四川省长宁县2026届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份四川省长宁县2026届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法正确的是，设x，y，a是实数，正确的是，估计48的立方根的大小在，﹣的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（ ）
A．55°B．85°C．55°或85°D．不能确定
3．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（ ）
A．米处B．米处C．米处D．米处
4．下列说法正确的是（ ）
A．的绝对值是B．0的倒数是0C．32 与的结果相等D．和3互为相反数
5．设x，y，a是实数，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，D．若，则
6．估计48的立方根的大小在（ ）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
7．﹣的相反数是（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
8．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
9．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（ ）
A．B．C．或D．或
10．为计算简便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( )
A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5
C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5
11．作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
12．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为
A．26元B．27元C．28元D．29元
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是__________．
14．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．
15．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．
16．如果与是同类项，那么_______．
17．若与是同一个数的两个平方根，则这个数是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知线段AB和CD，利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题：
（1）作线段AE，使点B为线段AE的中点；
（2）画射线EA与直线CD相交于F点；
（3）用量角器度量得∠AFC的大小为 °（精确到度）．
要求：不写画法，保留作图痕迹．
19．（5分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？
（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？
20．（8分）如图，线段PQ＝1，点P1是线段PQ的中点，点P2是线段P1Q的中点，点P3是线段P2Q的中点..以此类推，点pn是线段pn•1Q的中点．
（1）线段P3Q的长为 ；
（2）线段pnQ的长为 ；
（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．
21．（10分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒．
（1）运动开始前，两点之间的距离为___________，线段的中点所表示的数为__________；
（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？
（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？
（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．
（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
22．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：
（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求：的值．
23．（12分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x
（2）﹣2＝
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】方程去括号、移项、系数化为1即可求出解．
【详解】解：，
去括号得：2x+6=0，
移项合并得：2x=-6，
系数化为1得：x=-3.
故选D.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
2、C
【解析】试题解析：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，
所以∠AOC的度数为55°或85°．
故选C．
点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算．
3、C
【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．
【详解】＋10−13＝−3米，
故选：C．
【点睛】
考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．
4、D
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．
【详解】A、|-2|=2，错误；
B、0没有倒数，错误；
C、32=9，-32=-9，故32 与的结果不相等，原选项错误；
D、-3的相反数为3，正确，
故选D．
【点睛】
此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
5、B
【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．
【详解】A. 若，则，故该选项错误；
B. 若，则，故该选项正确；
C. 若，当时，则，故该选项错误；
D. 若，则，故该选项错误.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
6、B
【分析】根据 即可得出答案．
【详解】∵，
∴3＜＜4，
即48的立方根的大小在3与4之间，
故选：B．
【点睛】
此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围．
7、B
【解析】分析：直接利用相反数的定义分析得出答案．
详解：-的相反数是：．
故选：B．
点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
8、B
【解析】试题解析：∵∠1＝∠2，
∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确；
∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC,
∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；
∵∠BOD＝，
∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,
∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；
∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，
∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．
故选B.
9、D
【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．
【详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，
所以：表示
将向左移动个单位长度至点，
所以：或
所以：表示或．
故选D．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．
10、A
【分析】根据有理数的运算法则计算即可.
【详解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5
＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，
故选A.
【点睛】
考查有理数的运算，解题的关键是熟记和运用有理数的计算法则．
11、B
【解析】6700000=6.7×1．
故选B．
点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
12、C
【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．
【详解】设电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x-21=21×20%
解得：x=28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选C．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2或1
【分析】先根据点A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．
【详解】解：当A在原点的左边时，A表示的数是：m＝0−3＝−3，
当A在原点的右边时，A表示的数是：m＝0＋3＝3，
∵将该点A向右移动5个单位长度后，
∴点A对应的数是：−3＋5＝2或3＋5＝1．
故答案为：2或1．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题，主要考查学生的理解能力和计算能力．
14、55°46′ 11°58′
【分析】（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度，从而得出答案；
（2）两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数分不够减的则向度借1变为60分，从而得出答案．
【详解】33°52′＋21°54′＝55°46′；
33°52′－21°54′＝11°58′.
故答案为：55°46′；11°58′.
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的加减、乘除运算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．
15、-5
【解析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于的方程，从而可以求出的值.
【详解】解方程，得，
解方程，得，
，
解得：.
故答案为：.
【点睛】
此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于的方程，同时正确理解“解相同”的含义.
16、3
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入计算，即可得到答案.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题.
17、1
【分析】根据平方根的性质即可求出答案．
【详解】由题意可知：2m−1＋3m−1＝0，
解得：m＝1，
∴2m−1＝−2
所以这个数是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）见解析；（2）见解析；（3）30°
【分析】（1）画线段AE即可；（2）画射线EA与直线CD，交点记为F点；（3）利用量角器测量可得∠AFC的度数．
【详解】解：（1）（2）如图所示：
；
（3）测量可得∠AFC＝30°．
故答案为：30°．
【点睛】
此题考查射线、直线、线段，以及角，解题关键是掌握直线、射线、线段的性质．
19、（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元．
【分析】（1）根据题意首先可以得知甲车效率为每天运送，乙车效率为每天运送，据此设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，然后进一步列出方程求解即可；
（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，据此根据“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.
【详解】（1）设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，
根据题意，得
解得：，
答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．
（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，
根据题意，得
解得：
（元），
答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出方程是解题关键.
20、（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据题意，可以写出线段P3Q的长，本题得以解决；
（2）根据题意，可以写出前几条线段的长，从而可以发现线段长度的变化规律，从而可以写出线段pnQ的长；
（3）根据图形和前面发现的规律，可以求而求得PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．
【详解】解：（1）由已知可得，
P1Q的长是，
P2Q的长是，
P3Q的长是，
（2）由已知可得，
P1Q的长是，
P2Q的长是，
P3Q的长是，
…，
则PnQ的长是，
（3）PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10
＝（1﹣P1Q）+（P1Q﹣P2Q）+（P2Q﹣P3Q）+…+（P9Q﹣P10Q）
＝1﹣P1Q+P1Q﹣P2Q+P2Q﹣P3Q+…+P9Q﹣P10Q
＝1﹣P10Q
＝1﹣（）10
＝1﹣
＝．
【点睛】
考查了图形的变化类、两点间的距离，解题关键是明确题意，发现线段长度的变化特点，求出相应的线段的长．
21、（1）60，10；（2）4；（3）当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，10
【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；
（2）根据题意得出关于t的一元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；
（3）根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；
（4）分别用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．
【详解】解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40−（−20）＝60，线段AB的中点M所表示的数为＝10
故答案为：60，10；
（2）由题意，得，解得.
所以两点经过12秒会相遇.
则
所以相遇点所表示的数4；
（3）根据题意，得
解得
所以，当为4秒时，线段的中点表示的数为8；
（4）不改变
，
故的值不会随着时间的变化而改变．
【点睛】
本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关键．
22、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4
【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；
(2) 比较表中两代数式计算结果即可得出结论；
(3)把4038变形为2×2019，直接用(2)中的公式求出结果．
【详解】解：（1）
（2）由表中两代数式计算结果可得，=
（3）
=
=（）2
=4
【点睛】
本题考查了列代数式、完全平方公式及应用．由代数式值相等得到=是解决本题的关键．
23、（1）x＝；（2）x=1
【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案．
（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案．
【详解】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x,
∴x﹣1＝3﹣2x,
∴3x＝4,
∴x＝．
（2）∵﹣2＝ ,
∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,
∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,
∴x＝1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的方法.
1
16
1
1
16
16
9
9