山东省临沂市兰陵县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份山东省临沂市兰陵县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了的结果是，若与是同类项，则的值是，下列方程变形中，正确的是，已知，如图，，平分，平分，，按一定规律排列的单项式等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的实数为（ ）
A．B．C．0D．2.5
2．的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0B．1C．7D．
4．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项得
B．方程，系数化为1得
C．方程，去括号得
D．方程，去分母得
5．已知，如图，，平分，平分，（ ）
B． C． D．
6．某商品的成本是2000元，标价为m元，现打八折出售，仍可获利，则该商品的标价m等于（ ）
A．1000B．2400C．3000D．3600
7．下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（ ）
A．棱柱B．球C．圆柱D．棱锥
8．已知是关于的方程的解，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
9．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第7个单项式是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点、、在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．用四舍五入法将取近似数精确到十分位是 ．
12．已知是关于的四次单项式，则的值是 ．
13．如果从点看点的方向是北偏东，那么从点看点的方向是 ．
14．已知∠A=37°，则的余角为 ．
15．幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等，图中给出了幻方的部分数字，则 ．
16．如图，小江将一块积木的各面都涂上红、绿、蓝、黄、白和黑六种不同的颜色，然后把它摆放成不同的位置看到的情形如图，则和黄色所在面相对的面上的颜色是 ．
三、解答题
17.计算（每小题5分，共10分）
(1) (2)
18.（8分）先化简，再求值：，其中，．
19.（每小题5分，共10分）解方程
(1) ； (2)
20.（8分）已知线段，，三点在一条直线上，线段的长度是多少？
21.（10分）如图，是由若干个完全相同的棱长为的小正方体组成的一个几何体．
(1)在给出的网格中画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面和左面看到的形状不变，最多可以添加________个小正方体．
(3)求这个几何体的表面积．
22．（12分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示：
例：若某用户2020年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：（元）．
(1)如果小丽家2020年的用水量为200吨，求小丽家全年需缴水费多少元？
(2)如果小明家2020年的用水量为a吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
(3)如果全年缴水费2000元，则该年的用水量为多少吨？
23．（14分）综合与探究
【特例感知】
（1）如图1，线段，，，分别是，的中点，则______．
【知识迁移】
（2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图2，已知在的内部转动，射线和射线分别平分和．
①若，，求的度数．
②请你猜想，和之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）【类比探究】
如图3，在的内部转动，若，，，，求的度数．（用含的式子表示）
2024—2025学年度上学期期末质量检测
七年级 数学
参考答案：
1．A
解：观察数轴图可得，O为原点，刻度尺上的0.5对应数轴1个单位长度，点A在原点O的左侧5个单位长度处，
∴数轴上点A对应的实数为，
故选：A．
2．C
解：∵，
故选：C．
3．D
解：由与是同类项，可知：，
∴，
∴；
故选D．
4．C
解：A、方程，移项得，故该选项不符合题意；
B、方程，系数化为1得，故该选项不符合题意；
C、方程，去括号得，故该选项符合题意；
D、方程，去分母得，故该选项不符合题意；
故选：C
5．B
解：∵平分，平分，
∴
∵平分，
∴，
∵，
∴，
，
，
，
，
故选：B．
6．C
解：根据题意，
得，
解得，
即该商品的标价是3000元．
故选：C．
7．D
解：由题意可得：该作品中有棱柱，球，圆柱，没有棱锥
故选：D
8．B
解：∵是关于的方程的解，
∴，
∴，
∴，
故选：．
9．D
解：∵，，，，，…，
∴第n个单项式是，
当时，第7个单项式是：
故选：D．
10．D
① ∵H是的中点，
∵分别是的中点，
.
∴①正确.
② 由①知
∴②错误.
③
∴③正确.
④

∴④正确.
综上，①③④正确.
故选：D
11．
解：根据四舍五入，
取近似数精确到十分位是，
故答案为：．
12．
解：是关于的四次单项式，
，
解得：或，
，
故，
则；
故答案为：
13.南偏西
解：如果从点A看点B的方向是北偏东，那么从点B看点A的方向是南偏西，
故答案为：南偏西．
14． 53°
15．
解：设第一行第一列的方格中的数字为，如图所示，
∵每行、每列上的数字之和都相等，
∴，
∴
解得：，
故答案为：．
16．绿
解：由第一个和第二个正方体可知，和绿色所在面相邻的面有白、黑、红、蓝，
∴绿色所在面相对的面上的颜色是黄色，
即和黄色所在面相对的面上的颜色是绿色，
故答案为：绿．
17．（1）解：
分
分
． 分
（2）解：原式
分
； 分
18．，
解：原式
分
； 分
当，时，原式． 分
19．（1）解：去括号，得， 分
移项，得， 分
合并同类项，得， 分
解得； 分
(2)解：
去分母得：， 分
去括号得：， 分
移项合并同类项得：， 分
解得：． 分
20．线段的长度是或．
解：当点A在线段上时，
； 分
当点C在线段延长线上时，
； 分
综上，线段的长度是或． 分
21．(1)见解析
(2)4
(3)这个几何体喷漆的面积为3800cm2．
（1）解：如图所示：
； 分（画对一个2分）
（2）解：如图所示：
在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加4个小正方形；
故答案为：4； 分
（3）解：102×（2×6+2×7+2×6）=3800(cm2)
故这个几何体的表面积为3800cm2．分
22．(1)小丽家全年需缴水费1040元
(2)小明家全年应缴水费元
(3)该年的用水量为320吨
（1）解：根据题意得：（元），
∴小丽家全年需缴水费1040元；分
（2）根据题意得：（元），
答：小明家全年应缴水费元；分
（3）解：∵用水量为260吨，需缴水费：（元），
∴全年缴水费2000元，用水量大于260吨，
设该年的用水量为x吨，
根据题意可得：，
解得：，
∴该年的用水量为320吨．分
23．（1）22；（2）①；②．理由见解析；（3）
解：（1）点是的中点，点是的中点，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：22；分
（2）①和分别平分和，
，．
．
又，，
．
．
．分
②．分
理由如下：
和分别平分和，
，．分
．分
．
．分
（3），，
，分
，，
，
，分
，
．分
分档水量
年用水量
水价（元/吨）
第1级
180吨以下（含180吨）
5
第2级
吨（含260吨）
7
第3级
260吨以上
9
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
C
B
C
D
B
D
D