2026届重庆市第十八中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届重庆市第十八中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了点M等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
2．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（ ）
A．6场B．31场C．32场D．35场
3．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→BB．A→C→F→B
C．A→C→E→F→BD．A→C→M→B
4．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（ ）
A．3027B．3028C．3029D．3030
5．已知在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心处，事故船位于距点40海里的处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（ ）
A．事故船在搜救船的北偏东方向B．事故船在搜救船的北偏东方向
C．事故船在搜救船的南偏西方向D．事故船在搜救船的南偏西方向
7．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对
8．点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）
A．（3,1）B．（-3,1）C．（-3，-1）D．（3，-1）
9．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是( )
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段
10．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )
A．12B．14C．16D．18
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．关于的多项式与的和不含二次项，则_______________．
12．如图，若输入的值为，则输出的结果为____________．
13．如果，那么____________．
14．已知单项式与的和是单项式，则_______．
15．如图，C，D是线段AB上两点，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为________cm．
16．计算：3+2×（﹣4）＝_____.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值
，其中，．
18．（8分）先化简，再求值：，其中，．
19．（8分）如图所示，与互为邻补角，OD是的角平分线，OE在内，，求的度数.
20．（8分）解方程
（1）y+2＝8y﹣19﹣2y
（2）
21．（8分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）
（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？
（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？
22．（10分）如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线段AC的长度.
23．（10分） (1)计算:
(2)计算:
24．（12分）先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：
1+2+3+4+5+…+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=101× = ．
（1）补全例题解题过程；
（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n= ．
（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．
故选：D．
【点睛】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
2、C
【解析】设胜了x场，由题意得：
2x+（38﹣x）=70，
解得x=1．
答：这个队今年胜的场次是1场．
故选C
3、B
【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．
【详解】根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．
故选B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
4、C
【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．
【详解】由图可得，
第（1）个图中黑色正方形的个数为：2，
第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1=3，
第（3）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1=5，
第（4）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1×2=6，
第（5）个图中黑色正方形的个数为：2×3+1×2=8，
∵2019÷2=1009…1，
∴第2019个图形中黑色正方形的个数是：2×（1009+1）+1×1009=3029，
故选C．
【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5、A
【分析】由图可知-3