山东省临沂市沂水县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省临沂市沂水县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了01等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷（选择题）和第 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是
A．B．C．1D．2
2． 下列各组单项式中，属于同类项的是
A．与B．与C．与D．与
3． 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是
A．圆柱
B．正方体
C．长方体
D．三棱柱
4． 运用等式性质进行的变形，正确的是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5． 如图所示，下列说法不正确的是
A．点在直线外
B．点在直线上
C．射线与射线是同一条射线
D．直线和直线相交于点
6． 下列计算错误的是
A．B．
C．D．
7． 如图，能用，，三种方法表示同一个角的是
A． B． C． D．
8． 小明解方程的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得①
去括号，得②
移项，得③
合并同类项，得④
以上解题步骤中，开始出错的一步是
A．①B．②C．③D．④
9． 关于的整式的值随的取值的不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解是
A．B．C．D．
10．国庆节期间，甲、乙两家商场对同一款标价相同的电子产品进行让利促销：甲商场规定购买一件该产品按原价优惠元后再打八折；乙商场规定购买一件该产品按原价打八折后再优惠元．站在消费者的角度，下列说法正确的是
A．在两家商场购买都一样
B．甲商场比乙商场优惠元
C．乙商场比甲商场优惠元
D．无法确定哪家购买更优惠
第 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小： （填“”“ ”或“” ．
12．若，，则代数式的值是 ．
13．下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有 （填序号）

14．已知关于的方程的解为，则的值为 ．
15．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，，，分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西方向，北京南站在天安门的南偏西方向．则 ．
16．如图，EFGH是正方形，长方形ABCD的周长是 厘米．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（本题满分8分）计算：
（1）；（2）．
18．（本题满分8分）化简：
（1）；（2）．
19．（本题满分8分）解方程：
（1）；（2）．
20．（本题满分8分）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：
计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
聪聪：原式 .
明明：原始 .
（1）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（2）用你认为最合适的方法计算：．
21．（本题满分8分）星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4 h；若爸爸单独完成，需2 h．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3 h，求这次小峰打扫了多长时间．
22．（本题满分10分）如图，已知，是内的一条射线，且．
（1）求的度数；
（2）过点作射线，若，
求的度数．
23．（本题满分10分）元旦节当天，为奖励本学期劳动活动优秀的同学，小明和小红志愿去购买书包作为奖品，根据图中情景，解答下列问题：
（1）购买个书包需要多少元？（请用含的式子表示）
（2）小红比小明多买2个书包，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况可能吗？请利用方程知识说明理由．
24．（本题满分12分）已知线段，线段．

（1）请用尺规按下列要求画出图形：
画直线，在直线上作线段，再在直线上作线段（要求点B，在点的右侧）；
（2）在（1）的条件下，画出线段，的中点，；
①若线段，的长度分别为和，则 ；
②若线段，的长度分别为和，则的长度为多少厘米？请说明理由；
（3）如图1，在直线上作出线段（要求点在点的右侧），再在直线外找一点，使线段，连接，分别画出线段，的中点，，连接，请观察猜想和的数量关系（直接写出结论）；
（4）解决问题：
如图2，四边形中，四边形的四边中
点分别为，，，，连接，，
，，利用（3）中的猜想，请说明
和的数量关系．
七年级数学单元作业参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．A．2．B．3．D．4．B．5．C．6．D．7．D．8．A．9．D．10．C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．．12．．13．①②④．14．．15．59．16．24．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（本题满分8分）
解：（1）原式分
分
分
；分
（2）原式
分
．分
18．（本题满分8分）
解：（1）
；分
（2）
分
．分
19．（本题满分8分）
解：（1），
，分
，分
，分
；分
（2），
，分，分
，分
，
．分
20．（本题满分8分）
解：（1）原式分
分
分
；分
（2）原式分
分
分
．分
21．（本题满分8分））
解：设这次小峰打扫了，则爸爸打扫了．分
根据题意得：．分
解得：．分
答：这次小峰打扫了．分
22．（本题满分10分）
解：（1），，
；分
（2），
．分
当在内时，
．分
当在外时，
．
故的度数为或．分
23．（本题满分10分）
解：（1）当时，需要的钱数为（元；
当时，需要的钱数为：（元；分
（2）这种情况有可能；
理由如下：
依题意可知，唯一的可能性就是小红买的书包超过10个，而小明买的不足10个没打折．
设小明买了个书包．分
根据题意得：．分
解得．
（个．分
答：这种情况有可能．分
24．解：（1）如图， 分
（2）①；分
②的长为；
理由：如图中，，，
；分
（3）猜想结论：；分
（4）连接，

由（3）可知，，，
．分
1
3
5
2