云南省昭通市昭阳区建飞中学2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份云南省昭通市昭阳区建飞中学2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共14页。试卷主要包含了如图，含有曲面的几何体编号是，小明做了6道计算题，－5的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）
A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2bC．a2与b2D．2xy与3 yx
3．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A．200﹣60xB．140﹣15x
C．200﹣15xD．140﹣60x
4．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）
A．x＋y＝0B．C．x﹣2＝y﹣2D．x＋7＝y﹣7
5．如图，含有曲面的几何体编号是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
6．小明做了6道计算题：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．2题B．3题C．4题D．5题
7．如图,从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是( )
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．过一点有无数条直线
D．因为直线比曲线和折线短
8．为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．800名学生B．被抽取的100名学生
C．800名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重
9．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．60.8×104B．6.08×105C．0.608×106D．6.08×107
10．－5的相反数是（ ）
A．－5B．5C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若x=1是方程2x+a=7的解，则a=_______．
12．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．
13．如图，若输入的值为，则输出的结果为____________．
14．若代数式5的值为，那么代数式的值是________
15．单项式4x2y的系数是__．
16．小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.
(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度数；
(2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角．
18．（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4 cm.
（1）求线段AB的长；
（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长.
19．（8分）为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“．陶艺社团、．航模社团、．足球社团、．科技社团、．其他”，规定每位学生选报一个．为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了_______名学生；
（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_______；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有6800名学生，请估计全校选择“科技社团”的学生人数．
20．（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角项点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则t＝ 秒（直接写结果）．
（2）在（1）的条件下，若三角板继续转动，同时射线OC也绕O点以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，当OC转动9秒时，求∠MOC的度数．
（3）在（2）的条件下，它们继续运动多少秒时，∠MOC＝35°？请说明理由．
21．（8分）解方程
（1）x－4=x＋2；（2）
22．（10分）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？
（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？
23．（10分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线．
（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；
（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
24．（12分）已知两个角的大小之比是7：3， 它们的差是36°，这两个角是否互余？请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．
【详解】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故选A．
【点睛】
本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．
2、D
【解析】A. 与 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
B. 与中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
C. 与中所含字母不相同，故不是同类项；
D. 与中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；
故选D.
点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.
3、C
【解析】∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，
∴师生的总人数为45x+20，
又∵租用60座的客车则可少租用2辆，
∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．
故选C．
4、C
【分析】利用等式的基本性质逐一判断各选项可得答案．
【详解】解：，
故错误；
，
故错误；
，
故正确；
，
故错误；
故选：
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．
5、C
【分析】根据曲面的定义对各项进行判断即可．
【详解】由题意得，含有曲面的几何体编号是②③
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了曲面的定义，掌握曲面的定义以及判别方法是解题的关键．
6、A
【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论．
【详解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此题计算结果错误；
②0﹣（﹣1）＝1，故此题计算结果正确；
③，故此题计算结果错误；
④3a﹣2a＝a，故此题计算结果错误；
⑤3a2+2a2＝5a2，故此题计算结果错误；
⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此题计算结果正确；
所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键．
7、B
【分析】根据线段的性质，可得答案．
【详解】解：如图，最短路径是③的理由是：两点之间线段最短，故B正确；
故选B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．
8、D
【分析】根据样本的定义进行判断即可．
【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．
9、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：608000，这个数用科学记数法表示为6.08×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、B
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此即可得答案．
【详解】∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，
∴－5的相反数是5，
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=1代入方程可得关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．
【详解】∵x=1是方程2x+a=7的解，
∴2+a=7，
解得：a=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义及解一元一次方程，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定义是解题关键．
12、1
【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．
【详解】解：如图所示：x的值为1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
13、1
【分析】把－3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可．
【详解】把－3代入程序中，得：，
把－2代入程序中，得：，
则最后输出结果为1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
14、-1
【分析】由题意，先求出，然后代入计算，即可求出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴
=
=
=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．
15、
【分析】根据单项式的系数的概念即可得出．
【详解】解：根据单项式的系数是字母前的数字因数，
∴单项4x2y的系数是
故答案为：
【点睛】
本题考查了单项式的系数，掌握单项式的系数是字母前的数字因数是解题的关键，注意这里是数字而非字母．
16、1
【分析】将代入到小军错看的方程中，得到一个关于m的方程，解方程即可．
【详解】∵小军将看成，得到方程的解为
∴将代入到方程中，得

解得
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1) 90°；(2)∠AOD的补角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.
【详解】分析：（1）根据邻补角的定义求出∠AOD，再根据角平分线的定义求解即可得到∠DOE，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，再根据角平分线的定义∠DOF，然后根据∠EOF=∠DOE+∠DOF计算即可得解；
（2）根据邻补角的定义和互补的角的定义解答即可；根据互余的角的定义解答即可.
详解：
(1)因为∠AOC＝70°，
所以∠AOD＝180°－∠AOC＝110°，
所以∠BOD＝180°－∠AOD＝70°.
又因为OE平分∠AOD，所以∠DOE＝∠AOD＝55°，
又因为OF平分∠BOD，所以∠DOF＝∠BOD＝35°.
所以∠EOF＝∠DOE＋∠DOF＝90°.
(2)∠AOD的补角：∠AOC和∠BOD；
∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.
点睛：考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
18、（1）24cm；（2）或
【分析】（1）根据中点的概念以及三等分点的概念可得出结论；
（2）根据中点的概念以及三等分点的概念，分点C靠近点A或靠近点B两种情况讨论.
【详解】（1）如图，点E为另外一个三等分点，
∵P是线段AB的中点，
∴P也为CE的中点，又CP=4cm，
∴CE=2CP=8cm，
∵C、E是线段AB的三等分点，
∴AB=3CE=24cm．
（2）如图，当点C靠近点A时：
由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8 cm
点D是线段AC的中点，
∴
∴
如图，当点C靠近点B时：
∵点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点，
∴AD=DC=CB=8 cm
∵P是线段AB的中点，∴P也为DC的中点，
∴
【点睛】
本题考查的是两点间的距离公式，注意三等分点的位置，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
19、（1）200（2）144（3）见解析（4）680人
【分析】（1）由C社团的人数及其百分比可得总人数；
（2）先求出B社团的人数，再用360 乘以所得百分比可得；
（3）根据B社团的人数即可补全条形统计图；
（4）总人数乘以样本中D社团的百分比可得．
【详解】（1）本次调查的学生人数为60÷30%＝200人，
故答案为：200；
（2）∵B社团的人数为200-10-60-20-30=80人，
∴扇形统计图中，扇形的圆心角度数为360 ×＝144，
故答案为：144；
（3）B社团的人数为80人，
故补全条形统计图如下：
（4）估计全校选择“科技社团”的学生人数为6800×＝680人．
【点睛】
本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．
20、（1）1；（2）∠MON＝45°；（3）它们继续运动11秒或2时，∠MOC＝35°．
【分析】（1）根据：“角度＝速度时间”进行计算，即可求得时间；
（2）当t＝9时，可求得∠AOC和∠AON，通过计算角的差可求得答案；
（3）构造方程求解即可，注意分类讨论.
【详解】（1）由题意5t＝30，解得t＝1，
故答案为1．
（2）当t＝9时，∠AOC＝30°+9×10°＝120°，∠AON＝120°+9×5°＝115°，
∴此时∠MON＝∠AOC﹣∠AOM＝115°﹣120°＝45°．
（3）设继续运动t秒时，∠MOC＝35°．
由题意：120°+5t﹣（30°+10t）＝35°或30°+10t﹣（120°+5t）＝35°
解得t＝11或2．
∴它们继续运动11秒或2时，∠MOC＝35°．
【点睛】
本题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．
21、（1）x=－18；（2）y=
【分析】（1）原方程两边同乘以3，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解；
（2）原方程两边同乘以12，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解.
【详解】（1），
∴3x-12=4x+6，
∴3x-4x=12+6
∴-x=18
∴x=-18；
（2），
∴3（7y-1）-12=2（5y-4），
∴21y-3-12=10y-8，
∴21y-15=10y-8，
∴21y-10y=15-8
∴11y=7
∴
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
22、（1）3.5；（2）30筐猕猴桃总计超过1千克；（3）2.
【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；
（2）根据图表数据列出算式，然后计算可得解；
（3）求出30框猕猴桃的总质量，乘以5即可得出答案．
【详解】（1）由题意知：（千克），
答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克，
故答案为：3.5.
（2）（千克），
答：30筐猕猴桃总计超过1千克，
故答案为：1．
（3）（元），
答：这30筐猕猴桃可卖2元，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，利用有理数的负数的含义，选取标准重量，超过的为正，不足的为负，计算时可以降低大数据进行加减，比较简便．
23、（1）40°；（2）∠BOD＝36°
【分析】（1）根据角平分线定义可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用对顶角相等即可得出答案；
（2）首先设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根据邻补角互补可得方程，解方程可得x的值，进而可得答案．
【详解】解：（1）∵OA是∠EOC的角平分线，
∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，
；
（2）设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，
∴2x+3x＝180，
∴x＝36，
∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，
∴∠AOC＝36°，
∴∠BOD＝36°．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等，掌握角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等是解题的关键．
24、两角互余，理由见解析．
【分析】由两角之比是7：3，即可设这两个角分别为：7x°，3x°，又由它们的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．
【详解】两角互余．理由：设两角分别为7x°，3x°，由题得7x°-3x°=36，解得x°=9°，
则7x°=63°，3x°=27°， ∵63°+27°=90°∴这两个角互余．
【点睛】
此题考查了角的计算．解题时注意掌握方程思想的应用．
单位：（千克）
0
1
1.5
筐数
2
4
4
5
5
10