辽宁省阜新市实验中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含解析)

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一．选择题（共10小题）
1．如果+15元表示收入15元，那么支出20元应记作（ ）元．
A．20+B．+20C．20-D．-20
2．下面图形不是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．该几何体是长方体
B．该几何体的高是3
C．底面有一边的长是1
D．该几何体的表面积为18平方单位
4．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．个D．
5．如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（ ）
A．B．-1C．1D．2
6．下列各组的两个单项式为同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
7．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量．将数据用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列算式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知的值为4，则代数式的值为（ ）
A．B．4C．12D．20
10．如图是一块边长为的正方形铁皮，若一边截去宽的长方形，另一边截去宽的长方形，则剩余长方形铁皮（阴影部分）的周长为（ ）

A．B．
C．D．
二．填空题（共5小题）
11．化简 ．
12．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字、、、、、，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方上数字相对的面上的数字是 ．

13．数轴上与原点距离小于的整数点有 个．
14．当 时，多项式中不含项．
15．用小棒按照如下方式摆图形
摆第个图形需要 根小棒．
三．解答题（共8小题）
16．把下列各数分别填入相应的大括号里：
，，，，，，
分数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …．}．
17．（1）将下列各数表示在数轴上．，0， ，3，．

（2）用“”连接上述各数
18．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭建而成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请在相应网格中画出从正面和左面看到的该几何体的形状图．
19．10袋小麦以每袋100千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，-2，，，，，，，与标准质量相比较，
(1)这10袋小麦总计超过或不足多少千克？
(2)10袋小麦总质量是多少千克？
20．计算：
(1)
(2)；
(3)
(4)
21．先化简，再求值：，其中．
22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0；
(2)化简：．
23．探究规律，完成相关题目．
定义“*”运算：
；
；
；
；
；
．
(1)计算：
①；
②；
③；
(2)是否存在整数m，n，使得，若存在，直接写出的值，若不存在，说明理由．
1．D
解：如果+15元表示收入15元，那么支出20元应记作20元；
故选：D
2．A
解：A.不是正方体的展开图，符合题意；
B. 是正方体的展开图，不符合题意；
C. 是正方体的展开图，不符合题意；
D. 是正方体的展开图，不符合题意．
故选：A．
3．D
解：、该几何体是长方体，正确；
、该几何体的高为3，正确；
、底面有一边的长是1，正确；
、该几何体的表面积为：平方单位，故错误，
故选．
4．B
解：A.应写为，格式不规范，故不符合题意；
B.格式规范，故符合题意；
C.个应写为（）个，格式不规范，故不符合题意；
D.应写为，格式不规范，故不符合题意；
故选：B．
5．A
解：∵根据数轴上的点的位置可知，
∴a可以是
故选A
6．B
解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、符合同类项的定义，是同类项；
C、相同字母的指数不相同，不是同类项；
D、所含字母不相同，不是同类项；
故选：B．
7．D
．
故选D．
8．D
解：A、，选项A不正确；
B、与不是同类项，不能合并，选项B不正确；
C、与不是同类项，不能合并，选项C不正确；
D、，正确，符合题意；
故选：D．
9．D
解：∵，
∴
．
故选：D．
10．C
解：由题意，得剩余长方形铁皮（阴影部分）的一边长为，另一边长为，
所以剩余长方形铁皮（阴影部分）的周长为，
故选：C．
11．##
解： ；
故答案为：．
12．
解：由图可知，与相邻的面的数字有、、、，
的对面数字是，
即这个正方体数字的相对面上的数字为，
故答案为：．
13．7
，
则数轴上与原点距离小于的整数点有，共7个，
故答案为：7．
14．4
解：
，
∵多项式中不含项
∴，
解得：．
故答案为：4．
15．
解：根据题意，
摆第1个图形需要根小棒，
摆第2个图形需要根小棒，
摆第3个图形需要根小棒，
，
则摆第8个图形需要根小棒，
摆第个图形需要根小棒，
所以，摆第个图形需要．
故答案为：．
16．，，，；，，，；，
解：由题意得，分数集合：，，，；
负数集合：，，，；
非负整数集合：，．
17．（1）见解析（2）
解：（1）如图所示：

（2）由（1）可知，
从小到大顺序为：
18．见解析
解：如图所示：
19．(1)超过5千克；
(2)1005千克．
（1）解：（千克）．
答：这袋小麦总计超过千克．
（2）
（千克）
答：袋小麦总质量是千克．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
（4）解：
21．，90
解：原式
，
，
，，
解得：，，
当，时，
原式
．
22．(1)；；
(2)
（1）解：观察数轴可知：，且，
∴，
故答案为：；；
（2）解：观察数轴可知：，且，
∴，
∴
．
23．(1)①29；②101；③，；
(2)存在，或．
（1）解：①；
②
；
③当时，；
当时，，
；
（2）解：存在，理由如下：
，算出来的答案为负数，
故，异号，
m，n是整数，
或，
解得：或，
或，
综上，的值为1或5，
，
．