内蒙古自治区乌兰察布市初中联盟校2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古自治区乌兰察布市初中联盟校2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了若是分式，则不可以是，下列计算正确的是，香渡栏干屈曲，红妆映，薄绮疏棂，若，则可以是等内容，欢迎下载使用。
分值：100分 时间：90分钟
一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）
1．若是分式，则不可以是（ ）
A．B．C．D．
2．汉字是中华文明的标志，约公元前14世纪殷商后期出现的甲骨文被广泛认为是汉字的第一种形式，从甲骨文到今天产生了金文，小篆，隶书，楷书，草书，行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆体字可以看成轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．香渡栏干屈曲，红妆映，薄绮疏棂．如图①所示的窗棂的外框为正六边形（图②），则该正六边形的每个内角为（ ）
4题图
A．C．B．D．
5．若，则可以是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ）
6题图
A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C．三边对应相等的两个三角形全等
D．两点之间线段最短
7．美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后面的式子污染，即，通过查看答案，得知答案为，则被污染的式子为（ ）
A．B．C．D．
8．在比较和的大小时，老师给出了如下的方法：
因为，，所以．
请你仿照上面的方法比较和的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法比较
9．实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数表示的意义是（ ）
9题图
A．增加的水量B．蒸发掉的水量C．加入的食盐量D．减少的食盐量
10．如图，在中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长于点，交于点，给出下列结论：
①；②；③；④．其中正确的有（ ）
10题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题．（每题3分，共18分）
11．分解因式：______．
12．维生素D对骨骼的生长有着非常重要的作用，我国营养学会建议青少年每天维生素D的摄入量为0.00001克，将数据0.00001用科学记数法可以表示为______．
13．为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围成一块三角形空地，现已连接好三段篱笆、、，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆、可分别绕轴和转动．若要围成一个三角形的空地，则在篱笆上接上新的篱笆的长度可以为______（写一个即可）．
13题图
14．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则点到的距离为______．
14题图
15．如果是多项式的一个因式，则的值为______．
16．关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则满足条件的整数的值之和为______．
三．解答题．（本大题7个小题，共52分）
17．（8分）（1）解方程：；
（2）计算：．
18．（6分）如图，已知是上的一点，，，．求证：．
19．（6分）先化简，再求值：，其中．
20．（6分）如图，为的角平分线，为上一点（不与、重合），于点．若，，求的度数．
21．（8分）已知，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
22．（8分）如图，在中，，点是线段上一点，过点作的垂线，交的延长线于点，于点，于点，．求证：
（1）是等腰三角形；
（2）．
23．（10分）甲、乙两人同时去同一家加油站加95号汽油，甲花200元所加的油量比乙花280元所加的油量少10升．
（1）求95号汽油的单价；
（2）甲、乙两人第二次去加95号汽油时，单价比第一次少了1元／升，甲所加的油量与第一次相同，乙
所花的钱与第一次相同，则甲两次加95号汽油的平均单价是______元／升，乙两次加95号汽油的平均单价是______元／升；
（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同______（填“金额”或“油量”）加油更合算．请运用分式的相关知识说明理由；说明过程如下：甲，乙两人同时去同一家加油站加两次95号汽油，两次的汽油价格有变化，第一次元／升，第二次元／升，且．两人的加油方式也不同，其中甲每次总是加汽油升，乙每次总是加汽油元．（请你继续完成上述说明过程）
乌兰察布市八年级数学期末参考答案
（上册完）51482100771WL
一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1－5CBDAC 6－10ACBBC
二、填空题．（每题3分，共18分）
11．12．13．4（答案不唯一）
14．315．816．13
三、解答题．（本大题7个小题，共52分）
17．解：（1）解方程得：，
经检验，是原方程的解．
（2）原式
18．证明：，，
，，
，，
19．解：原式化简，
，，
将代入．
20．解：，，
，，
，，
平分，，
是的外角，．
21．解：（1），
，
（2）．
22．证明：（1），，
，
，
，
，，，
在和中，，
，
是等腰三角形，
（2）由（1）知，，，
，，
，
，
，，
．
23．解：（1）没95号汽油的单价为元／升，
依题意可列方程：，
解得：，
经检验，是分式方程的解，且符合题意，
号汽油的单价为8元／升，
（2） ，
（3）金额，
甲两次平均单价为元／升，
乙两次平均单价为元／升，
，
，且，，
，，
，，
即甲的两次平均单价比乙的两次平均单价高，故建议按相同金额加油更加合算．