宜宾市2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份宜宾市2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，钟表在8，下列说法中，正确的个数为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4acmB．4bcmC．2（a+b）cmD．4（a-b）cm
2．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
4．如果是关于的方程的解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
5．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（ ）
A．64°65′B．54°65′C．64°25′D．54°25′
6．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（ ）
A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′
7．钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ）
A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°
8．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（ ）
A．abcB．a+b+cC．100a+10b+cD．100c+10b+a
9．下列说法中，正确的个数为（ ）
①若，则点在第三象限
②若点在第一象限的角平分线上，则
③点到轴的距离为,到轴的距高为
④若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴
A．个B．个C．个D．个
10．A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )
A．60(x＋2)＝100x
B．60x＝100(x－2)
C．60x＋100(x－2)＝600
D．60(x＋2)＋100x＝600
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．观察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然数，请你将观察到的规律用含n的式子表示出来：_______．
12．某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_________元．
13．计算的结果是__________．
14．计算：29°34′+35°56′=______________°．(注意单位)
15．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为____．
16．多项式是__________次__________项式．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（8分）计算：
（1） (2)
19．（8分）如图，已知数轴上点表示的数为9，是数轴上一点且.动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 ()秒．
发现:
(1)写出数轴上点表示的数 ，点表示的数 (用含的代数式表示)；
探究:
(2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 若点、同时出发，问为何值时点追上点？此时点表示的数是多少？
(3)若是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点.点在运动的过程中， 线段的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由．
拓展:
(4)若点是数轴上点，点表示的数是，请直接写:的最小值是 ．
20．（8分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a= m，菜地的宽b= m；菜地的周长C= m；
（2）求当x=1m时，菜地的周长C．
21．（8分）已知，，求整式的值．
22．（10分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=1．
23．（10分）若的值与字母x的取值无关，试求a，b的值.
24．（12分） (1)解方程：－＝1；
(2)解方程组： .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】设图①中小长方形的长为x，宽为y，然后根据图②可建立关系式进行求解．
【详解】解：设图①中小长方形的长为x，宽为y，由图②得：
阴影部分的周长为：（cm）；
故选B．
【点睛】
本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
2、A
【解析】试题分析：∵关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，
∴m＋3＝4，
∴m＝1，
∴直线y＝(m－2)x－3为直线y＝－x－3，
∴直线y＝(m－2)x－3一定不经过第一象限，
故选A．
点睛：本题考查了方程解的概念、一次函数图象与系数的关系，求得m的值是解题的关键．
3、A
【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.
【详解】根据数轴可知：，，
∴A.，正确；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项错误；
故选A
【点睛】
本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.
4、A
【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：
6+m=7，
解得：m=1，
故选A．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
5、C
【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝25 35 ，得∠BOC＝∠DOC＝25 35 ，从而求得∠AOB．
【详解】解：∵OC平分∠DOB，
∴∠BOC＝∠DOC＝25 35 ，
∵∠AOC＝90 ，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90 ﹣25 35 ＝64 25 ．
故选：C．
【点睛】
此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．
6、B
【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．
【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．
故选：B．
【点睛】
本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
7、B
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．
故选B.
8、C
【解析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．
故选C．
9、C
【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得．
【详解】①若，则a,b异号，故点在第二或第四象限，故错误；
②若点在第一象限的角平分线上，则，正确；
③点到轴的距离为,到轴的距高为，故错误；
④若点的坐标为,点的坐标为,纵坐标相同，则直线轴，正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．
10、A
【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、 (n+1)2-n2=2n+1
【分析】根据题意，分析可得进而发现规律，用n表示即可得出答案．
【详解】解：根据题意，分析可得
若字母n表示自然数，则有：(n+1)2-n2= n+ n+1=2n+1.
故答案为：(n+1)2-n2=2n+1．
【点睛】
本题考查数字类规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
12、1
【分析】设电饭煲的进价为x元，然后根据题意可得方程，进而求解即可．
【详解】解：设电饭煲的进价为x元，由题意得：
，
解得：；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
13、
【解析】本题考查了含乘方的有理数运算，先乘方，再算负号即可．
【详解】根据含乘方的有理数混合运算法则
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则是解题的关键．
14、65.5
【分析】直接计算结果，再进行单位换算，即可．
【详解】原式=
∵
∴ ．
故答案为 ．
【点睛】
本题主要考查了度、分、秒之间的换算的应用，正确掌握度、分、秒之间的换算是解题的关键．
15、150.6°
【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案．
【详解】∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∠BOC＝29°24′，
∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．
故答案为：150.6°
【点睛】
本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．
16、五 四
【分析】根据多项式的定义，即可得到答案.
【详解】解：是五次四项式；
故答案为：五，四.
【点睛】
本题考查多项式，解题的关键是正确多项式的概念，本题属于基础题型．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．
【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；
（2）直接按照除法法则运算即可；
（3）先乘除后加减运算即可；
（4）先乘除后加减运算即可.
【详解】（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式.
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
18、（1）2；（2）-1．
【分析】根据有理数的运算法则运算即可．
【详解】解：（1）原式=
（2）原式
【点睛】
本题考查了有理数的运算法则，掌握基本运算法则是解题的关键．
19、（1）-6；9-5t；（2）点P运动5秒时，在点C处追上点Q，P点表示的数是-16；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为1；画出图形，理由见解析；（4）1．
【分析】(1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×时间可得出点P走过的路程，再求得点表示的数；
(2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；
(3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据三等分点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度；
(4) 分及三种情况，解方程即可得出结论．
【详解】(1) 设B点表示，则有：
，解得：，
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴经t秒后点P走过的路程为，
∴点表示的数为：，
故答案为；
(2)设点P运动t秒时，在点C处追上点Q(如图)
则AC=5t，BC=2t，
∵AC-BC=AB ，
∴5t-2t=1 ，
解得：t=5，
∴点P运动5秒时，在点C处追上点Q，
当时，，
此时P点表示的数是；
(3)没有变化．
∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，
∴，.
分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时(如备用图)：
所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10
②当点P运动到点B的左侧时(如备用图)：
所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为10.
(4) ①当时，，
∵
∴，不存在最小值；
②当时，，
③当时，，
∵
∴，不存在最小值；
综上，当时，的最小值是．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了数轴及一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分类讨论．
20、（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）当x=1时，菜地的周长为54m．
【解析】试题分析：（1）仔细分析题意及图形特征，再结合长方形的周长公式即可得到结果；
（2）把x=1代入（1）中列出的代数式即可得到结果.
试题解析：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路,
∴由图可以看出： 菜地的长a=（20﹣2x）m，菜地的宽b=（10﹣x）m，
∴菜地的周长为2（20﹣2x+10﹣x）=（60﹣6x）m，
故答案为（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；
（2）当x=1时，菜地的周长C=60﹣6×1=54（m）．
21、75
【分析】根据整式的加减混合运算先化简整式，再将，代入计算即可．
【详解】解：
=
=
=
∵，
∴
【点睛】
本题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减运算法则，注意整体思想的运用．
22、a2-2b+4；2．
【分析】首先根据整式的运算法则对算式进行化简，再把字母的值代入计算即可得到结果．
【详解】解：原式=
=a2-2b+4，
当a=-1，b=1时，原式=1-2+4=2．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，熟练应用乘法对加法的分配律计算是解答本题的关键．
23、，
【解析】去括号合并同类项，把问题转化为方程即可解决问题.
【详解】解：
.
又∵的值与字母x的取值无关，
∴，.
∴，.
【点睛】
本题考查整式的加减运算，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.
24、（1）x＝－25；（2）.
【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1求解；
（2）y的系数是倍数的关系，所以可以用加减法求解．
详解：（1）（1）去分母、去括号得，8x-4-9x+3=24，
移项、合并同类项得，-x=25，
系数化为1得，x=-25；
(2)
②-①×3，得-13x=13，
∴x=-1，
把x=-1代入②，得y=-1．
∴原方程组的解为.
点睛：此题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的解法，难度中等．