浙江省温州市龙湾区2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份浙江省温州市龙湾区2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计48的立方根的大小在，在中，负数的个数有，下列方程变形中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列解方程步骤正确的是（ ）
A．方程5x+6＝3x+10可变形为5x﹣3x＝10+6
B．方程＝1可变形为＝1
C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为4x﹣1＝2x+5
D．方程＝，未知数系数化为1，得t＝1
2．的倒数是（ ）
A．B．C．3D．
3．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位
A．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°
4．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（ ）
A．－1B．1C．－5D．5
5．估计48的立方根的大小在（ ）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
6．如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是
A．B．
C．D．
7．已知一辆汽车在秒内行驶了米，则它在4分钟内行驶（ ）
A．米B．米C．米D．米
8．已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（ ）
A．8B．2C．8或2D．无法确定
9．在中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．下列方程变形中正确的是（ ）
A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1
B．+=1去分母得3x+2x=1
C．(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0
D．-4x=2，系数化为1得 x=-2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．
12．一个多项式加上后，得，则这个多项式_________________，
13．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此问题中“它”的值为 ．
14．有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是________，解为________.
15．当时，代数式的值为__________．
16．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是，如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．这个发现就是著名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为11，棱数是80，则其顶点数为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知和都是等腰直角三角形,．
(1)若为内部一点,如图,吗?说明理由．
(2)若为边上一点,, ,求的长．
18．（8分）计算：（1）
(2) .
19．（8分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？
20．（8分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表．
（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；
（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．
21．（8分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．
（1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数；
（1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角．
22．（10分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)当a=20，b=12时，求阴影部分的面积.
23．（10分）移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.
请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.
(1)这次调查的样本容量是 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.
(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.
24．（12分）食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；
（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？
（2）若每袋标准质量为克，求抽样检测的样品总质量是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质逐一判断即可得．
【详解】解：．方程可变形为，此选项错误；
．方程可变形为，此选项正确；
．方程可变形为，此选项错误；
．方程，未知数系数化为1，得，此选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质．
2、B
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数称互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换一下位置即可．
【详解】解：﹣的倒数为-1．
故选B．
【点睛】
本题考查的是求一个数的倒数，掌握乘积为1的两个数称互为倒数是解题关键．
3、B
【解析】∵南偏东30°的相反方向是北偏西30°，
∴小凡在小华的北偏西30°方向上.
故选B.
4、A
【解析】解：因为a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1
故选A
5、B
【分析】根据 即可得出答案．
【详解】∵，
∴3＜＜4，
即48的立方根的大小在3与4之间，
故选：B．
【点睛】
此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围．
6、B
【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．
【详解】解：A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；
B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；
C．顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；
D．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键．
7、B
【分析】根据题意，可以用代数式表示出它在4分钟内可行驶的路程，注意时间要化为秒．
【详解】解：由题意可得，
它在1秒内可行驶：米，
它在4分钟内可行驶：米，
故选B.
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．
8、C
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【详解】解：本题有两种情形：
①当点C在线段AB上时，如图1，
∵AC=AB-BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5-3=2；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5，BC=3，
∴AC=5+3=1．
综上可得：AC=2或1．
故选C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
9、C
【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．
【详解】由题意，得-(-8)=8
（-1）2019=-1
-32=-9
-|-1|=-1，
∴，，，是负数，即有四个负数．
故选：C．
【点睛】
考查了正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．
10、C
【解析】将各项中方程变形得到结果，即可做出判断．
【详解】A、2x-1=x+5，移项得：2x-x=5+1，错误；
B、+=1去分母得：3x+2x=6，错误；
C、（x+2）-2（x-1）=0去括号得：x+2-2x+2=0，正确；
D、-4x=2系数化为“1”得：x=-，错误．
故选C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4
【解析】设甲，乙一起做，需x天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解．
【详解】设需x天完成，根据题意可得，
x（）=1，
解得x=4，
故需4天完成．
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
12、
【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数列出算式，然后去括号、合并同类项即可．
【详解】解：∵一个多项式加上后，得，
∴这个多项：-
=
故答案为：
【点睛】
本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关键．
13、．
【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．
【详解】设“它”为x，根据题意得：x+x=1，
解得：x=，
则“它”的值为，
故答案为．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
14、+=21 x=110
【分析】观察这一系列方程可发现规律，第n个方程为,解为为n(n+1),代入10即可求出答案.
【详解】第1个方程是x+=3，解为x=2,
第2个方程是+=5，解为x=6,
第3个方程是+=7，解为x=12,
…
可以发现,第n个方程为,
解为n(n+1),
第10个方程是
解为：x=10(10+1)=110.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程，关键找出方程规律再进行求解.
15、24
【分析】直接把代入代数式进行计算，即可得到答案.
【详解】解：把代入代数式得：
；
故答案为：24.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
16、2
【分析】直接利用欧拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．
【详解】解：∵用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．
∴V＝E﹣F+1，
∵一个多面体的面数为11，棱数是80，
∴其顶点数为：80﹣11+1＝2．
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查多面体的顶点数、棱数、面数之间的运算，解题的关键是直接代入公式求解．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1），理由详见解；（2）13
【分析】（1）通过证明即可得解；
（2）通过勾股定理进行计算即可得解．
【详解】（1），
证明：∵和都是等腰直角三角形，
∴
∵，
∴，
∴
在和中
，
∴，
∴；
（2）如下图所示，
∵和都是等腰直角三角形，，
，，，
，
∴是直角三角形，
∵，，
∴．
【点睛】
本题主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性质，勾股定理等相关内容，熟练掌握三角形全等的判定及勾股定理的计算是解决本题的关键．
18、 (1）-4； （2）9
【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；
（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．
【详解】（1）
=-4+8×
=-4-1+1
=-4.
（2）
=
=
=9.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
19、老师投中16个，小明投中4个
【分析】根据题意列出一元一次方程或二元一次方程组即可求解．
【详解】解法一：（一元一次方程）
设老师投中个，则小明投中个，根据题意，得
解得
所以
答：老师投中16个，小明投中4个．
解法二：（二元一次方程组）
设老师投中个，小明投中个，根据题意，得
解得
答：老师投中16个，小明投中4个．
【点睛】
本题考查一次方程或方程组的应用．包括审、设、列、解、验、答等步骤．在充分理解题意的基础上，选择适当的量设未知数，列方程（组）、解方程（组）、检验并作答．
20、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．
【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为1时是否为整数，整数就可以，否则不行．
试题解析：解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；
（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；
（3）被框住的4个数之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整数，不可能是151.5，∴被框住的4个数之和不可能等于1．
点睛：本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数．
21、（1）∠COE＝30°；（1）与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．
【分析】（1）先根据平角的定义可得∠AOC＝60，再利用垂直的定义可得∠AOE＝90，从而得结论；
（1）根据（1）中∠AOC＝60，分别计算各角的度数，得其中∠EOF＝60，根据各角的度数可得结论．
【详解】（1）如图1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，
∴∠AOC＝60，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90，
∴∠COE＝90﹣60＝30；
（1）如图1，由（1）知：∠AOC＝60，
∵射线OM平分∠BOD，
∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，
∵OE⊥AB，OC⊥OF，
∴∠AOE＝∠COF＝90，
∴∠AOC＝∠EOF＝60，
∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，
∴与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．
【点睛】
本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差．
22、（1）S阴影=ab；（2）S阴影=1.
【解析】（1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；
（2）把a与b的值代入（1）中结果中计算即可．
【详解】（1）根据题意得：S阴 b2b（a﹣b）b2abb2ab；
（2）当a=20，b=12时，原式==1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
23、（1）200人；（2）图见解析；（3）；（4）4000人.
【分析】（1）利用条形统计图中使用支付宝支付的人数除以扇形统计图中使用支付宝支付的人数所占比例即可得；
（2）利用题（1）中所求的样本容量减去条形统计图中使用支付宝、银行卡、其他这三种支付方式的人数，求出使用微信支付的人数，再补充条形统计图即可；
（3）利用使用微信支付的人数除以样本容量求出使用微信支付的人数所占比例，再将该比例乘以即为所求；
（4）先求出该天购物选择使用移动支付的总人数，再根据调查结果求出使用银行卡支付的人数所占比例，两者相乘即为所求.
【详解】（1）由条形统计图和扇形统计图得，这次调查的样本容量是：（人）
答：这次调查的样本容量是200人；
（2）因样本容量为200人，结合条形统计图可得：
使用微信支付的人数为：（人）
补全条形统计图如下：
（3）由题（1）、（2）可知，使用微信支付的人数所占比例为：
则使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数为：
答：所求的圆心角的度数为；
（4）由题意得，该天购物选择使用移动支付的总人数为：（人）
由题（1）和条形统计图可知，使用银行卡支付的人数所占比例为：
则估计该天使用银行卡支付的人数为：（人）
答：所求的该天使用银行卡支付的人数为4000人.
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，理解掌握这两个统计图是解题关键.
24、（1）超过标准质量，平均每袋超过1.2克；（2）9024克
【分析】（1）求出所有记录的和的平均数，根据平均数和正负数的意义解答；
（2）根据总质量=标准质量+多出的质量，计算即可得解．
【详解】解：(1)
（克）
答：这批样品的平均质量超过标准质量，平均每袋超过1.2克．
(2) 1.2×20+450×20=24+9000=9024克．
答：抽样检测的总质量是9024克．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
与标准质量的差值（单位：克）
袋数