福建省泉州科技中学八年级下学期第一次月考数学试题（解析版）-A4

这是一份福建省泉州科技中学八年级下学期第一次月考数学试题（解析版）-A4，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各式：中，属于分式的共有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】解：和的分母中含有字母，是分式；和的分母中不含字母，是整式，所以属于分式的共有2个．
故选：B．
2. ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式的性质即可求解．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
3. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 有一组邻边相等菱形是正方形B. 有一个角是直角的矩形是正方形
C. 对角线互相垂直的矩形是正方形D. 对角线互相垂直的菱形是正方形
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查正方形的判定定理，熟记判定定理及与菱形、矩形的区别即可正确解答．根据正方形的判定判断即可．
【详解】解：A、有一个角是直角的菱形是正方形，原命题是假命题；
B、有一组邻边相等的矩形是正方形，原命题是假命题；
C、对角线互相垂直的矩形是正方形，是真命题；
D、对角线相等的菱形是正方形，原命题是假命题．
故选：C．
4. 如图，矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 8B. 12C. 16D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】首先结合矩形的性质证明，得、的面积相等，从而将阴影部分的面积转化为的面积，即可求解．
【详解】解：∵四边形是矩形，
，，
；
在和中，
，
，
，
；
，
．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的一半是解决问题的关键．
5. 下列二次根式能与合并的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先把和化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义进行求解，即可得到答案．
【详解】∵，，
∴与是同类二次根式，能进行合并．
故选：C．
【点睛】本题考查同类二次根式的定义，解题的关键是知道二次根式的定义：几个二次根式都化为最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式；同类二次根式可以合并．
6. 如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大到原来的25倍B. 扩大到原来的5倍
C. 不变D. 缩小到原来的
【答案】B
【解析】
【分析】分别用5x和5y去代换原分式中x和y即可得出结果.
【详解】当x、y都扩大到原来的5倍，
分子5xy扩大了25倍，分母x+y扩大了5倍，
所以原分式扩大了5倍.
故选B.
7. 如图，菱形对角线，，则菱形高长为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出、，然后利用勾股定理列式求出，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半和底乘以高两种方法列式计算即可得解．
【详解】解：菱形对角线，，
，
，
，
根据勾股定理，，
菱形的面积，
即，
解得．
故选：C．
【点睛】本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，根据菱形的面积的两个求解方法列出方程是解题的关键．
8. 若，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的化简求值和十字相乘法分解因式，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．根据十字相乘法得出，再代入求出答案即可．
【详解】解：∵，
∴
．
故选：C．
9. 图①②中涂色部分的面积分别为S1，S2，a＞b＞0，设k=，则有（ ）
A. 0＜k＜B. ＜k＜1
C. 1＜k＜2D. k＞2
【答案】C
【解析】
【分析】根据图形表示出S1，S2，再根据k= ，求出k范围即可．
【详解】解：根据题意得：S1=a2-b2，S2=a（a-b），
则k= == =1+
∵a>b>0，∴0<