（期末考点）第2单元 分数混合运算 专项04 计算题 2025-2026学年六年级数学上册期末复习培优精练北师大版（含答案解析）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写得数。
2．直接写出答案。
3．直接写出得数。
4．直接写出得数。
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6．直接写出得数。
7．直接写出得数。
8．直接写出得数。
9．直接写出得数。
10．直接写出得数。
11．直接写出得数。
12．直接写出得数。
13．直接写出得数。
14．直接写出得数。
15．直接写出结果。
16．计算下面各题。
415+45×78 59×310-16
12×34−38 526×14+56
17．用简便方法计算。
89×7×34 59×8×185
42×914−821 8×89−58×9
910−910×27 38×0.25+14×58
18．计算下面各题，能简算的要简算。
1013×27×3940×29 27×113+107×23
45×7+9+45-0.8 45-56×910
19．脱式计算。(能简算的要简算)
（1）259−57−67−37
（2）24×23−38
（3）2548÷23+34×3435
（4）2649×2122×1113
（5）527×78÷3536
（6）340÷79−1645×938
20．简便计算。
（1）3.2×37+3.8×37
（2）0.8×3.05+45×0.95+0.8
（3）43×1142
21．用合适的方法计算下面各题。
（1）58×67÷16
（2）24×14+16−13
（3）2221×2023−2021÷2320
22．脱式计算，能简算的要简算。
（1）16+56×34
（2）1314×19+57÷9
（3）11×712−712÷3512
（4）37÷67−38×7×8
23．计算下面各题，能简算的要简算。
1712−712×67 3−78÷73−34 4.3−1116+3.7−516
4.8+3.2×38 0.45×59+1120÷95 1−13+59÷19
24．递等式计算(选择合理方法计算)
①1.2×0.75+14②79−23+56×36
③52×37×552+337④89÷40%+0.1×43
25．脱式计算。
（1）1−115×10
（2）94−9×127−23
（3）89×25÷815
（4）112÷43+12×6
（5）45×12−15÷415
26．脱式计算，能简算的要简算。
29×38+29÷85 23−415×512÷2527 45÷23−25+13
1+58÷916×45 56×31+42÷65+17×56 52×851−851
27．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）23+34−56
（2）27×512×715
（3）45×38÷37
（4）311×5+811×5
28．计算下面各题，能简算的要简算。
24×13−14+16 514×89−19÷145 12÷12−13
24−34×10÷58 136÷76−310÷45 935÷35+0.4×116
29．用合适的方法计算。
23÷56×25 63×（59+421−37） 78×0.375+38÷89
30．选择简便的方法计算。
18×19÷512 2714+95×37
23+27×21 1.2×0.25+16
45+8.3÷73+1.1 310×56−23÷0.4
31． 解方程。
12x=1−15 x÷15=40÷710
32．解方程。
x−23x=29 12x+14x=36
33．计算或解方程。
①724×2÷13
②34÷916×16
③98x=180
④89x=512
34．解方程
①5x-76x=46
②2x÷25=90
③X÷3.5=57
35．解方程。
（1）x÷ 14 = 1112
（2）3x+4= 112
（3）（79−23） x= 227
36．解方程。
（1）59 x= 56
（2）x + 58 x =39
（3）7 x－3 x = 2815
37． 解方程。
（1）35 x＋ 25 ＝1
（2）( 45 ＋3.2)x＝ 23
（3）67 x÷ 98 ＝ 415
38．解方程
（1）x+38x=121
（2）5x-3×521=57
（3）23x÷14=12
39．解方程。
（1）203 x- 15 = 14
（2）x+ 16 x= 149
（3）38 x÷2= 916
40．解方程。
（1）x÷45=1528
（2）12x÷14=1.2
（3）x+23x=50
（4）（1- 18 ）x=5.6
41．看图列式计算。
42．看图列式计算。
43．看图列式计算。
44．看图列式计算。
（1）
（2）
45． 看图列式计算。
（1）
（2）
46．
47．
48． 看图列式计算。
（1）
（2）
49．看图列式计算。
50． 看图列式计算。
（1）
（2）
参考答案与试题解析
1．
【分析】对于分数除法，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数；对于分数乘法，分子与分子相乘，分母与分母相乘；对于有括号的运算，先算括号内的加法，再算括号外的乘法；对于小数与分数的乘法，把小数化为分数后再相乘。
2．
【分析】计算分数除以整数时，可以用分子与整数的商作新的分子，分母不变；也可以用分数乘整数的倒数，把分数除法化为分数乘法计算；计算分数除以分数时，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再按照分数乘分数的计算方法计算。
3．解：
【分析】本题涉及分数的加、减、乘、除四则运算，以及小数与分数之间的运算。解题的关键是掌握分数运算的基本法则，以及能够将小数准确转换为分数进行计算。对于每小题，我们需要按照运算顺序逐步解析。
4．解：
【分析】本题要求直接计算分数和小数的乘法以及混合运算的结果，对于乘法，需要将分数和小数化简后再相乘；对于混合运算，先执行乘法再执行加法。解题过程中注意分数的约分和小数的转换，确保计算的准确性。
5．
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
求比值=比的前项÷比的后项。
6．
【分析】小数乘分数：分母不变，分子与小数相乘的积作分子，能约分的要约分；
整数乘分数：分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要约分；
任何数乘0都得0；
异分母分数相加减，先通分成同分母分数，分母不变，再把分子相加减；
分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
7．
【分析】分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
小数乘分数：把小数化成分数，再按分数乘分数进行计算；
异分母分数相加减，先通分成同分母分数，分母不变，再把分子相加减。
8．
【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
小数乘分数，先把小数化成分数，再按分数乘分数计算；
分数加减法：如果两个或多个分数的分母相同，那么可以直接将分子相加或相减，分母保持不变；如果分数的分母不同，需要先通分，然后将分子相加或相减；结果能约分均需约分，化为最简分数。
9．解：
【分析】对于分数的乘法，可以直接将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果再进行化简；对于分数的加法和减法，先找到公共分母，然后进行分子的加减；对于分数与整数的乘除，可以将整数看作分母为1的分数进行计算；对于分数的除法，可以转化为乘以该分数的倒数进行计算。
10．
【分析】根据分数乘法的计算法则，能约分的先约分再计算；除以一个数等于乘这个数的倒数，先把除法变成乘法再计算。
11．
【分析】分数乘整数的原则可以视为分数乘分数的一个特殊情况。在这里，整数可以看作分母为1的分数，即如果有一个分数ab和一个整数n，那么它们相乘可以表示为ab×n1=a×nb×1=anb。这表明，分数乘整数实际上遵循的是分数乘分数的原则，只不过其中一个分数的分母是1，
分数除以分数：ab÷cd=ab×dc=a×db×c
分数除以整数：ab÷n=ab×1n=abn
整数除以分数：n÷ab=n1×ba=nba，
百分数乘法：将百分数转换为小数形式，即将数值除以100，将整数与转换后的小数相乘再计算出乘积即可
12．
【分析】计算时首先将分子相乘，分母相乘。然后简化分数，得出最终结果。有括号的首先计算括号内的。
13．
【分析】1.分子乘分子，分母乘分母，即可得出答案。
2.除以一个数等于乘以该数的倒数，及可得出答案。
3.先将3.9转换为分数形式，即3910，然后进行乘法运算即可得出答案。
4.先做乘法。然后做减法。
5.除以一个分数等于乘以该分数的倒数，即可得出答案。
6.同样地，除以一个分数等于乘以该分数的倒数，即可得出答案。
7.先做乘法。然后做加法，即可得出答案。
8.这个表达式可以简化为(49×32)÷(49×32)，由于分子和分母相同，结果为1。
14．
【分析】分数乘整数：只把分子与整数相乘，分母不变，能约分的要约分；分数乘分数：分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；异分母分数相加减：先通分，再把分子向加减；除以一个数等于乘这个数的倒数；一个数的平方等于这个数乘这个数。
15．
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘小数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母；
乘法分配律： 多个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
16．解：415+45×78
=415＋710
=2930
59×310-16
=16-16
=0
12×34−38
=12×38
=316
526×14+56
=526×1312
=524
【分析】先算乘法，再算加法；
先算乘法，再算减法；
先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
17．解：89×7×34
=23×7
= 143
59×8×185
=8×2
=16
42×914−821
=42×914-42×821
=27-16
=11
8×89−58×9
=9×89×8-8×58×9
=64-45
=11
910−910×27
=（1-27）×910
=57×910
=914
38×0.25+14×58
=（38＋58）×14
=1×14
=14
【分析】分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法分配律，括号里面的数分别与42相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与8×9相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，先算（1-27）=57，然后乘910；
应用乘法分配律，先算（38＋58）=1，然后乘14。
18．解：1013×27×3940×29
=3×32
=92
27×113+107×23
=（117＋107）×23
=3×23
=2
45×7+9+45-0.8
=（7＋9-1） ×45
=15×45
=12
45-56×910
=45-34
=120
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法分配律，先算（117＋107）=3，然后再乘23；
应用乘法分配律，先算（7＋9-1）=15，然后再乘45；
先算乘法，再算减法。
19．（1）解： 259−57−67−37
=259−57+67+37
=259−2
=59
（2）解： 24×23−38
=24×23−24×38
=16−9
=7
（3）解：2548÷23+34×3435
=2548÷1712×3435
=2548×1217×3435
=2568×3435
=514
（4）解：2649×2122×1113
=137×311×1113
=137×311×1113
=137×（311×1113）
=137×313
=37
（5）解：527×78÷3536
=527×78×3635
=527×（78×3635）
=527×910
=16
（6）解：340÷79−1645×938
=340÷1945×938
=340÷110
=340×10
=34
【分析】（1）根据减法性质：a-b-c=a-（b+c），进行简算计算；
（2）根据乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，进行简便计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算除法，然后算乘法；
（4）连乘同级运算，从左往右计算；
（5）先将除法转化为乘法，再根据乘法结合律简算；
（6）先算小括号里面的减法，然后算乘法，最后算除法。
20．（1）解：3.2×37+3.8×37
=3.2+3.8×37
=7×37
=3
（2）解：0.8×3.05+45×0.95+0.8
=0.8×(3.05+0.95+1)
=4
（3）解：43×1142
=42+1×1142
=42×1142
=11+1142
=111142
【分析】（1）（2）利用乘法分配律进行简化，将共同的因子提取出来，从而简化计算过程。
（3）将43分解为42+1，利用了分配律来简化计算。
21．（1）解：58×67÷16
=1528÷16
=1528×6
=4514
（2）解：24×14+16−13
=24×14+24×16−24×13
=2
（3）解：2221×2023−2021÷2320
=2221−2021×2023
=40483
【分析】（1）依次进行分数乘法和分数除法运算，注意可以进行约分，将结果化成最简分数。
（2）利用乘法运算律将24乘入括号内，先计算整数乘以分数，再计算整数相加即可。
（3）将分数除法转化为分数乘法，发现可以提取公因式2023，先计算括号内的同分母分数减法，再计算分数乘法。
混合运算的题知识点不用选的太细致
22．（1）解：16+56×34
=16+58
=424+1524
=1924
（2）解：1314×19+57÷9
=1714×19+57×19
=1714+57×19
=314
（3）解：11×712−712÷3512
=712×11−1÷3512
=356×1235
=2
（4）解：37÷67−38×7×8
=37÷67×7×8−38×7×8
=37÷6×8−3×7
=37÷27
=37×127
=163
【分析】（1）根据分数四则混合运算法则，先算乘除，后算加减，据此解答即可。
（2）首先将带分数转化成假分数、将分数除法转化成分数乘法；提取公因式19，先计算括号内的分数加法，然后将结果与19相乘。
（3）观察发现括号内可以提取公因式712，然后先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，然后将分数除法转化为分数乘法，通过约分进行简便运算。
（4）首先将“×7×8”乘入小括号内，发现可以通过约分将中括号内的分数消掉；先计算出括号内的得数，将分数除法转化为分数乘法，进行计算。
23．解：1712－712×67
＝1712－12
＝1912－612
＝1312
3－78÷73－34
＝3－78×37－34
＝3－38－34
＝218－68
＝158
4.3－1116＋3.7－516
＝4.3＋3.7－1116－516
＝（4.3＋3.7）－（1116＋516）
＝8－1
＝7
4.8＋3.2×38
＝4.8＋1.2
＝6
0.45×59＋1120÷95
＝0.45×59＋0.55×59
＝（0.45＋0.55）×59
＝1×59
＝59
[1－（13＋59）]÷19
＝[1－（39＋59）]÷19
＝[1－89]÷19
＝19÷19
＝19×9
＝1
【分析】先计算乘法，再计算减法；
先计算除法，再按照从左到右的顺序计算；
4.3－1116＋3.7－516，根据带符号搬家，原式化为：4.3＋3.7－1116－516，再根据加法结合律和减法性质简便运算；
先计乘法，再计算加法；
0.45×59＋1120÷95，先把分数1120化成小数，1120＝0.55除法换算乘法，原式化为：0.45×59＋0.55×59，应用乘法分配律先计算（0.45＋0.55）=1，然后再乘59；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
24．解：①1.2×0.75+14
=1.2×1
=1.2
②79−23+56×36
=79×36-23×36＋56×36
=28-24＋30
=34
③52×37×552+337
=37×52×552＋52×37×337
=185＋156
=341
④89÷40%+0.1×43
=89÷[0.5×43]
=89÷23
=43
【分析】①先算小括号里面的，再算括号外面的；
②应用乘法分配律，括号里面的数分别与36相乘，再把所得的积相加减；
③应用乘法分配律，括号里面的数分别与52×37相乘，再把所得的积相加；
④分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
25．（1）解：1−115×10
=1415×10
=283
（2）解：94−9×127−23
=94−13−23
=94−（13+23）
=54
（3）解：89×25÷815
＝1645×158
＝23
（4）解：112÷43+12×6
=112÷116×6
=3×6
=18
（5）解：45×12−15÷415
=45×310÷415
=45×98
=910
【分析】（1）先处理括号内的运算，再进行乘法运算来求解。
（2）先进行乘法运算的运算，再进行减法运算来求解。
（3）按照从左到右的顺序计算，计算时先把除法化为乘法，再按照分数乘法的计算法则计算。
（4）先进行括号内的运算，然后是乘除，最后进行加减。在进行除法运算时，实际上是乘以倒数。
（5）先计算括号内的减法，然后计算括号内的除法，最后计算乘法。
26．29；35；715
7645；75；8
27．（1）解：23+34−56
=812+912−1012
=712
（2）解：27×512×715
=16×13
=118
（3）解：45×38÷37
=45×38×73
=15×72
=710
（4）解：311×5+811×5
=311+811×5
=5
【分析】（1）根据异分母分数加减法，先通分再进行计算。
（2）进行分数的连乘，注意运用分数的约分。
（2）首先去括号将分数除法转化为分数乘法，再进行分数的连乘运算，注意可以进行约分。
（4）提取公因式5，首先进行括号内的同分母分数加法，发现刚好可以凑为1，再进行乘法运算。
28．（1）解：24×13−14+16
=24×13−24×14+24×16
=8-6+4
=6
（2）解：514×89−19÷145
=514×89−19×514
=514×89−19
=514×89−19
=514×79
=518
（3）解：12÷12−13
=12÷16
=12×6
=72
（4）解：24−34×10÷58
=24−34×10×85
=24−12
=12
（5）解：136÷76−310÷45
=136÷1315×54
=136÷1312
=136×1213
=2
（6）解：935÷35+0.4×116
=485÷35+25×76
=485÷1615
=485×1516
=9
【分析】（1）利用乘法分配律将24乘入括号中，首先进行乘法运算，再进行加减法运算。
（2）首先将分数除法转化为分数乘法，提取公因式514，先进行括号内的同分母分数计算，再进行乘法运算。
（3）首先计算括号内的异分母分数减法，再将分数除法转化为乘法，进行计算。
（4）首先将分数除法转化为分数乘法，先计算连乘，再计算整数减法。
（5）根据运算顺序先计算小括号内异分母分数减法，再进行中括号内除法运算，最后再进行分数除法运算。
（6）首先将带分数和小数都转化为分数，对括号内的算式先计算分数乘法再进行分数加法，最后计算括号外的分数与括号的结果相除。
29．解：23÷56×25
=45×25
=825
63×（59+421−37）
=63×59＋63×421-63×37
=35＋12-27
=47-27
=20
78×0.375+38÷89
=（78＋98）×38
=2×38
=34
【分析】（1）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
（2）应用乘法分配律，括号里面的数分别与63相乘，然后再把所得的积相加减；
（3）应用乘法分配律，先计算（78＋98）=2，然后再乘38。
30．解：18×19÷512
＝172÷512
＝172×125
＝130
2714+95×37
＝2714+2735
＝13570+5470
＝2710
23+27×21
＝23×21+27×21
＝14+6
＝20
1.2×0.25+16
＝1.2×0.25+1.2×16
＝0.3+0.2
＝0.5
45+8.3÷73+1.1
＝9.1÷73+1.1
＝9.1×37+1.1
＝3.9+1.1
＝5
310×56−23÷0.4
＝310×56−46÷0.4
＝310×16÷0.4
＝310×16×52
＝310×512
＝18
【分析】不含括号的分数乘除混合运算，然后从左到右的顺序计算；
先算乘法，再算加法；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与21相乘，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与1.2相乘，再把所得的积相加；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
31．12x=1-15
解：12x=45
12x÷12=45÷12
x=85
x÷15=40÷710
解：x÷15=4007
x÷15×15=4007×15
x=807
【分析】（1）先计算等号右边的分数减法，再利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以12即可；
（2）先计算方程右边的分数除法，再将方程左右两边同时乘15即可。
32．解：（1）x−23x=29
1−23x=29
13x=29
13x·3=29×3
x=23
（2）12x+14x=36
12+14x=36
34x=36
34x·43=36×43
x=48
【分析】（1）先合并同类项，再等式两边同时乘3即可；
（2）先合并同类项，再等式两边同时乘43即可；
33．解：①724×2÷13
=712×3
=74
②34÷916×16
=34×169×16
=43×16
=29
③98x=180
x=180×89
x＝160
④89x=512
x=512×98
x＝1532
【分析】①②分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解③④。
34．①5x-76x=46
解： 236x=46
236x÷236=46÷236
x=12
②2x÷25=90
解： 2x=36
2x÷2=36÷2
x=18
③ x÷3.5=57
解：x÷3.5×3.5=57×3.5
x=2.5
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
①②③均是应用了等式的性质2来解方程。
35．（1） x÷14=1112
解：x÷14×14=1112×14
x=1148
（2） 3x+4=112
解：3x=32
3x÷3=32÷3
x=12
（3）（79-23）x=227
解：19x=227
19x÷19=227÷19
x=23
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两端同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
36．（1） 59x=56
解：59x÷59=56÷59
x=32
（2） x+58x=39
解：138x=39
138x÷138=39÷138
x=24
（3） 7x-3x=2815
解：4x=2815
4x÷4=2815÷4
x=715
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
37．（1）35x+25=1
35 x＝1－ 25
35 x＝ 35
x＝1
（2）（45+3.2）x=23
4x＝ 23
x＝ 23 × 14
x＝ 16
（3）67x÷98=415
67 x＝ 310
x＝ 310 ÷ 67
x＝ 720
【分析】在解方程的计算中，先移项，即把带未知数的放在等号的左边，把不带未知数的放在等号的右边，然后用等号右边的数除以未知数前面的数字，即得到方程的解。
38．（1）解：118x=121
118x÷118=121÷118
x=88
（2）解：5x-57=57
5x=107
5x÷5=107÷5
x=27
（3）解：23x=3
23x÷23=3÷23
x=92
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
39．（1） 203x-15=14
解： 203x-15+15=14+15
203x=920
203x÷203=920÷203
x=27400
（2） x+16x=149
解：76x=149
76x÷76=149÷76
x=43
（3） 38x÷2=916
解：38x÷2×2=916×2
38x=98
38x÷38=98÷38
x=3
【分析】（1）方程两边同时加上15，接下来方程两边同时除以203即可得出x的值；
（2）先计算方程左边的算式得到76x=149，接下来方程两边同时除以76即可得出x的值；
（3）方程两边同时乘以2，接下来方程两边同时除以38即可得出x的值。
40．（1） x÷45=1528
解：x÷45×45=1528×45
x=37
（2） 12x÷14=1.2
解：12x=0.3
12x÷12=0.3÷12
x=0.6
（3）x+23x=50
解： 53x=50
53x÷53=50÷53
x=30
（4）（1-18）x=5.6
解：78x=5.6
78x÷78=5.6÷78
x=6.4
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在一起，把常数项放在一起，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
41．解：40×35×23=16(个)
【分析】篮球的个数=足球的个数×23，其中，足球的个数=篮球的个数×35。
42．解：24+24×16=28(个)
【分析】今年有班级的个数=去年有班级的个数×（1＋今年比去年增加的分率）。
43．解：120×34×12
=90×12
=45（个）
【分析】机器人的数量=遥控汽车的数量×12，其中，遥控汽车的数量=遥控飞机的数量×34。
44．（1）400×1−25=240kg
（2）60÷1+23=36(人)
【分析】（1）把香蕉看为单位“1”菠萝为（1-25）与香蕉的重量相乘得到答案
（2）把女生看为单位“1”男生为（1+23）用男生总数除以（1+23）得到答案
45．（1）解：150×1+12=225(万元)
（2）解：300×1−13=200(元)
【分析】（1）把去年的钱数看作单位“1”，今年比去年增长了 12，今年的钱数就占去年的( 1+12。
（2）把原价看作单位“1”，现价比原价降低了 13也就是现价占原价的 1−13,，求出原价的( 1−13是多少元即是现价。
46．解：36×1+14=45(箱)
【分析】根据图片，成人牙膏比儿童牙膏多四分之一，则把儿童牙膏看为单位“1”，用儿童牙膏的数量乘以两个牙膏的比例关系，即可计算成人药膏的数量。
47．解：400×1−15−14=220(米)
【分析】根据题图，将全程看为单位“1”，其中问号部分占“1”的1−15−14，要求出问号的路程长度，用全程的长度乘以1−15−14，即可算得问号的路程长度。
48．（1）解：80×34×12=30(袋)
（2）解：320+320×1+14=720（棵)
【分析】（1）面粉袋数占大米的 34，大豆袋数占面粉的 12，用大米袋数先乘 34乘 12，即可求得大豆的袋数。
（2）把柳树的棵数看作单位“1”，根据杨树比柳树多 14，可知杨树的棵数为 320×1+14,然后用柳树的棵数加上杨树的棵数就是一共的棵数。
49．解：①182×1−27
=182×57
=130(千瓦时)
②150÷1−14−13
=150÷1−312−412
=150÷512
=150×125
=360(朵)
【分析】（1）把上月用电量看作单位“1”，本月用电量比上月节约27，也就是上月的(1-27)，用上月用电量乘这个分率即可求出本月用电量。
（2）把玫瑰花的总数看作单位“1”，150朵花对应的分率是1−14−13，用150÷1−14−13即可求得单位“1”玫瑰花总数。
50．（1）解：150×1+13
=150×43
=200(万元)
答：商场今年盈利200万元
（2）解：320×（1−15）
=320×45
=256（t）
答：5月份的用水量为256t
【分析】（1）根据图形可知，商场今年盈利比去年增长13，根据题干信息，可先求出增长的量，然后再加上去年的盈利，即可
（2）根据图形可知，5月份的用水量比4月份的节约了15，根据题干信息，可先求出其节约部分的用水量，然后用4月份的用水量减去节约部分的用水量，即可求解
89÷98=
83×212=
67÷1235=
15+135×35=
920÷32=
1÷511×511=
56×1258×0=
112×0.6×0.2=
13+14=
45÷8=
320×15=
3×12÷3×12=
2−310=
227÷117=
1÷311=
12−12×15=
811÷4=
2.1×47=
6÷29=
212×3=
1.25÷110=
913÷326=
18+18×18−18=
37×52÷52×37=
24×34=
3.6×89=
13×25×30=
310×56=
710×821=
956+4756×0=
79+49=
110÷25=
3×1113×13=
750×43=
0.75:58
9÷15×5=
16×1.8=
14×4=
59×3.6=
711×0=
23+25=
5.2×213=
78−34=
524×425=
313×133=
54−14×37=
34−12=
914×718=
712×314=
34−34×12=
57−27=
0.8×34=
35×1.5=
16+56×12=
3.6×54=
316×323=
10+817
3+45×58=
0.2×56=
49+59×37=
118-38×59=
38×29＋19=
310×58=
211×18＝
45×79＝
512×3.6＝
14+15＝
25÷3＝
6÷23＝
12÷18＝
910÷25＝
56−14＝
835×15=
29×98=
213÷4=
57÷19×1957=
910×427=
12÷215=
47÷1621=
815×94÷815=
25×35=
8×40%=
0÷1731×2.4=
1÷112×56=
2.4÷38=
6−311=
18+78×16=
1125×8÷1125×8=
56×215=
47×811=
1726×78=
6×512×310=
3.6×718×215=
15×15+13=
15×103=
19÷9=
1213×3.9=
25−25×14=
58÷1516=
2÷56=
25+35×16=
49×32÷49×32=
①517×3=
②1128×733=
③12−13=
④56÷23÷56=
⑤14+18×16=
⑥3.2×58=
⑦37÷6=
⑧15×8÷45=
⑨202÷4=
⑩58×9÷58×9=
23÷10=
98÷34=
17+15=
14÷112=
56×2.4=
59÷35=
1526×25=
23−29=
37×13÷37×13=
36×(14+16+19)=
89÷98=6481
83×212=28
67÷1235=52
15+135×35=8
920÷32=310
1÷511×511=1
56×1258×0=0
112×0.6×0.2=0.01​​​​​​​
13+14=712
45÷8=110
320×15=94
3×12÷3×12=14
2−310=1710
227÷117=2
1÷311=113
12−12×15=25
811÷4= 211
2.1×47= 1.2
6÷29= 27
212×3=152
1.25÷110= 12.5
913÷326= 6
18+18×18−18=164
37×52÷52×37= 949
24×34= 18
3.6×89= 3.2
13×25×30= 4
310×56= 14
710×821= 415
956+4756×0= 956
79+49=119
110÷25=1250
3×1113×13=1113
750×43=1000
0.75:58=65
9÷15×5=225
16×1.8=0.3
14×4=1
59×3.6=2
711×0=0
23+25=1615
5.2×213=0.8
78−34=18
524×425=130
313×133=1
54−14×37=87
34−12=14
914×718=14
712×314=18
34−34×12=38
57−27=37
0.8×34=0.6
35×1.5=0.9
16+56×12=712
3.6×54=4.5
316×323=2
10+817=10817
3+45×58=312
0.2×56=16
49+59×37=1363
118-38×59=76
38×29＋19=736
310×58=516
211×18＝144
45×79＝35
512×3.6＝1.5
14+15＝920
25÷3＝215
6÷23＝9
12÷18＝4
910÷25＝94
56−14＝712
835×15=247
29×98=14
213÷4=126
57÷19×1957=1
910×427=215
12÷215=90
47÷1621=34
815×94÷815=94
25×35=15
8×40%=3.2
0÷1731×2.4=0
1÷112×56=10
2.4÷38=6.4
6−311=6311
18+78×16=1418
1125×8÷1125×8=64
56×215=19
47×811=3277
1726×78=51
6×512×310=34
3.6×718×215=1475
15×15+13=8​​​​​​​
15×103=23
19÷9=181
1213×3.9=3.6
25−25×14=310
58÷1516=23
2÷56=125
25+35×16=12
49×32÷49×32=94
①517×3=1517
②1128×733=112
③12−13=16
④56÷23÷56=32
⑤14+18×16=6
⑥3.2×58=2
⑦37÷6=114
⑧15×8÷45=2
⑨202÷4=100
⑩58×9÷58×9=81
23÷10=115
98÷34=43
17+15=1235
14÷112=3
56×2.4=2
59÷35=2527
1526×25=313
23−29=49
37×13÷37×13=19
36×(14+16+19)=19