重庆市十八中学2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份重庆市十八中学2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，将方程移项后，正确的是，若是关于的方程的解，则的值是，计算3a3+a3结果正确的是，平方根等于它本身的数有等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
2．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．已知线段，点是直线上一点，，若点是线段的中点，则线段的长度是（ ）
A．B．或
C．D．或
4．在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）
A．不盈不亏B．盈利50元C．盈利8元D．亏损8元
5． “比的3倍大5的数”用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
6．将方程移项后，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．计算3a3+a3结果正确的是（ ）
A．4a3B．4a6C．3a2D．3a6
9．平方根等于它本身的数有（ ）
A．0B．0、1C．1D．-1、0、1、
10．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（ ）
A．2.5B．0.7C．+3.2D．+0.8
11．对于多项式3m2﹣4m﹣2，下列说法正确的是（ ）
A．它是关于m的二次二项式
B．它的一次项系数是4
C．它的常数项是﹣2
D．它的二次项是3
12．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空位．根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③ =；④ =；⑤43m=n+1．其中正确的是（ ）
A．②⑤B．①③④C．①③⑤D．②④⑤
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若，则按角分的形状是_____．
14．已知射线OP是∠AOB的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP的度数等于_____________°．
15．单项式的系数是______，次数是______．
16．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
17．比较大小： ________ （ 填 >、< 或 = ）。
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛．组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放．已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买该纪念品超过500元后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？
19．（5分）由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．
20．（8分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝______°
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
完成以下问题：
(1)请你将小明的解答过程补充完整；
(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°
21．（10分）延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；
（2）将条形图补充完整；
（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；
（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？
22．（10分）（1）计算﹣11×1(﹣3)3×()
（1）求代数式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．
23．（12分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).

(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；
(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；
(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.
【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，
故选：A.
【点睛】
此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.
2、B
【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．
【详解】解：﹣22，，2πa是单项式，
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念．
3、B
【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可．
【详解】如图1，当点C在线段AB上时，
∵，，
∴,
∵是线段的中点，，
∴,
∴PC=AC−AP=2cm；
如图2，点C在线段AB延长线上时，
∵是线段的中点，，
∴，
∵，
∴PC=PB+BC=10cm；
综上所述，PC长度为2cm或10cm．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键．
4、D
【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是 元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得：
，，
解得：，，
故，
所以选D．
【点睛】
该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解．
5、A
【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．
【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，
故选A．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
6、D
【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.
【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，
故选D.
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质.
7、A
【分析】把代入，即可求解.
【详解】∵是关于的方程的解，
∴，解得：=，
故选A.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程二点解的意义，理解方程的解是解题的关键.
8、A
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．
【详解】3a3+a3＝4a3，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解题的关键．
9、A
【分析】根据平方根的定义解答： 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.
【详解】根据平方根的定义, 平方根等于它本身的数只有0.
故选A.
【点睛】
本题考查平方根.
10、B
【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．
【详解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-0.7的．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
11、C
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．
【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；
B、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；
C、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；
D、它的二次项是3m2，故原题说法错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．
12、C
【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可．
【详解】解：由题意得：，所以①③⑤正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、直角三角形
【分析】设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．
【详解】∵在△ABC中，，
∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x．
∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，
∴∠C＝3x＝90，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
14、1
【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案．
【详解】∵OP是∠AOB的角平分线，
∴．
故填：1．
【点睛】
本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可．
15、2 1
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是，即次数是1．
【点睛】
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
16、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
【分析】根据命题的形式解答即可.
【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.
【点睛】
此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.
17、＞
【解析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【详解】解:|-|=，|-|=，
∵＜，
∴-＞-．
故答案为：＞.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、见解析
【分析】设顾客累计花费x元，然后根据x的不同取值范围分类讨论哪家的花费更少，利用不等式列式求解．
【详解】解：设顾客累计花费x元，根据题意得：
（1）当x≤500时，两家商场都不优惠，则花费一样；
（2）若500＜x≤1000，去乙商场花费少；
（3）若x＞1000，
在甲商场花费1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），
在乙商场花费500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），
①到甲商场花费少，则0.9x＋100＜0.95x＋25，
解得x＞1500；
∴x＞1500到甲商场花费少
②到乙商场花费少，则0.9x＋100＞0.95x＋25，
解得x＜1500；
∴1000＜x＜1500时，去乙商场购物花费少
③到两家商场花费一样多，则0.9x＋100＝0.95x＋25，
解得x＝1500，
∴x＝1500时，到两家商场花费一样多．
【点睛】
本题考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式进行求解，需要注意进行分类讨论．
19、
【分析】从上面看可以得到3列正方形的个数一次为1,2,1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1，依此画出图形即可．
【详解】解：如图所示
【点睛】
本题主要考查作三视图，需要注意我们从物体的正面、左面和上面看所得到的图形的不同，每个观察面所对应的最大数需要注意．
20、（1），40°，1°；（2）2°
【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；
（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.
【详解】解：（1）如图2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，
∵∠BOD＝2°，
∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．
故答案为，40，1．
（2）如图3
∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，
∵∠BOD＝2°，
∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．
故答案为2．
【点睛】
角平分线的性质和角的和差计算是本题的考点，熟练掌握基础知识是解题的关键.
21、（1）200；（2）补图见解析；（3）54°；（4）大约有375名学生能获得奖励．
【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；
（2）由（1）可知：C人数为：200﹣120﹣50＝30人，将图①补充完整即可；
（3）各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；
（4）从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．
【详解】解：（1）50÷25%＝200（人）
答：共调查了200名学生，
故答案为：200；
（2）C人数：200﹣120﹣50＝30（人）．
条形统计图如图所示：
（3）C所占圆心角度数＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．
（4）1500×25%＝375（人）．
答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22、（3）﹣3；（3），﹣2．
【分析】（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】（3）原式=﹣4
=﹣9+8
=﹣3．
（3）原式
，
．
当x=﹣3，y=﹣3时，原式2．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
23、 (1) 30°；(2) 65°；(3)见解析.
【解析】分析：（1）根据∠COE+∠DOC=90°求解即可；
（2）根据∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；
（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根据平角的定义得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得证.
详解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.
(2)设∠COD＝x，则∠AOE＝5x.
∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，
∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.
∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.
(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.
∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，
∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，
∴∠COD＝∠BOD，
即OD所在射线是∠BOC的平分线.
点睛：本题主要考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．