【解答】解：设老虎最快的奔跑速度是x km/h，则狮子最快的奔跑速度是34x km/h。
根据题意可列方程：x-34x=20
解得：x=80
所以狮子最快的奔跑速度是34×80=60 km/h。
故答案为：60。
【分析】设老虎最快的奔跑速度是x km/h，则狮子最快的奔跑速度是34x km/h，依据题意可得x-34x=20，解方程可得x=80，即老虎最快的奔跑速度是80km/h，那么34×80即为狮子最快的奔跑速度。
59．98
【解答】解：192÷（1+79）
=192÷169
=108（人）
108×79=84（人）
84+14=98（人）
故答案为：98。
【分析】根据甲车间的人数是乙车间的 79，将后来乙车间的人数看作单位“1”，则甲车间后来的人数为79，又已知甲乙两车间的总人数，且调出前后未变，可先求出后来乙车间的人数，求单位“1”用除法；然后求出甲车间后来的人数；最后将加车间后来的人数加上调出的人数，即可求得原来甲车间的人数。
60．48；78
【解答】 30×（1+35）
=30×85
=48（页）
30+48=78（页）
故答案为：48 78
【分析】把未看页数看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数x(1+分率)，已看页数=未看页数x(1+35)，最后用加法求出这本书的总页数，据此解答。
61．200；E
【解答】解：（1）根据题意，可知
火车票价=600×1200−7001500
=600×5001500
=600×13
=200（元）
答：票价应该是200元
（2）设李阿姨目的地的里程为xkm，根据题意，可得
240=600×x−3001500
解得，x=900
即李阿姨的目的地是在E站下车；
故答案为：200；E
【分析】（1）先计算D点到F点之间的里程，然后再根据“火车票价=全程票价×实际乘车里程数总里程数”进行运算即可
（2）设李阿姨目的地的里程为xkm，根据“火车票价=全程票价×实际乘车里程数总里程数”列出方程：240=600×x−3001500，然后解方程即可
62．12；80
【解答】解：1−14×23
=34×23
=12
160×12=80（页）；
故答案为：12；80。
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一周看的分率，求出余下的分率，再用余下的分率乘23，求出第二周看了全书的几分之几；用这本故事书的总页数乘第二周看的分率，即可求出第二周看了多少页。
63．35
【解答】解：12÷（12+13）
=12÷56
=35（小时）
故答案为：35。
【分析】工作总量=工作效率×工作时间，首先，我们需明确张老师和李老师各自完成工作的速率，然后通过合作效率计算出他们共同完成工作一半所需的时间。
64．（1）36℃；36×118；上升的体温；36+36×118=38（℃）
（2）上升后的体温占36 ℃的几分之几；36；36×1+118=38（℃）
【解答】解：（1）“体温又上升了 ”是把36℃看作单位“1”，求体温上升的度数可列式为36×118，用36 ℃加上上升的体温可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算：36+36×118=38。
（2）“1+118” 表示上升后的体温占36 ℃的几分之几，用1+118 乘36可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算：36×1+118=38（℃）。
故答案为：36℃；36×118；上升的体温；36+36×118=38（℃）；上升后的体温占36 ℃的几分之几；36；36×1+118=38（℃）。
【分析】（1）“体温又上升了118”，这是在说体温上升了原来的体温的118，因此这里的单位“1”指的是原来的体温，即停药前的体温；东东停药前的体温是36℃，体温上升了118，所以体温上升的度数为36×118=2℃。东东停药前的体温加上体温上升的度数就是停药一天后的体温，即36℃+2℃=38℃；综合上述过程，可以将求解东东停药一天后的体温的过程列成一个综合算式，即36+36×118=38℃。
（2）首先解决分数加法的问题，1+118，这里的1可以被看作是1818（因为任何数除以自己都等于1）。因此，加法可以表示为：
1818+118
执行加法运算：
1818+118=1918
理解应用题目描述：
题目要求我们用(1+118)乘以某个数值来求得东东停药一天后的体温。由于题目要求列出综合算式并计算，我们需要将得到的分数1918与一个代表东东正常体温的变量（假设为T）相乘。
构建综合算式：
综合算式可以表示为：1918\timesT
解释应用：
这里，1918表示的是东东停药一天后的体温与他正常体温的比值，也就是说，东东停药一天后的体温是其正常体温的1918倍。
65．49
【解答】解：1−13×13
=23×13
=29
1−13−29
=23−29
=49
故答案为：49​​​​​​​。
【分析】把这壶水的质量看作单位“1”，用1减去上山时喝了这壶水的分率，求出剩下的分率，再乘下山时喝了壶中剩下水的分率，可以求出下山时喝水占这壶水的分率，最后用剩下的分率减去下山时喝去的分率解答即可。
66．五；240×78×57=150(人)；四；六；58​​​​​​​；78×57×240=150(人)
【解答】解：思路一：先求出五年级去的人数，再求出四年级去的人数。
五年级去的人数：240×78=210（人）
四年级去的人数：210×57=150（人）
思路二：先求出四年级去的人数占六年级去的人数的比例，再求出四年级去的人数。
四年级去的人数占六年级去的人数的比例：78×57=58
四年级去的人数：240×58=150（人）
故答案为：五；240×78×57=150(人)；四；六；58；78×57×240=150(人)。
【分析】可以选择两种解题思路，思路一是先求出五年级去的人数，再求出四年级去的人数；思路二是先求出四年级去的人数占六年级去的人数的比例，再求出四年级去的人数。两种思路都需要根据题目给出的比例关系列出综合算式进行计算。
67．700
【解答】解：设A、B两城相距为x km。
1120x−35=12x，
1120x−12x=35，
1120x−1020x=35，
120x=35，
x=35×20=700，
因此，A、B两城相距700 km。
故答案为：700。
【分析】设A、B两城之间的距离为x km，根据相遇时甲车行驶了全程的 1120少35 km，乙车行驶了全程的一半列方程：1120x−35=12x，解出方程即可.
68．1584
【解答】解：360×15=72 （米），360+72=432 （米），（360+432）×2=1584 （米）。
即，这条公路的全长为 1584米。
故答案为：1584。
【分析】首先，我们需要根据题目中给出的比例，计算出第二队修路的长度。然后，将第一队和第二队修路的长度相加，得到两队总共修路的长度。由于题目中提到两队修完全长的12，因此，我们可以通过将两队总共修路的长度除以12 来计算出公路的全长。
69．a