安徽省合肥市2025-2026学年高一上学期期末数学模拟试题（含答案解析）

这是一份安徽省合肥市2025-2026学年高一上学期期末数学模拟试题（含答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知，，，则是的（ ）
3. 奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）．
4. 某同学在研究函数时，分别给出下面四个结论，其中正确的结论是（ ）
5. 已知，函数若，则（ ）
6. 已知关于x的方程，则下列结论中正确的是（ ）
7. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
8. 已知函数，当时，方程的根的个数是（ ）
二、多选题
9. 设函数，则下列结论正确的是（ ）
10. 已知不等式的解集是，则（ ）
11. 函数，，用表示，中的较大者，记为，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 把函数图象上的所有点向右平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的解析式是 ，则函数的解析式为_________．
13. 已知函数，且在定义域上是单调函数，则实数a的取值范围为__________．
14. 已知，若恒成立，则m的最大值为____________
四、解答题
15. 已知集合，集合．
(1)当时，求m的取值范围；
(2)当B为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
16. 已知函数的最小正周期为.
(1)求图象的对称轴方程；
(2)将图象向右平移个单位长度得到函数，求函数在上的值域.
17. 某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产（千部）手机，需另外投入成本万元，其中，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润关于年产量的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
18. 已知函数，.
(1)若在上为偶函数，求，的值；
(2)设的定义域为，在（1）的条件下：
①判断函数在定义域上的单调性并证明；
②若，求实数t的取值范围.
19. 已知函数，.
(1)当，时，求满足的x的值；
(2)当，时，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值.
安徽省合肥市2025-2026学年高一上学期期末数学模拟试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．函数是奇函数
B．函数的值域是
C．函数在R上是增函数
D．方程有实根
A．0
B．1
C．2
D．3
A．当时，方程的两个实数根之和为
B．方程无实数根的充分不必要条件是
C．方程有两个正根的充要条件是
D．方程有一个正根一个负根的充要条件是
A．
B．直线是图象的一条对称轴
C．图象的对称中心为
D．将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象
A．3
B．4
C．5
D．6
A．的一个周期为
B．的图像关于直线对称
C． 的一个零点为
D．在单调递减
A．
B．
C．
D．
A．
B．，
C．有最大值
D．最小值为0
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
1
较易
5
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
交集的概念及运算；由指数函数的单调性解不等式；解不含参数的一元二次不等式
2
0.85
判断命题的充分不必要条件
3
0.85
根据函数的单调性解不等式；由函数奇偶性解不等式
4
0.65
函数奇偶性的定义与判断；复合函数的单调性；复杂（根式型、分式型等）函数的值域
5
0.85
已知分段函数的值求参数或自变量
6
0.65
充分条件；必要条件；一元二次方程根的分布问题；一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系
7
0.65
由图象确定正（余）弦型函数解析式；求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；求图象变化前（后）的解析式
8
0.65
求函数零点或方程根的个数
二、多选题
9
0.85
求csx型三角函数的单调性；求csx（型）函数的对称轴及对称中心；求余弦（型）函数的最小正周期
10
0.85
由一元二次不等式的解确定参数；一元二次方程根的分布问题
11
0.65
分段函数的值域或最值；利用函数单调性求最值或值域；函数新定义
三、填空题
12
0.65
求图象变化前（后）的解析式；结合三角函数的图象变换求三角函数的性质
13
0.65
根据函数的单调性求参数值；根据分段函数的单调性求参数
14
0.65
基本不等式求和的最小值；基本不等式的恒成立问题
四、解答题
15
0.65
空集的性质及应用；根据充分不必要条件求参数；根据集合的包含关系求参数
16
0.65
求含sinx(型)函数的值域和最值；三角恒等变换的化简问题；求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；求图象变化前（后）的解析式
17
0.65
分段函数模型的应用；利润最大问题；分段函数的值域或最值
18
0.65
根据函数的单调性解不等式；由奇偶性求参数；由函数奇偶性解不等式；定义法判断或证明函数的单调性
19
0.4
指数函数最值与不等式的综合问题；简单的指数方程；指数式与对数式的互化
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,6,15
2
函数与导数
1,3,4,5,8,11,13,17,18,19
3
等式与不等式
1,6,10,14
4
三角函数与解三角形
7,9,12,16