2026届云南省昆明市实验中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届云南省昆明市实验中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，不能判断的条件是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列等式变形正确的是（ ）．
A．如果mx＝my，那么x＝yB．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y
C．如果－x＝8，那么x＝－4D．如果x－2＝y－2，那么x＝y
2．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．46×107B．4.6×109C．4.6×108D．0.46×109
4．将正偶数按图排成5列：
根据上面的排列规律，则2008应在（ ）
A．第250行，第1列B．第250行，第5列
C．第251行，第1列D．第251行，第5列
5．如图，不能判断的条件是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a ，  a ，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点，，都在数轴上，点为线段的中点，数轴上，两点表示的数分别为和，则点所表示的数为（ ）
A．B．
C．D．
8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）
A．70°B．90°C．105°D．120°
9．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分
10．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，是的任意两条射线，平分，平分，若，则表示的代数式为_______________．
12．已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，则__________．
13．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．
14．某正方体的平面展开图如图所示，与其对面的数字互为相反数，则的值为__________．
15．已知实数在数轴上的位置如图所示，则____．
16．计算：_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外．
（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；
（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．
18．（8分）如图，已知数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒.

(1)若点在线段.上运动，当t为何值时,?
(2)若点在线段上运动，连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?
(3)在点和点运动的过程中，当为何值时，点与点恰好重合?
(4)当点在数轴上运动时，是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
19．（8分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：
（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：
原式（ ）
（ ）
（2）用运算律进行简便计算：
20．（8分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：
(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 ．
(2)请把条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？
21．（8分）（1）解方程：
（2）解方程：
22．（10分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考.
（1）发现：
如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_________；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_________.
（2）应用：
如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求. 已知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：
①在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；
②请说明①题中所标示点的理由.
23．（10分）解方程
（1）；
（2）
24．（12分）如图1，，，,把绕点以每秒的速度逆时针方向旋转一周，同时绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当停止旋转时也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为秒.
（1）如图2，直线垂直于，将沿直线翻折至，请你直接写出的度数，不必说明理由；
（2）如图1，在旋转过程中，若射线与重合时，求的值；
（3）如图1，在旋转过程中，当时，直接写出的值，不必说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】直接运用等式的性质进行判断即可．
【详解】A．根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m有可能为0，所以错误；
B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以错误；
C．如果－x＝8，根据等式的性质2，等式两边同时除以，得到：x=－16，所以错误；
D．如果x－2＝y－2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y，所以正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质．
等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
2、D
【解析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，
故选D．
点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3、C
【分析】直接根据科学记数法进行求解即可．
【详解】460 000 000＝4.6×1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，熟练掌握记数法是解题的关键．
4、D
【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．
【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，
∴2008÷2=1004，
即2008是第1004个数，
∵1004÷4=251，
∴第1004个数是第251行的第4个数，
观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，
∴2008应在第251行，第5列．
故选：D．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．
5、D
【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；
B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；
C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；
D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．
故选：D．
【点睛】
此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．
6、A
【分析】根据数轴可以得到，据此即可确定哪个选项正确．
【详解】解：∵实数a在数轴上原点的左边，
∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，
则有．
故选：A．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，解题的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小.
7、D
【分析】根据A、B表示的数求出AB，再由点A是BC中点即可求出结果．
【详解】解：∵数轴上，两点表示的数分别为和，，
∴AB=-（-1）=+1，
∵点A是BC中点，
∴AC=AB=+1，
∴点C表示的数为-1-（+1）=，
故选D．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题．
8、D
【解析】试题分析：故选D．
考点：角度的大小比较．
9、C
【解析】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，
故选C．
10、D
【解析】由题意得，
2m=4,n=3,
∴m=2,n=3,
∴mn=23=8.
故选D.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．
【详解】如图，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∠MON，∠BOC，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键．
12、-3 1
【分析】平面内关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
【详解】∵已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，
∴m＝−3；n＝1，
故答案为−3；1．
【点睛】
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
13、0
【解析】根据题意得：a