安徽省合肥市2025-2026学年高一上学期期末测试数学试卷含解析（word版）

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1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若，，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）
A B. C. D.
4. 若命题，是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知幂函数的图象不过原点，且关于轴对称，则（ ）
A 或B. C. D.
6. 已知命题“”，命题：“”，若命题均为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数则下列结论中正确的是（ ）
A. 函数图象关于原点对称
B. 当时，函数的值域为
C. 若方程没有实数根，则
D. 若函数在上单调递增，则
8. 已知，且，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列说法中正确的有（）
A. 若则
B. “集合中只有一个元素”是“”必要不充分条件
C. 设a，则“”是“”的必要不充分条件
D. 若则最小值是2
10. 已知，且关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 命题“”为假命题
D. 若的解集为，则⫋
11. 已知、均为正实数，且，则（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最小值为
三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分．
12. 函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，______．
13. 已知幂函数的图象经过点，若，则实数a的取值范围是________.
14. 定义在上的函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为______.
四、解答题（本题共5小题，共77分）
15. 已知集合．
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围．
16. 已知二次函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式.
17. 已知函数．
（1）若，解关于的不等式；
（2）对，不等式恒成立，求的最小值．
18. 定义在上的函数是单调函数，，且，.
（1）求，判断函数的奇偶性并说明理由；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）存在使得成立，求参数的取值范围.
19. 对集合及其每一个非空子集，定义一个唯一确定的“递嬗和”如下：将中的数按照递减的次序排列，然后第一个数减第二个数，再加上第三个数，再减去第四个数，…，减加交替所得的结果，例如的“递嬗和”是的“递嬗和”足的“递嬗和”是2．定义一个唯一确定的“递嬗积”如下：将中的数按照递减的次序排列，然后第一个数除以第二个数，再乘第三个数，再除以第四个数，…，除乘交替所得的结果，例如，的“递嬗积”是的“递嬗积”是的“递嬗积”是2．
（1）①求所有非空子集的“递嬗和”的总和；
②求所有非空子集的“递嬗积”的总和．
（2）集合．
①求集合所有非空子集的“递嬗和”的总和；
②求集合所有非空子集的“递嬗积”的总和．