精品解析：贵州省遵义十二中2024-2025学年上学期七年级期末数学预测试卷-+

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1. 规定：（）表示向左移动3．记作，则（）表示向右移动5，记作（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年国庆假期，“村超”举办地榕江县共接待游客49.89万人次，同比增长，实现旅游综合收入6.02亿元，49.89万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，春雨的下落过程蕴含以下哪个道理（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 点动成线
C. 线动成面D. 面动成体
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是一个正方体纸盒展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的式子的值相等，则的值是（ ）
A. 6B. 5C. 3D. 7
6. 下列图中，两个量和成反比例关系的是（ ）
A. 线段总长为1B. 圆柱体积为1
C. 三角形面积为1D. 长方体体积为1
7. 单项式与单项式是同类项，则的值是（ ）
A. B. 1C. D. 4
8. 有理数在数轴上的位置如图所示，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9. 观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（ ）
A. B. C. D.
10. 《九章算术》是中国传统数学中最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有善行者一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要走x步才能追上，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C D.
11. 如图，是我们列竖式进行十进制加法运算的过程，十进制运算要注意满十进一，而七进制加法运算要注意满七进一，则七进制下的（ ）
A. B. C. D.
12. 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．现有破译规则如下：顺时针将依次排成圈，密文中的a用于破译，b是需要破译的次数，当a是奇数时，顺时针数3位得明文；当a是偶数时，逆时针数5位得明文，并将所得明文再次破译，共破译b次得到最终明文．例如：密文，第一次破译得6，再对6进行破译得1，则破译两次后的最终明文是1.现有密文，则对应的最终明文是（ ）
A. 7B. 2C. 0D. 5
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．
13. 单项式的次数是______．
14. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为______°．
15. 在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则的值是______．
16. 数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号的正方形边长为1，则2号正方形的边长为______．
三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）
（2）
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 小强解方程的过程如下：
解：去分母，得，第①步
去括号，得，第②步
移项，合并同类项，得，第③步
系数化为1，得．第④步
他把代入原方程后发现方程左、右两边的值不相等，小强因此意识到自己解错了．
他从第______步开始出错，请给出正确的解答过程．
20. 尺规作图，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹．
（1）如图1，已知平面内的三个点A，B，C．
①画线段，射线，直线；
②射线上作点D，使得；
（2）如图2，在四边形内取一点P，使得之和最小，你的依据是______．
21. 2024年中考第一天，为了考生出行方便，出租车司机张华从家出发，在东西走向的大道上免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．
（1）若出发地记为0，最后一名考生被送到目的地时，张华在出发地的什么方向，距离出发地点多少千米？
（2）若出租车耗电量为度/千米，张华出发前仪表盘显示电量充足，共13度电，当他送完最后一名考生后，能否顺利开车回家？为什么？
22. 如图，平分，点D在射线的反向延长线上，．
（1）若，求的度数；
（2）与有什么数量关系，为什么？
23. 第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月在哈尔滨举行，如图是本次亚冬会吉祥物“妮妮”和“滨滨”，某纪念品商店计划采购x个吉祥物，两个工厂收费方式如下：
甲厂收费方式：收模具费1000元，另外每个收制造费5元．
乙厂收费方式：不超过2000个时，每个吉祥物收制造费10元；超过2000个时，超过部分每个吉祥物收费2元．
（1）①当x不超过2000时，甲厂的收费为______元，乙厂的收费为______元．
②当x超过2000时，甲厂的收费为______元，乙厂的收费为______元．
（2）采购多少个吉祥物时，甲、乙两厂收费相同？
（3）选择哪个厂更节省费用？
24. 给出新定义如下：，；
例如：，．
根据上述知识，解下列问题：
（1）若，，则 ______；
（2）若，化简：；（结果用含x的代数式表示）
（3）若，求x的值．
25. 如图1，点C在线段上，图中共有3条线段：和，若其中有一条线段长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段的“二倍点”．
（1）一条线段的中点 这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）．
（2）【深入研究】
如图2，点A表示数，点B表示数20．若点M从点B的位置开始．以每秒的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动．设运动的时间为t秒．
①点M在运动的过程中表示的数为 （用含t的代数式表示）．
②求t为何值时，点M是线段的“二倍点”．
③同时点N从点A的位置开始．以每秒的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段的“二倍点”时t的值．