2024-2025学年贵州省遵义十二中七年级（上）期末数学预测试卷

这是一份2024-2025学年贵州省遵义十二中七年级（上）期末数学预测试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）规定：（←3）表示向左移动3．记作﹣3，则（→5）表示向右移动5，记作（ ）
A．+5B．﹣5C．D．
2．（3分）2024年国庆假期，“村超”举办地榕江县共接待游客49.89万人次，同比增长24.82%，实现旅游综合收入6.02亿元，49.89万用科学记数法表示为（ ）
A．49.89×104B．4.989×106C．4.989×105D．4.989×107
3．（3分）朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着…”，春雨的下落过程蕴含以下哪个道理（ ）
A．两点之间，线段最短B．点动成线
C．线动成面D．面动成体
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．﹣2﹣（﹣4）＝﹣2D．﹣|﹣3|×3＝﹣9
5．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的式子的值相等，则a+x+y的值是（ ）
A．6B．5C．3D．7
6．（3分）下列图中，两个量a和b成反比例关系的是（ ）
A．线段总长为1B．圆柱体积为1
C．三角形面积为1D．长方体体积为1
7．（3分）多项式3xm+4y4与单项式x3yn是同类项，则mn的值是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣4D．4
8．（3分）有理数在数轴上的位置如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（ ）
A．﹣a＜a＜﹣1B．﹣a＜﹣1＜aC．a＜﹣1＜﹣aD．a＜﹣a＜﹣1
9．（3分）观察下列一组数：，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）《九章算术》是中国传统数学中最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有善行者一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要走x步才能追上，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（3分）如图，是我们列竖式进行十进制加法运算236+365的过程，十进制运算要注意满十进一，而七进制加法运算要注意满七进一，则七进制下的（236）7+（365）7＝（ ）
A．（591）7B．（601）7C．（694）7D．（634）7
12．（3分）密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．现有破译规则如下：顺时针将0﹣9依次排成圈，密文（a，b）中的a用于破译，b是需要破译的次数，当a是奇数时，顺时针数3位得明文；当a是偶数时，逆时针数5位得明文，并将所得明文再次破译，共破译b次得到最终明文．例如：密文（3，2），第一次破译得6，再对6进行破译得1，则破译两次后的最终明文是1．现有密文（1，2024），则对应的最终明文是（ ）
A．7B．2C．0D．5
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．（4分）单项式πr2的次数是 ．
14．（4分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为 ．
15．（4分）在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则2x+y的值是 ．
16．（4分）数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号的正方形边长为1，则2号正方形的边长为 ．
三、解答题（共9小题，98分）
17．（8分）计算：
（1）﹣22+3×（﹣1）2025﹣9÷（﹣3）．
（2）．
18．（8分）先化简，再求值：4（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣2y2]，其中x﹣4y＝0．
19．（8分）小强解方程的过程如下：
解：去分母，得1﹣3（x﹣1）＝2（2x+1），第①步
去括号，得1﹣3x﹣3＝4x+2，第②步
移项，合并同类项，得﹣7x＝4，第③步
系数化为1，得．第④步
他把代入原方程后发现方程左、右两边的值不相等，小强因此意识到自己解错了．
他从第 步开始出错，请给出正确的解答过程．
20．（12分）尺规作图，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹．
（1）如图1，已知平面内的三个点A，B，C．
①画线段AB，射线BC，直线AC；
②在射线BC上做点D，使得CD＝AB+AC；
（2）如图2，在四边形ABCD内取一点P，使得PA+PB+PC+PD之和最小，你的依据是 ．
21．（12分）2024年中考的第一天，为了考生出行方便，出租车司机张华从家出发，在东西走向的大道上免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+16，﹣5，+13，﹣10，﹣12，+2，﹣12，﹣17．
（1）若出发地记为0，最后一名考生被送到目的地时，小王在出发地的什么方向，距离出发地点多少千米？
（2）若出租车耗电量为0.12度/千米，张华出发前仪表盘显示电量充足，共13度电，当他送完最后一名考生后，能否顺利开车回家？为什么？
22．（12分）如图，OA平分∠BOC，点D在射线OB的反向延长线上，∠AOE＝90°．
（1）若∠1＝25°，求∠3的度数；
（2）∠3与∠4有什么数量关系，为什么？
23．（12分）第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月在哈尔滨举行，如图是本次亚冬会吉祥物“妮妮”和“滨滨”，某纪念品商店计划采购x个吉祥物，两个工厂收费方式如下：
甲厂收费方式：收模具费1000元，另外每个收制造费5元．
乙厂收费方式：不超过2000个时，每个吉祥物收制造费10元；超过2000个时，超过部分每个吉祥物收费2元．
（1）①当x不超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元．
②当x超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元．
（2）采购多少个吉祥物时，甲、乙两厂收费相同？
（3）选择哪个厂更节省费用？
24．（12分）给出新定义如下：f（x）＝|2x﹣2|，g（y）＝|y+3|；
例如：f（2）＝|2×2﹣2|＝2，g（﹣6）＝|﹣6+3|＝3．
根据上述知识，解下列问题：
（1）若x＝﹣2，y＝3，则f（x）+g（y）＝ ；
（2）若x＜﹣3，化简：f（x）+g（x）；（结果用含x的代数式表示）
（3）若f（x）+g（x）＝5，求x的值．
25．（14分）如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．
（1）一条线段的中点 这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）．
（2）【深入研究】
如图2，点A表示数﹣10，点B表示数20．若点M从点B的位置开始．以每秒3cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动．设运动的时间为t秒．
①点M在运动的过程中表示的数为 （用含t的代数式表示）．
②求t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”．
③同时点N从点A的位置开始．以每秒2cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．
2024-2025学年贵州省遵义十二中七年级（上）期末数学预测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．【解答】解：规定：（←3）表示向左移动3．记作﹣3，则（→5）表示向右移动5，记作+5．
故选：A．
2．【解答】解：49.89万＝498900＝4.989×105．
故选：C．
3．【解答】解：朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着…”，春雨的下落过程蕴含点动成线，
故选：B．
4．【解答】解：﹣141，则A不符合题意，
﹣222＝﹣5，则B不符合题意，
﹣2﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2，则C不符合题意，
﹣|﹣3|×3＝﹣3×3＝﹣9，则D符合题意，
故选：D．
5．【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
标注3与a是相对的面，
标注“5﹣x”与“2x﹣1”是相对的面，
标注“2y”与“y+1”是相对的面，
又因为相对两个面上的代数式的值相等，
所以a＝3，5﹣x＝2x﹣1，2y＝y+1，
解得a＝3，x＝2，y＝1，
所以a+x+y＝3+2+1＝6，
故选：A．
6．【解答】解：A：a+b＝1，
B：a2πb＝1，
C：ab＝1，
D：ab2＝1，
故选：C．
7．【解答】解：由同类项的定义可知m+4＝3，n＝4，
解得m＝﹣1，n＝4，
∴mn＝（﹣1）4＝1．
故选：B．
8．【解答】解：∵a＜﹣1＜1，
∴﹣a＞1，
∴a＜﹣1＜﹣a，
故选：C．
9．【解答】解：∵，
，
，
，
，
…
由上可知，第n个数是．
故选：D．
10．【解答】解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走，
依题意，得：60+100＝x．
故选：A．
11．【解答】解：（236）7+（365）7中6+5＝11，满七进一，
则3+6+1＝10，满七进一，
那么2+3+1＝6，
即（236）7+（365）7＝（634）7，
故选：D．
12．【解答】解：由题知，
因为1是奇数，
所以第1次破译得4，
以此类推，第2次破译得9，
第3次破译得2，
第4次破译得7，
第5次破译得0，
第6次破译得5，
第7次破译得8，
第8次破译得3，
第9次破译得6，
第10次破译得1，
第11次破译得4，
…，
由此可见，从第1次破译得结果开始按4，9，2，7，0，5，8，3，6，1循环．
又因为2024÷10＝202余4，
所以第2024次破译得7．
故选：A．
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．【解答】解：单项式πr2的次数是2，
故答案为：2．
14．【解答】解：∵∠BOD＝90°﹣∠AOB＝90°﹣30°＝60°
∠EOC＝90°﹣∠EOF＝90°﹣40°＝50°
又∵∠1＝∠BOD+∠EOC﹣∠BOE
∴∠1＝60°+50°﹣90°＝20°
故答案为：20°．
15．【解答】解：由题意，，
解得，
∴2x+y＝22+5＝27．
故答案为：27．
16．【解答】解：设2号正方形的边长为x，10号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为1+x，4号正方形的边长为x+（1+x）＝2x+1，5号正方形的边长为x+（2x+1）＝3x+1，6号正方形的边长为3x+1+（x﹣1）＝4x，7号正方形的边长为4x﹣1，8号正方形的边长为4x﹣1+y，9号正方形的边长为4x﹣1+y+y＝4x﹣1+2y，
根据题意得：，
即，
解得：，
∴2号正方形的边长为1.2．
故答案为：1.2．
三、解答题（共9小题，98分）
17．【解答】解：（1）原式＝﹣4+3×（﹣1）﹣9÷（﹣3）
＝﹣4﹣3+3
＝﹣4；
（2）原式＝727272
＝18﹣40+42
＝20．
18．【解答】解：原式＝4x2﹣8xy﹣3x2﹣（﹣4xy+2y2+6）+2y2
＝4x2﹣8xy﹣3x2+4xy﹣2y2﹣6+2y2
＝x2﹣4xy﹣6，
x﹣4y＝0，即x＝4y，
代入原式＝16y2﹣16y2﹣6＝﹣6．
19．【解答】解：根据等式的基本性质，第①步开始出现错误．
1，
去分母，得12﹣3（x﹣1）＝2（2x+1）
去括号，得12﹣3x+3＝4x+2，
移项，得﹣3x﹣4x＝2﹣12﹣3，
合并同类项，得﹣7x＝﹣13，
系数化为1，得x，
所以，x是原方程的解．
故答案为：①．
20．【解答】解：（1）①如图，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；
②如图，点D即为所求；
（2）如图2中，点P即为所求．作图依据是两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
21．【解答】解：（1）16﹣5+13﹣10﹣12+2﹣12﹣17＝﹣25（千米），
即最后一名考生被送到目的地时，小王在出发地的西边，距离出发地点25千米；
（2）当他送完最后一名考生后，不能顺利开车回家，理由如下：
（16+5+13+10+12+2+12+17+25）×0.12
＝112×0.12
＝13.44（度）＞13度，
则当他送完最后一名考生后，不能顺利开车回家．
22．【解答】解：（1）∵∠AOE＝90°，
∴∠2+∠3＝90°，
∵OA平分∠BOC，
∴∠1＝∠2，
∵∠1＝25°，
∴∠2＝25°，
∴∠3＝90°﹣∠2＝90°﹣25°＝65°；
（2）∠3＝∠4．理由如下：
由题意可知，∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，
∵∠AOE＝90°，即∠2+∠3＝90°，
∴∠1+∠4＝180°﹣90°＝90°．
∵OA平分∠BOC，
∴∠1＝∠2，
∴∠3＝∠4．
23．【解答】解：（1）①由题意可得，
当x不超过2000时，甲厂的收费为（1000+5x）元，乙厂的收费为10x元，
故答案为：（1000+5x），10x；
②由题意可得，
当x超过2000时，甲厂的收费为（1000+5x）元，乙厂的收费为10×2000+2（x﹣2000）＝（2x+16000）元，
故答案为：（1000+5x），（2x+16000）；
（2）当x不超过2000时，1000+5x＝10x，
解得x＝200；
当x超过2000时，1000+5x＝2x+16000，
解得x＝5000；
答：采购200个或5000个吉祥物时，甲、乙两厂收费相同；
（3）当x不超过2000时，1000+5x＜10x，
解得x＞200，
1000+5x＝10x，得x＝200，
1000+5x＞10x，x＜200；
当x超过2000时，1000+5x＜2x+16000，得x＜5000，
1000+5x＝2x+16000，得x＝5000，
1000+5x＞2x+16000，得x＞5000；
由上可得，当x＜200或x＞5000时，选择乙场更节省费用；当x＝200和x＝5000时，两场费用一样；当200＜x＜5000时，选择甲场更节省费用．
24．【解答】解：（1）∵f（x）＝|2x﹣2|，g（y）＝|y+3|，
∴当x＝﹣2，y＝3时，
f（x）+g（y）
＝f（﹣2）+g（3）
＝|2×（﹣2）﹣2|+|3+3|
＝6+6
＝12；
故答案为：12；
（2）若x＜﹣3，则f（x）+g（x）
＝|2x﹣2|+|x+3|
＝2﹣2x﹣x﹣3
＝﹣1﹣3x；
（3）∵f（x）+g（x）＝5，
∴|2x﹣2|+|x+3|＝5，
当x≥1时，2x﹣2+x+3＝5，
解得：x，
当﹣3＜x＜1时，2﹣2x+x+3＝5，
解得：x＝0，
当x≤﹣3时，2﹣2x﹣x﹣3＝5，
解得x＝﹣2（舍去）；
∴x的值为或0．
25．【解答】解：（1）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点两侧的小线段的长，
所以一条线段的中点是这条线段的二倍点．
故答案为：是．
（2）①点M向左运动，运动的路程为3t，表示的数为20﹣3t，
故答案为：20﹣3t；
②当AM＝2BM时，30﹣3t＝2×3t，解得：t；
当AB＝2AM时，30＝2×（30﹣3t），解得：t＝5；
当BM＝2AM时，3t＝2×（30﹣3t），解得：t；
答：t为或5或时，点M是线段AB的二倍点；
③当AN＝2MN时，2t＝2[2t﹣（30﹣3t）]，解得：t；
当AM＝2NM时，30﹣3t＝2[2t﹣（30﹣3t）]，解得：t；
当MN＝2AM时，2t﹣（30﹣3t）＝2（30﹣3t），解得：t；
答：t为或或时，点M是线段AN的二倍点．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/16 9:08:35；用户：数学；邮箱：18392133625；学号：52017601题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
C．
B
D
A
C
B．
C
D
A
D
题号
12
答案
A