锡林郭勒市重点中学2026届数学七上期末质量检测模拟试题含解析

这是一份锡林郭勒市重点中学2026届数学七上期末质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了如果那么下列等式不一定成立的是，下列是单项式的是，下面几种图形等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
2．按照下面的操作步骤，若输入＝﹣4，则输出的值为（ ）
A．3B．﹣3C．-5D．5
3．绝对值为5的数( )
A．-5B．5C．±5D．不确定
4．已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（ ）
A．B．C．或D．或
5．如果那么下列等式不一定成立的是
A．B．C．D．
6．人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是( )
A．143344937kmB．1433449370kmC．14334493700kmD．1.43344937km
7．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．(4，O)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)
8．下列是单项式的是（ ）
A．B．C．D．
9．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是( )
A．4B．2C．-3D．3
11．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（ ）
A．7B．5C．﹣1D．﹣2
12．-2的相反数是（ ）
A．-2B．C．2D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，已知是的中线，是的中线，的面积为8，则的面积为______．
14．计算：_______________
15．已知，，则________
16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人．
17．若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．
19．（5分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：
（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求：的值．
20．（8分）己知多项式3m3n2 2mn3 2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、10c3、(a+ b)2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点P、Q分别运动到点C、O时停止运动)，两点同时出发．
（1）分别求4b、10c3、(a + b)2bc的值；
（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
21．（10分）（1）解方程
（2）解方程组
22．（10分）已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；
（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为 度．
23．（12分）（探究）如图①，，点E在直线，之间．求证：．
（应用）如图②，，点E在直线，之间．若，，，平分，平分，则的大小为_________．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.
【详解】A. =-8,选项正确;
B. ,选项错误;
C. 选项错误;
D. 选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.
2、C
【分析】根据计算程序图列式计算即可.
【详解】由题意得：=-1-4=-5，
故选：C.
【点睛】
此题考查计算程序，含有乘方的有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序图.
3、C
【解析】根据对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系解答即可.
【详解】∵，
∴绝对值为5的数±5.
故选C.
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.绝
4、C
【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可．
【详解】（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；
∴MN＝1．
（2）当C在AB上时，如图2，
同理可知BM＝40，BN＝30，
∴MN＝10；
所以MN＝1或10，
故选：C．
【点睛】
本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．
5、D
【解析】试题解析：A. 等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；
B. 等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；
C. 等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；
D. 当a=0时， 无意义；故本选项错误；
故选D.
6、B
【分析】有多少次方就把小数点向后移动多少位就可以了.则把1.43344937×109的小数点向后移动9,即可得到结果.
【详解】把1.43344937×109的小数点向后移动9,可得1433449370.故选择B.
【点睛】
本题考查写出用科学记数法表示的原数，解题的关键是知道将科学记数法表示的数,"还原"成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.
7、B
【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．
【详解】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．
8、A
【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案．
【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，
B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，
C. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，
D. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．
9、C
【分析】由题意直接根据立体图形的概念和定义即立体图形是空间图形依次进行分析判断即可．
【详解】解：根据以上分析：属于立体图形的是③立方体⑤圆锥⑥圆柱，共计3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查认识立体图形，解决本题的关键是明白立体图形有：柱体，锥体，球体．
10、C
【分析】根据常数项的定义解答即可.
【详解】多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是-3.
故选C.
【点睛】
本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
11、A
【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，从而求出m、n的值,然后代入求值即可．
【详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，
则有
解得
∴m+n＝2+5＝7
故选：A．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
12、C
【分析】根据相反数定义即可求解．
【详解】解：-2的相反数为2
故选C
【点睛】
本题考查相反数定义，属于基础题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分直接进行求解即可．
【详解】解：是的中线，的面积为8，
，
是的中线，
；
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查三角形的中线，熟练掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．
14、
【分析】根据多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，直接计算即可．
【详解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．
故答案为4a2+2a﹣1．
【点睛】
本题考查了多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
15、32
【详解】解：，
又，，
所以．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是学生对于同类型合并的掌握，将含有相同项的合并在一起，最后可以化为已知条件的形式．
16、1
【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设共有x人，
根据题意得：8x﹣3＝1x+4，
解得：x＝1．
答：共有1人．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程解决盈不足术问题，解决本题的关键是要熟练掌握盈不足术的等量关系.
17、1
【解析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，
∴m+2=3
∴m=1
故答案为1.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、﹣x2y，﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy
＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy
＝﹣x2y，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4
【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；
(2) 比较表中两代数式计算结果即可得出结论；
(3)把4038变形为2×2019，直接用(2)中的公式求出结果．
【详解】解：（1）
（2）由表中两代数式计算结果可得，=
（3）
=
=（）2
=4
【点睛】
本题考查了列代数式、完全平方公式及应用．由代数式值相等得到=是解决本题的关键．
20、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不变，．
【分析】（1）根据多项式的系数和次数的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；
（1）设运动时间为t秒，则OP=t，CQ=3t，分P、Q两点相遇前和相遇后两种情况列方程求解；
（3）根据题意及线段中点的性质求得OB=80，AP=t-10，点F表示的数是，点E表示的数是，从而求得EF=，然后代入化简即可．
【详解】解：（1）∵多项式3m3n1 1mn3 1中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，
∴a=-1，b=5，c=-1
∴；
；

（1）设运动时间为t秒，则OP=t，CQ=3t
当P、Q两点相遇前：90-t-3t=70
解得：t=5
当P、Q两点相遇后：t+3t-70=90
解得：t=40＞30（所以此情况舍去）
∴经过5秒的时间P、Q两点相距70
（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB=80，AP=t-10
又∵分别取OP和AB的中点E、F，
∴点F表示的数是，点E表示的数是
∴EF=
∴
∴的值不变，=1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点间的距离，用到的知识点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程，关键是利用数形结合思想根据题目中的数量关系，列出方程．
21、（1）；（2）．
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】（1）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2），
①+②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．
22、（1）75°；（2）x．
【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，结合图形计算，得到答案；
（2）仿照（1）的作法解答．
【详解】解：（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，
∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，
∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°；
（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，
故答案为：x．
【点睛】
本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
23、探究：见解析；应用：
【分析】探究：过点E作得，由，推出．得即可；
应用：，作HP∥AB，得∠BAH=∠AHP由，推出．得∠PHF=∠HFD，由平分，平分，得∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º得∠BAE+∠GFD=90º，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=（∠BAE+∠GFD）即可．
【详解】探究：过点E作
∴，
∵，
∴．
∴，
∵，
∴．
∴．
应用：，
作HP∥AB，
∠BAH=∠AHP，
∵，
∴．
∴∠PHF=∠HFD，
∵平分，平分，
∴∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，
∵GF∥CE，
∴∠ECD=∠GFD，
由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º，
∴∠BAE+∠GFD=90º，
∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=∠BAE+∠GFD=，
∠AHF= ．
故答案为：45º．
【点睛】
本题考查平行线的性质与判定，角平分线，掌握平行线的判定与性质，和角平分线定义，会用平行线的性质进行角的计算是解题关键．
m
﹣3
4
3
1
n
1
16
1
1
16
16
9
9